17.2 第1课时 直接开平方法-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“直接开平方法”，系统讲解形如\(x^2 = p\)（\(p \geq 0\)）和\((mx + n)^2 = p\)（\(m eq 0\)，\(p \geq 0\)）的一元二次方程解法。从基础方程（如\(x^2 = 16\)）入手，逐步过渡到含括号的复杂形式（如\((x + 3)^2 = 4\)），构建阶梯式学习支架，衔接知识点脉络。 亮点在于分层设计与思维培养，基础题夯实运算能力，B能力提升题（如判断2024(x-2)²=2025根的范围）发展推理意识，易错点提示与一题多解题（如\((x + 6)^2 = (3x + 2)^2\)两种解法）激发创新意识。助力学生分层进阶，教师可直接取用例题与答案，提升教学效率。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第1课时　直接开平方法 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点1　用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的方程 1.一元二次方程x2＝16的解为( ) A.x＝8 B.x＝±8 C.x＝4 D.x＝±4 ▶限时：10分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.方程x2－24＝0的解是　 　.  x1＝2，x2＝－2 2 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.解方程： (1)2x2＝16； (2)81x2－25＝0. 解：整理，得x2＝8，解得x1＝2，x2＝－2. 解：整理，得x2＝，解得x1＝，x2＝－. 3 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(m≠0，p≥0)的方程 4.若方程(x－2)2＝k－5有实数解，则k的取值范围为 　 　.  　k≥5　 4 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.解方程： (1)3(x＋3)2＝12； 解：整理，得(x＋3)2＝4， ∴x＋3＝±2， ∴x1＝－1，x2＝－5. 5 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)－(x－2)2＋3＝0. 解：整理，得(x－2)2＝9， ∴x－2＝±3，∴x1＝5，x2＝－1. 5 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.关于一元二次方程2024(x－2)2＝2025的两个根判断正确的是( ) A.两根都小于0 B.两根都小于2 C.一根小于1，另一根大于3 D.一根小于－2，另一根大于2 ▶限时：10分钟 C 6 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.若关于x的一元二次方程(x－m)2＝9的两个根x1，x2满足x1＝2x2＋3且x1＞x2，则m的值为( ) A.－3 B.3 C.6 D.9 C 7 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.若关于x的一元二次方程x2＝a的两个根分别是2m－1与m－5，则m＝　 　.  　2　 8 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.定义一种新运算“⊕”，其规则为a⊕b＝a2－b2－13，则方程3(x－1)⊕2＝0的解为　 　.  x1＝，x2＝－ 9 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.解方程： (1)4x2－12x＋9＝16； 解：整理，得(2x－3)2＝16，开平方，得2x－3＝±4，解得x1＝，x2＝－. 10 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 等号两边都是平方时，容易漏解 (2)[一题多解题](x＋6)2＝(3x＋2)2. 解：解法1：开平方得x＋6＝3x＋2或x＋6＝－3x－2，解得x1＝2，x2＝－2. 解法2：整理，得x2＋12x＋36＝9x2＋12x＋4，移项、合并同类项，得x2＝4，解得x1＝2，x2＝－2. 10 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $