17.5 第2课时 增长率问题与利润问题-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册一元二次方程应用，核心知识点为增长率（下降率）问题与利润问题。通过网店销售额、绿地面积增长等现实情境导入，衔接一元二次方程解法，搭建从实际问题抽象数学模型的学习支架。 其亮点在于题目设计贴近生活，分基础巩固、能力提升、培优作业三层，培养学生用数学眼光观察现实问题，用数学思维分析等量关系，用数学语言建立方程模型。如快递投递增长率计算、头盔利润问题等实例，助力学生发展模型意识与应用意识，既提升学生解决实际问题能力，也为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　增长率问题与利润问题 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　列一元二次方程解决增长率(下降率)问题 1.已知某网店今年1月份的销售额为100万元，3月份的销售额为360万元.若销售额每月平均增长率为x，则由题意可列方程为( ) A.100(1＋x)2＝360 B.100＋100×2x＝360 C.100＋100×3x＝360 D.100[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝360 ▶限时：15分钟 A 1 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A.20% B.11% C.22% D.44% A 2 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.现代互联网技术的广泛应用，促进了快递行业的高速发展.据调查，某家快递公司今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别是5万件和6.05万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. (1)求该公司投递快递总件数的月平均增长率； 解：设该公司投递快递总件数的月平均增长率为x. 根据题意，得5(1＋x)2＝6.05， 解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去). 答：该公司投递快递总件数的月平均增长率为10%. 3 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)如果平均每人每月可投递快递0.4万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务? 解：6月份快递总件数为6.05×(1＋10%)＝6.655(万件)，0.4×16＝6.4(万件)， ∵6.4＜6.655， ∴该公司现有的16名快递投递员不能完成今年6月份的快递投递任务. 3 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　列一元二次方程解决利润问题 4.某广场从6月份开始对部分商品进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的服装，优惠后实际仅需640元.设该服装原本打x折，则下列方程正确的是( ) A.1000(1－2x)＝640 B.1000(1－x)2＝640 C.1000＝640 D.1000＝640 C 4 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.某超市以每袋10元的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1 440元?若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为　 _ 　.  80x)＝1440　 　(16－x－10)(200＋ 5 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.[2025·芜湖镜湖区一模]交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商销售A品牌头盔，此种头盔的进价为30元/个，经测算，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个. (1)当售价为50元/个时，月销售量为　 　个.  　500　 6 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)为使月销售利润达到10000元，并且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少? 解：设该品牌头盔的实际售价应定为x元/个. 根据题意，得(x－30)[600－10(x－40)]＝10000， 整理，得x2－130x＋4000＝0， 解得x1＝50，x2＝80. ∵尽可能让顾客得到实惠，∴x＝50. 答：该品牌头盔的实际售价应定为50元/个. 6 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.某校2024年学生数比2023年增长了8.5%，2025年学生数又比2024年增长了9.6%，设这两年该校学生数年平均增长率为x，则x满足的方程是( ) A.2x＝8.5%＋9.6% B.2(1＋x)＝(1＋8.5%)(1＋9.6%) C.2(1＋x)2＝(1＋8.5%＋9.6%) D.(1＋x)2＝(1＋8.5%)(1＋9.6%) ▶限时：15分钟 D 7 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.[2024·宣城期末改编]某商店经销一种成本为每件80元的时尚商品.据市场分析，若按每件120元销售，一个月能售出500件.若销售价每涨5元，则月销售量减少20件.当销售单价为140元时，月销售量为　 　件.  　420　 8 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.[易错题]某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则每天可卖出(350－10a)件，物价局规定每件商品的利润不能超过进价的20%.若商店计划每天要赚400元，则每件商品的售价为　 　元.  　25　 9 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为405元/件，并且两次降价的百分率相同. (1)求该种商品每次降价的百分率. 解：设该种商品每次降价的百分率为x. 依题意，得500(1－x)2＝405， 解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去). 答：该种商品每次降价的百分率为10%. 10 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)若该种商品进价为400元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3200元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件? 解：设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件. 依题意，得[500×(1－10%)－400]m＋(405－400)(100－m)≥3200，解得m≥60. 答：第一次降价后至少要售出该种商品60件. 10 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.小王叔叔家是养猪专业户，他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎.小王今年10月份开店卖猪肉，已知藏香猪肉售价为每斤30元，土黑猪肉售价为每斤20元，每天固定从叔叔家进货两种猪肉共300斤并且能全部售完. (1)若每天销售总额不低于8000元，则每天至少销售藏香猪肉多少斤? 11 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：设每天销售藏香猪肉x斤. 由题意，得30x＋20(300－x)≥8 000， 解得x≥200. 答：每天至少销售藏香猪肉200斤. 11 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完，而且消费者对猪肉的评价很高.于是小王决定调整猪肉价格，并增加进货量，且能将猪肉全部销售完.他将藏香猪肉的价格上涨2a%，土黑猪肉的价格下调a%，销量与(1)中每天获得最低销售总额时的销量相比，藏香猪肉销量下降了a%，土黑猪肉销量是原来的2倍，结果每天的销售总额比(1)中每天获得的最低销售总额还多了1750元，求a的值. 11 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：由题意，得30(1＋2a%)×200(1－a%)＋20(1－a%)×100×2＝8 000＋1 750， 整理得3a2－50a－625＝0， 解得a＝25或a＝－(舍去)， 答：a的值为25. 11 -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　增长率问题与利润问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $