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一、选择题(每小题4分,共32分)
1.不等式组的解集为( )
A.x>-2 B.x<-1
C.-2<x<-1 D.无解
C
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2.已知直线y=kx+b(k>0)与x轴的交点坐标为(2,0),则关于x的不等式kx+b>0的解集是( )
A.x<1 B.x<2 C.x>0 D.x>2
D
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3.若x=1是不等式组的一个解,则a的值可以是( )
A.2 B.-2 C.3 D.-1
A
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4.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a≤-3 B.a<-3
C.a>3 D.a≥3
D
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5.若不等式组的解集为x<2,则k的取值范围为( )
A.k>1 B.k<1
C.k≥1 D.k≤1
C
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A.x> B.x>3
C.x<3 D.x<
6.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )
D
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A B C D
7.利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b<0,若它的解集是x>-2,则一次函数y=ax+b的图象大致为( )
A
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8.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<4,则满足条件的k的最大整数值为( )
A.3 B.2
C.1 D.0
B
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二、填空题(每小题5分,共20分)
9.不等式组的解集为 .
-2≤x<3
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10.写出一个解集为-1≤x<2的一元一次不等式组:
.
(答案不唯一)
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11.若关于x的不等式组共有三个整数解,则a的取值范围是 .
5<a≤6
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12.按图中程序计算,规定:从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作.如果程序操作进行了两次才停
止,则x的取值范围为 .
≤x<
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三、解答题(共48分)
13.(10分)解不等式组:
解:不等式组的解集为3<x<4.
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14.(10分)解不等式组并求出最大整数解.
解:不等式组的解集为1<x≤6,
∴最大整数解为x=6.
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15.(12分)如图,根据图中信息解答下列问题.
(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是 .
(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是 .
(3)当x为何值时,y1≤y2?
(4)当x为何值时,0<y2<y1?
x<0
x<4
解:(3)当x≤2时,y1≤y2.
(4)当2<x<4时,0<y2<y1.
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16.(16分)某校计划用不超过1900棵月季和1620棵冬青,组建中、小型两类绿化带共30个.已知组建一个中型绿化带需要月季80棵,冬青50棵;组建一个小型绿化带需要月季30棵,冬青60棵.
(1)符合题意的方案有几种?请你帮学校设计出来.
(2)若组建一个中型绿化带的费用是860元,组建一个小型绿化带的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
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解:(1)设组建中型绿化带x个,则组建小型绿化带(30-x)个.
由题意,得
解得18≤x≤20.
∵x为整数,∴x的取值为18,19,20.
∴有3种方案:
方案1:组建中型绿化带18个,小型绿化带12个;
方案2:组建中型绿化带19个,小型绿化带11个;
方案3:组建中型绿化带20个,小型绿化带10个.
(2)方案1费用最低,最低费用为860×18+570×12=22320(元).
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