16.2.1 第2课时 二次根式的除法-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）
2026-01-30
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24页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 16.2 二次根式的运算 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.58 MB |
| 发布时间 | 2026-01-30 |
| 更新时间 | 2026-01-30 |
| 作者 | 安徽木牍教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 课时A计划·同步配套 |
| 审核时间 | 2026-01-30 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56244017.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦二次根式的除法，涵盖性质4及逆用、最简二次根式、大小比较等核心知识点。通过基础题导入，衔接二次根式性质，构建从概念理解到运算应用的学习支架。
其亮点是分层设计（基础巩固、能力提升），结合易错题（如忽略字母取值范围）、跨学科题（高空抛物时间计算），培养运算能力与推理意识，发展模型意识。学生提升运算与应用能力，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
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数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
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知识点1 二次根式的性质4
1.计算÷□＝2，则□中的数为( )
A. B. C.3 D.6
▶限时：15分钟
A
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2. 下列各式计算正确的是( )
A.＝9 B.
C.＝4 D.
B
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3.化简：＝ .
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4.计算：
(1)；
(2)－；
解：原式＝＝2.
解：原式＝－＝－＝－＝－3.
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(3)(a＞0，b＞0).
解：原式＝＝3a.
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知识点2 二次根式的性质4的逆用
5.[易错题]若，则a的取值范围是( )
A.a≤0 B.a＜0
C.a＞0 D.0＜a≤1
D
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6.下列各式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
A
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知识点3 最简二次根式
7.[2025·安庆月考]下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
B
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8.[与T11互为孪生题]把下列各式的分母有理化：
(1)＝ ； (2)＝ ；
(3)＝ ； (4)＝ .
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知识点4 二次根式的大小比较
9.二次根式的大小关系是( )
A. B.
C. D.无法确定
C
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10.比较大小：
(1)3 2；
(2)－2 －3.
＜
＞
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化简过程中忽略字母的取值范围
11.[与T8互为孪生题]当a＜0，b＜0时，化为最简二次根式的结果是( )
A. B.－
C.－ D.b
▶限时：15分钟
B
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12.[整体思想][2025·淮南期中]若a＋b＝－4，ab＝1，则的值为( )
A.4 B.－4 C.16 D.4或－4
A
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同级运算时弄错运算顺序
13.计算：
(1)÷3；
解：原式＝＝1.
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(2)×2.
解：原式＝＝10.
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14.[跨学科题]高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响).记从50 m高空抛物到落地所需时间为t1，从100 m高空抛物到落地所需时间为t2，求的值.
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解：当h＝50时，t1＝，
当h＝100时，t2＝＝2，
∴.
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15.[2025·合肥蜀山中学月考]阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如(2＋)(2－)＝1，()()＝3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.于是，二次根式除法可以这样理解：如＝7＋4.像这样，分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫作分母有理化.
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解决问题：
(1)的有理化因式可以是 ，分母有理化得 .
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(2)计算：
①若a＝，b＝，则a3b2＋a2b3＝ ；
②＋…＋＝
(n≥1且n为整数).
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2－2
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(3)根据你的推断，比较的大小.
解：∵，
，
∴，即，∴.
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