17.2 第2课时 配方法-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“配方法”核心知识点，涵盖完全平方式识别、配方步骤、解不同系数一元二次方程及代数式最值问题。通过基础题导入，逐步过渡到解方程、能力提升，构建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于情境题（如接力游戏）培养数学眼光中的创新意识，孪生题（T5与T9）发展推理思维，方法总结强化模型意识。分层设计（基础、提升、选做）满足不同需求，助力学生提升运算能力，教师可高效开展分层教学。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　配方法 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　配方 1.下列二次三项式不是完全平方式的是( ) A.x2－6x＋9 B.4x2－4x＋1 C.x2－2x－1 D.x2＋x＋ ▶限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.[易错题]若x2－kx＋16是完全平方式，则k的值是( ) A.－8 B.8 C.±4 D.±8 D 2 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.[教材P26练习第1题改编]填空： (1)x2－12x＋　 　＝(x－　 　)2；  (2)x2＋3x＋  　＝(x＋  　)2；  (3)x2－px＋  　＝(x－  　)2；  (4)x2－x＋  　＝(x－  　)2.  36 6 3 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 4.[情境题]老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成配方法解方程，规则：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程，过程如图所示.在接力过程中，自己负责的一步出现错误的是( )  A.只有甲 B.只有丁 C.乙和丁 D.甲和丁 D 4 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.[与T9互为孪生题][2024·安庆潜山期末]已知方程x2－6x＋4＝“□”，若可以将其配方成(x－p)2＝7的形式，则“□”表示的数字是( ) A.6 B.9 C.2 D.－2 C 5 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.用配方法解方程： (1)x2＋10x＋15＝0； 解：移项，得x2＋10x＝－15， 配方，得x2＋10x＋25＝－15＋25， ∴(x＋5)2＝10，∴x＋5＝±， ∴x1＝－5，x2＝－－5. 6 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)x2－2x＝4； 解：配方，得x2－2x＋5＝4＋5， ∴(x－)2＝9， ∴x－＝±3， ∴x1＝3＋，x2＝－3＋. 6 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)(x－3)(x＋1)＝1. 解：原方程化为x2－2x＝4， 配方，得x2－2x＋1＝4＋1， ∴(x－1)2＝5，∴x－1＝±， ∴x1＝1＋，x2＝1－. 6 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 7.一元二次方程3x2－12x＋8＝0配方后可化为( ) A.(x－2)2＝ B.(3x－2)2＝2 C.3(x－2)2＝2 D.(x－2)2＝ D 7 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.将一元二次方程2x2－4x－1＝0化成(x－1)2＝k(k为常数)的形式，则k的值为  　.  8 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.[与T5互为孪生题]若一元二次方程－x2＋bx－5＝0配方后为(x－3)2＝k，则b＋k的值为( ) A.10 B.11 C.－1 D.－2 ▶限时：15分钟 A 9 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.[阅读理解题]我们知道：根据乘方的意义，对于代数式a2＋2，无论a为何值，a2≥0，∴a2＋2≥2，即当a＝0时，式子a2＋2有最小值2.根据上述材料，运用“配方”的方法，对于代数式－x2－10x＋5，下列说法正确的是( ) A.有最小值－25 B.有最小值30 C.有最大值－25 D.有最大值30 D 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 利用配方法判定代数式的最值→已知代数式的最值求字母的值   已知关于x的多项式－x2＋mx＋4的最大值为5，则m的值为( ) A.±1 B.±2 C.±4 D.±5 B 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　　求多项式ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)的最值时，要先把多项式配方成a(x＋h)2＋k的形式.若a＞0，则代数式ax2＋bx＋c有最小值k；若a＜0，则代数式ax2＋bx＋c有最大值k. 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.当x＝  　时，代数式6x2＋3x的值等于12.  或－ 11 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.已知关于x的方程(a2－4a＋5)x2＋2ax＋4＝0.小王认为：“无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程.”小天认为：“方程的类型取决于a的取值.”你认为谁的判断是正确的?并简述理由. 解：小王的判断正确. 理由：∵a2－4a＋5＝(a2－4a＋4)＋1＝(a－2)2＋1， 又∵(a－2)2≥0，∴(a－2)2＋1＞0， ∴该方程的二次项系数不为0， ∴无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程. 12 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.选做题：请在A，B两题中任选一题作答，并写出完整的答题过程. A：[整体思想]已知实数m，n满足(m2＋3n2)2－4(m2＋3n2)－12＝0，求m2＋3n2的值. B：观察下列方程及其解的特征： ①x＋＝2的解为x1＝x2＝1； ②x＋的解为x1＝2，x2＝； ③x＋的解为x1＝3，x2＝； …… 13 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答下列问题： (1)猜想：方程x＋的解为　 　；  (2)猜想：关于x的方程x＋＝  　的解为x1＝a，x2＝(a≠0)；  x1＝5，x2＝ 13 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)请以解方程x＋为例，验证(1)中猜想结论的正确性. 我选做　　　　题.(填“A”或“B”)  A：解：令m2＋3n2＝x，则原方程为x2－4x－12＝0， ∴(x－2)2＝16，∴x－2＝4或x－2＝－4， ∴x1＝6，x2＝－2， ∵m2＋3n2≥0，∴m2＋3n2的值为6. 13 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B：解：(3)方程可化为x2－x＝－1， 配方，得，开方，得x－＝±， 解得x1＝5，x2＝. 经检验，x1＝5，x2＝都是原方程的解. 13 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $