周测1(1.1)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-01-30
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦三角形与多边形的内角和、外角性质及应用，通过周测形式导入，衔接三角形内角和基础，过渡到外角、多边形综合应用，搭建从基础到复杂问题的学习支架。
其亮点在于以图形直观呈现问题（如折叠、角平分线图）培养几何直观，通过逻辑推理（如构建辅助线分析角度关系）发展推理能力，结合方向角等实际情境增强应用意识。帮助学生巩固知识，教师可有效检测学情，提升教学针对性。
内容正文：
BS
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
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A.110° B.30° C.150° D.90°
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.如图，点D在线段BC的延长线上，已知∠ACD＝130°，∠B＝20°，则∠A的度数是( )
A
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2.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是( )
A.三角形 B.四边形
C.五边形 D.六边形
B
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3.若一个三角形的两个外角分别是135°和125°，则这个三角形的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
A
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4.若一个正多边形的内角和为2 340°，则该正多边形的每个外角的度数是( )
A.24° B.25° C.28° D.30°
A
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第5题图
5.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线.设∠B＝α，∠C＝β(α＞β)，则用α，β表示∠DAE的关系式为( )
A.90°－α＋β B.α－β
C. D.
C
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第6题图
6.如图，若∠EOC＝115°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于( )
A.115° B.180° C.230° D.360°
C
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第7题图
7.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且BA'平分∠ABC，CA'平分∠ACB，若∠BA'C＝115°，∠1＝45°，则∠2的度数为( )
A.50° B.55° C.60° D.65°
B
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第8题图
8.如图，在△ABC中，角平分线AD，BE，CF相交于点H，过点H作HG⊥BC，垂足为点G，那么∠CHD和∠BHG的大小关系为( )
A.∠CHD＞∠BHG
B.∠CHD＝∠BHG
C.∠CHD＜∠BHG
D.无法确定
B
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第9题图
二、填空题(每小题5分，共20分)
9.如图是一个正五边形及两条对角线，则∠1＝ °.
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第10题图
10.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，已知∠A＝70°，∠ABP＝15°，则∠P＝ °.
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11.小聪一笔画成了如图所示的图形，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为 °.
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12.如图，C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且∠D＝2∠DAC，∠E＝2∠EBC，∠1＝12°，若∠DAC的平分线与∠EBC的平分线交于点P，则∠2的度数为 °.
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三、解答题(共48分)
13.(10分)如图，B处在A处的南偏西40°的方向上，C处在A处的南偏东15°的方向上，C处在B处的北偏东70°的方向上，求∠C的度数.
解：∠C＝95°.
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14.(12分)已知正x边形的内角和为1080°，边长为2.
(1)求正x边形的周长；
(2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值.
解：(1)由题意得180×(x－2)＝1080，解得x＝8，
∴正x边形的周长为8×2＝16.
(2)由(1)知正x边形的每个内角的度数为1080°÷8＝135°，
∴正n边形的每个外角的度数为135°－63°＝72°，
∴n的值为360°÷72°＝5.
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15.(12分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P.
(1)若∠ABC＋∠ACB＝120°，求∠BPC的度数；
(2)当∠BPC＝5∠A时，求∠A的度数.
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解：(1)∵PB为∠ABC的平分线，PC为∠ACB的平分线，
∴∠PBC＋∠PCB＝(∠ABC＋∠ACB)＝60°，
∴∠BPC＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝120°.
(2)由(1)可知∠BPC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)，
∴∠BPC＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A.
设∠A＝α，由题意得90°＋α＝5α，
解得α＝20°，∴∠A＝20°.
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16.(14分)如图，BE，DF分别平分四边形ABCD的外角∠MBC和∠NDC，设∠BAD＝α，∠BCD＝β.
(1)如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝30°，请写出α，β所满足的等量关系式；
(2)如图2，若α＝β，判断BE，DF的位置关系，并说明理由.
图1 图2
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解：(1)连接BD.
∵∠MBC＋∠ABC＋∠NDC＋∠ADC＝∠BAD＋∠ABC＋∠BCD＋∠ADC＝360°，
∴∠MBC＋∠NDC＝∠BAD＋∠BCD＝α＋β.
由题意得∠CBG＝∠MBC，∠CDG＝∠NDC，
∴∠CBG＋∠CDG＝∠(MBC＋∠NDC)＝(α＋β).
易知∠CBG＋∠BGD＋∠CDG＝∠BCD＝β，
∴(α＋β)＋30°＝β，∴β－α＝60°.
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(2)BE∥DF.理由：延长BC交DF于点G.
由(1)可知∠CBE＋∠CDF＝(α＋β)，
∵α＝β，∴∠CBE＋∠CDF＝β，
∵∠BCD＝∠CDF＋∠CGD＝β，
∴∠CGD＝∠CBE，∴BE∥DF.
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