17.5 第3课时 可化为一元二次方程的分式方程-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“可化为一元二次方程的分式方程”，通过易错点（漏乘不含分母的项、未验根）导入，衔接分式方程与一元二次方程知识，搭建从解法到应用的学习支架。 其亮点是易错点专项突破、中考真题融入及分层训练，以数学思维（逻辑推理验根）和数学语言（建模表达等量关系）为核心，如用分式方程解决租车、粽子价格问题，助力学生提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点1　可化为一元二次方程的分式方程的解法 漏乘不含分母的项 1.将分式方程＋5去分母，正确的是( ) A.2(x－2)＝3(x＋2)＋5 B.2(x＋2)＝3(x－2)＋5(x＋2)(x－2) C.2＝3＋5(x＋2)(x－2) D.2(x－2)＝3(x＋2)＋5(x＋2)(x－2) ▶限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解分式方程未验根 2.分式方程＝1的解是　 　.  　x＝－1　 2 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.解方程： (1)＝8； 解：去分母，得2(x－1)＋6(x－2)＝8(x－1)(x－2)，整理，得4x2－16x＋15＝0， 解得x1＝，x2＝. 经检验，x1，x2是原分式方程的根， ∴x1＝，x2＝是原分式方程的解. 3 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)[2025·上海中考]. 解：去分母，得(x－3)(x－1)－2＝2(x－2)， 整理，得x2－6x＋5＝0， 解得x1＝1，x2＝5. 检验：x＝1时，(x－1)(x－2)＝0，应舍去， ∴原分式方程的解是x＝5. 3 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　可化为一元二次方程的分式方程的应用 4.[教材P42例5改编]某校计划组织540名学生去外地参观学习.现有A，B两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆.设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为( ) A.＝6 B.＝6 C.＝6 D.＝6 A 4 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.[2024·临夏州中考]端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售.细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求每袋粽子的原价是多少元.设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是( ) A.＝10 B.＝10 C.＝10 D.＝10 C 5 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.某红茶饮料每箱价格为36元，某超市对此种饮料进行“买一送三”的促销活动，即买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.若设每箱有x瓶，依题意，可列方程为  　.  ＝0.6 6 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.在分式方程＝5中，设＝y，可得到关于y的整式方程为( ) A.y2＋5y＋5＝0 B.y2－5y＋5＝0 C.y2＋5y＋1＝0 D.y2－5y＋1＝0 ▶限时：15分钟 D 7 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.某公司计划制作48盒粽子送给福利院，为了尽快让福利院拿到粽子，在实际加工过程中加快了制作速度，平均每天多制作了6盒，因此提前4天完成任务.设原计划x天完成，那么根据题意可以列出的方程为　 .   ＝6 8 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品.公司派出相关人员分别到这两个工厂了解生产情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件这种新产品. 9 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：设甲工厂每天能加工x件这种新产品，则乙工厂每天能加工(x＋20)件这种新产品. 根据题意，得＝10， 解得x＝40或x＝－60(舍去). 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意， ∴40＋20＝60. 答：甲工厂每天能加工40件这种新产品，乙工厂每天能加工60件这种新产品. 9 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.某镇实施“美丽乡镇”道路改造工程，该工程可由甲、乙两个工程队合作20天完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. (1)求甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需要多少天. 10 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：设乙工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工程队单独完成此项工程需要(x＋30)天. 由题意，得20＝1，整理，得x2－10x－600＝0，解得x1＝30，x2＝－20(舍去). 经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意， ∴x＋30＝60. 答：甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需要60天、30天. 10 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，那么甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两个工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元? 10 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：设甲工程队单独施工y天，合作了z天，则·z＝1，∴z＝20－. 由题意，得y＋(1＋2.5)×≤64， 解得y≥36. 答：甲工程队至少要单独施工36天. 10 -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　可化为一元二次方程的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $