17.2 第3课时 公式法-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“公式法解一元二次方程”核心知识点，从基础题（确定a、b、c值）切入，通过易错点分析（如方程化为一般形式）和例题解析，构建从概念理解到应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计（基础巩固、能力提升、培优作业），结合抽象能力（辨析a、b、c）、推理意识（纠错分析小明解题错误）和模型意识（变式训练反推方程）。如参数方程题提升探究能力，帮助学生夯实基础、规范解题，教师可利用分层练习高效教学。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第3课时　公式法 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　一元二次方程的求根公式 1.用公式法解方程x2＋x＝2时，求根公式中的a，b，c的值分别是( ) A.a＝1，b＝1，c＝2 B.a＝1，b＝－1，c＝－2 C.a＝1，b＝1，c＝－2 D.a＝1，b＝－1，c＝2 ▶限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.[2025·合肥包河区月考]若用公式法解关于x的一元二次方程2x2＋3x－4＝0，其根为( ) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ C 2 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如果一元二次方程x2＋px＋q＝0能用公式法求解，那么必须满足的条件是( ) A.p2－4q≥0 B.p2－4q≤0 C.p2－4q＞0 D.p2－4q＜0 A 3 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　用公式法解一元二次方程 4.用公式法解方程x2＋4x－2＝0，其中b2－4ac的值是( ) A.16 B.±4 C.32 D.64 D 4 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 未化为一元二次方程的一般形式 5.用公式法解方程x(x－3)＝5时，其中b2－4ac的值为 　 　.  　29　 5 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.小明在解方程x2－5x＝1时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝－5，c＝1，(第一步) ∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×1＝21，(第二步) ∴x＝，(第三步) ∴x1＝，x2＝.(第四步) 6 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)小明的解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　.  (2)写出此题正确的解答过程. 　原方程没有化成一般形式　 　一　 解：∵a＝1，b＝－5，c＝－1， ∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×(－1)＝29， ∴x＝，∴x1＝，x2＝. 6 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.用公式法解下列方程： (1)x2－x－3＝0； 解：x1＝，x2＝. 7 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)y2－y＝－； (3)4x2＋9x＝－3. 解：y1＝y2＝. 解：x1＝，x2＝. 7 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.[2024·合肥庐阳区月考]若关于x的一元二次方程的根为x＝，则这个方程是( ) A.x2＋4x－3＝0 B.x2－4x－1＝0 C.x2＋4x－5＝0 D.x2－4x－2＝0 ▶限时：15分钟 D 8 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 求根公式中不含未知数→求根公式中含未知数 以x＝为根的一元二次方程可能是( )   A.x2－4x－c＝0 B.x2＋4x－c＝0 C.x2－4x＋c＝0 D.x2＋4x＋c＝0 A 8 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.若一元二次方程x2＋bx＋4＝0的两个实数根中较小的一个根是m(m≠0)，则b＋的值为( ) A.m B.－m C.2m D.－2m D 9 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 求值→估值 已知一元二次方程x2＋x－1＝0的较大根为x1，则下列对x1的估值正确的是( ) C A.－2＜x1＜－1 B.－1＜x1＜0 C.0＜x1＜1 D.1＜x1＜2 9 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.若a，b，c均为实数，且＋|b＋1|＋(c＋2)2＝0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根为　 　.  x＝ 10 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.定义新运算：规定＝ad－bc，例如＝2×8－4×6＝－8.若＝2，则x的值为   　.  或－3 11 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.解方程： (1)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)； 解：将方程化成一般形式，得x2－9x＋2＝0， ∵a＝1，b＝－9，c＝2， ∴b2－4ac＝(－9)2－4×1×2＝73， ∴x＝，∴x1＝，x2＝. 12 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)(3x－1)(x＋2)＝11x－4.(精确到0.001) 解：将方程化成一般形式，得3x2－6x＋2＝0， ∵a＝3，b＝－6，c＝2， ∴b2－4ac＝(－6)2－4×3×2＝12， ∴x＝. 用计算器求得≈1.7321， ∴x1≈1.577，x2≈0.423. 12 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＋1＝0. (1)求出方程的根.(用含m的代数式表示) 解：由题意得m≠1，a＝m－1，b＝－2m，c＝m＋1， ∴b2－4ac＝(－2m)2－4(m－1)(m＋1)＝4＞0， ∴x＝，∴x1＝，x2＝1. 13 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)当m为何整数时，此方程的两个根都是正整数? 解：由(1)知x1＝＝1＋，x2＝1. ∵方程的两个根都为正整数， ∴是正整数，∴m＝2或m＝3. 13 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $