第6章 【基础提升专题】 平行四边形的性质与判定的综合应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦平行四边形性质与判定的综合应用，通过类型1（探究线段关系）和类型2（探究四边形动点问题）的例题，从基础证明到综合探究，搭建由浅入深的学习支架，帮助学生衔接性质与判定的应用脉络。 其亮点在于以具体例题为载体，通过几何直观（数学眼光）呈现图形关系，如构造平行四边形证线段相等，培养推理能力（数学思维），动点问题结合坐标系渗透模型意识（数学语言）。学生能深化逻辑推理，教师可借助结构化例题提升教学效率。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 类型1　利用性质与判定探究线段的关系 1．如图，已知▱ABCD中，AC的平行线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交AB，BC于点P，Q．求证：QM＝NP． 证明：易证四边形AMQC是平行四边形， ∴CA＝QM． 易证四边形APNC是平行四边形， ∴CA＝NP，∴QM＝NP． 1 -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 2．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且AE＝CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于点H，G，连接EF，GH．求证：EF与GH互相平分． 2 -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 证明：易证四边形AECF是平行四边形， ∴AF∥CE． 易证四边形BFDE是平行四边形，∴BF∥DE， ∴四边形EGFH是平行四边形， ∴EF与GH互相平分． 2 -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 类型2　利用性质与判定探究四边形的动点问题 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5 cm，BC＝9 cm，M是CD的中点，P是BC边上的动点(点P与点B，C不重合)，连接PM并延长交AD的延长线于点Q． (1)连接PD，QC．试说明不管点P在何位置，四边形PCQD始终是平行四边形． (2)当点P在点B，C之间运动到什么位置时， 四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由． 3 -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 解：(1)易证△PCM≌△QDM(ASA)， ∴DQ＝PC． ∵AD∥BC，∴四边形PCQD是平行四边形， ∴不管点P在何位置，四边形PCQD始终是平行四边形． (2)当四边形ABPQ是平行四边形时，PB＝AQ， ∴BC－CP＝AD＋QD， 由(1)知CP＝QD，∴9－CP＝5＋CP，∴CP＝2， ∴当CP＝2时，四边形ABPQ是平行四边形． 3 -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上有一动点E，满足PE＝AO． 4 -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 (1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形； (2)当点P运动的时间为秒时，四边形ADEC的周长是 　 　． 6 解：(1)连接CD交AE于点F． ∵四边形PCOD是平行四边形， ∴CF＝DF，OF＝PF． ∵PE＝AO，∴AF＝EF． 又∵CF＝DF，∴四边形ADEC为平行四边形． 4 -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【基础提升专题】　平行四边形的性质与判定的综合应用 1 2 3 4 $