第17章 【方法技巧专题】 配方法的应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“配方法的应用”，通过“凑完全平方式、解方程、求最值、比较代数式大小”四类题型，以具体例题为导入，构建从基础变形到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以典型例题为载体，通过规范解题步骤培养学生运算能力与推理意识，如利用配方法求多项式最值时，引导学生抽象出完全平方结构。学生能系统掌握方法，教师可高效开展专题教学，提升课堂效果。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【方法技巧专题】　配方法的应用 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型1　利用配方法凑完全平方式 1.将一元二次方程2y2－2＝4y化成(y－m)2＝n的形式，则(m－n)2 025＝( ) A.1 B.－2025 C.2025 D.－1 D 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.填空： (1)x2＋16y2＋　 　＝(x－4y)2；  (2)若x2＋2(m－3)x＋49是一个二项式的完全平方式，则m的值为　 　.  　－4或10　 　(－8xy)　 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，则m＝　 　，n＝　 　.  　4　 　4　 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型2　利用配方法解方程 4.用配方法解方程2x2－4x＋1＝0时，配方后所得的方程为( ) A.(x－2)2＝3 B.2(x－2)2＝3 C.2(x－1)2＝1 D.2(x－1)2＝ C 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.用配方法解方程： (1)x2＋12x＋27＝0； (2)y2－2y－1＝0； (3)3x2－4x－1＝0. 解：x1＝－3，x2＝－9. 解：y1＝－2，y2＝＋2. 解：x1＝，x2＝. 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型3　利用配方法求最值 6.下列关于多项式－2x2＋12x－5的说法正确的是( ) A.有最大值13 B.有最小值－5 C.有最大值23 D.有最小值12 A 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.不论x，y取何值，代数式x2＋y2＋2x－2y＋7有最　 _ 值(填“大”或“小”)，最大(小)值是　 　.  　5　 　小 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.[2024·淮北期末]阅读下列材料：配方法是代数变形的重要手段，是研究相等关系和不等关系的常用方法.配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来求某些代数式的最值.我们可以通过以下方法求代数式x2＋6x＋5的最小值. 解：∵x2＋6x＋5＝x2＋2×3x＋32－32＋5＝(x＋3)2－4， 又∵(x＋3)2≥0， ∴当x＝－3时，x2＋6x＋5有最小值－4. 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 请根据上述方法，解答下列问题： (1)若x2＋4x＋5＝(x＋a)2＋b，则a＝　 　，b＝　 　；  (2)求代数式2x2＋4x－1的最大值或最小值. 2 1 解：∵2x2＋4x－1＝2＝2＝2(x＋1)2－3， 又∵(x＋1)2≥0， ∴当x＝－1时，2x2＋4x－1有最小值－3. 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型4　利用配方法比较代数式的大小 9.已知M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，x是实数，试比较M与N的大小. 解：M－N＝x2－4x＋4＝(x－2)2. ∵(x－2)2≥0，∴M≥N. 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $