16.2.2 第1课时 二次根式的加减-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“二次根式的加减”核心知识点，涵盖同类二次根式识别与加减运算，通过基础题引入知识点，逐步过渡到综合应用，构建从概念理解到运算掌握的学习支架。 其亮点在于分层设计题目，孪生题（如T7与T10）强化同类二次根式合并方法，新定义题（如T11）培养推理意识，选做题（A/B题）发展应用意识。助力学生提升运算能力，教师可高效开展分层教学。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第1课时　二次根式的加减 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　同类二次根式 1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. ▶限时：15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.下列式子中，化简后不能与(a＞0，b＞0)合并的是( ) A. B. C. D. C 2 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.已知最简二次根式是同类二次根式. (1)求a的值； 解：∵最简二次根式是同类二次根式， ∴3a＋4＝19－2a，解得a＝3. 3 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若＝0，求xy的算术平方根. 解：由(1)知a＝3，∴＝0. ∵≥0，≥0， ∴12－3x＝0，y－3＝0，解得x＝4，y＝3， ∴xy的算术平方根为＝2. 3 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　二次根式的加减 4.下列运算正确的是( ) A.＋3＝3 B.4＝4 C. D.3＝2 D 4 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.玲玲在完成计算题(1＋)□(1－)时，发现“□”处的符号模糊不清，同桌洋洋告诉她，答案为有理数，则“□”的符号为( ) A.＋或× B.＋或÷ C.－或× D.－或÷ A 5 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.已知m＝，如图，在数轴上表示实数m的点可能是( )   A.点P B.点Q C.点R D.点S B 6 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.[与T10互为孪生题]若＝a＝b，则ab＝　 　.  　6　 7 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.计算： (1)－4； (2)－3＋()； 解：原式＝5－2＝3. 解：原式＝2－3＋2－4＝－2. 8 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)＋3－2. 解：原式＝4＝5. 8 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.在二次根式中，与是同类二次根式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ▶限时：15分钟 C 9 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.[与T7互为孪生题]若a和b都是正整数且a＜b，是可以合并的二次根式，则下列说法不正确的是( ) A.只存在一组a和b，使得 B.只存在两组a和b，使得 C.不存在a和b，使得 D.存在无数组a和b，使得 D 10 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.[新定义题]我们规定运算符号“△”的意义是：当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，其他运算符号的意义不变.计算：()－(2△3)＝___________.  　4　 11 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.已知最简二次根式是同类二次根式. (1)求x，y的值； 解：由题意得 解得 12 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)求的值. 解：当x＝4，y＝3时，＝5. 12 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.已知长方形的长a＝，宽b＝. (1)求该长方形的周长C1； (2)若某正方形的面积与该长方形的面积相等，求该正方形的周长C2. 解：a＝＝2，b＝. (1)长方形的周长C1＝2×(2)＝6. (2)长方形的面积为2＝6，则正方形的边长为，∴正方形的周长C2＝4. 13 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.选做题：请在A，B两题中任选一题作答，并写出完整的答题过程. A：已知m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0.求m，n的值. B：已知a＋b＝2，a－b＝－2.求－的值. 我选做　　　　题.(填“A”或“B”)  14 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A：解：∵m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0，∴m＋2m＋3n－2n＝－7， ∴(m－2n)＋2m＋3n＝－7， ∴解得 14 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B：解：∵a＋b＝2，a－b＝－2， ∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝(2)2＝26－4　①， (a－b)2＝a2－2ab＋b2＝(－2)2＝22－4　②， 由①－②得4ab＝4，∴ab＝1， ∴＝1，∴－＝－. 14 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $