6.2 第1课时 利用边判定-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦平行四边形的边判定方法，通过尺规作图（以B、D为圆心画弧确定点C）导入，衔接平行四边形性质，搭建从性质到判定的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合几何直观与推理能力，通过改编教材例题（如动态点运动问题）和分层练习（基础证明到能力提升），培养学生的空间观念与模型意识。学生能在探究中形成逻辑推理习惯，教师可系统落实知识点，提升教学效率。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第1课时　利用边判定 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　利用两组对边分别相等进行判定 1．如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是　 　．  ▶限时:15分钟 　两组对边分别相等的四边形是平行四边形　 1 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．如果AD＝8，AB＝4，那么当BC＝　 　，CD＝ 　 　时，四边形ABCD是平行四边形．  　4　 　8　 2 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点．若△ADE≌△CBF，求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵△ADE≌△CBF， ∴AD＝CB，AE＝CF． ∵E，F分别为边AB，CD的中点， ∴AE＝EB，DF＝FC，∴AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 3 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　利用一组对边平行且相等进行判定 4．如图，已知AB∥CD，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是( ) A．∠1＝∠2 B．AD＝BC C．OA＝OC D．AD＝AB C 第4题图 4 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件仍不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A．AD∥BC B．AD＝BC C．AB＝CD D．AO＝CO B 第5题图 5 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．[教材P161例1改编]如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD上，BE＝BC，FD＝AD，连接BF，DE．求证：四边形BEDF是平行四边形． 6 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC． 又∵点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD上，BE＝BC，FD＝AD， ∴BE∥FD，BE＝FD， ∴四边形BEDF是平行四边形． 6 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7．[教材P161随堂练习第1题改编]如图，将△ABC向右平移4个单位，得到△DEF，连接AD，BE，CF，则图中平行四边形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 ▶限时:15分钟 C 7 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．[易错题]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面内一点．若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则BD的长为 　 　．  2或2 8 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9．如图，AD，BF相交于点O，点E，C在BF上，BE＝FC，AC＝DE，AB＝DF． (1)求证：△ABC≌△DFE； (2)连接BD，FA，求证：四边形ABDF是平行四边形． 9 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 证明：(1)∵BE＝FC， ∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝FE． 又∵AB＝DF，AC＝DE，∴△ABC≌△DFE． (2)由(1)知△ABC≌△DFE， ∴∠ABC＝∠DFE，∴AB∥DF． 又∵AB＝DF，∴四边形ABDF是平行四边形． 9 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD和等边△ABE，已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为点F，连接DF． (1)求证：△AEF≌△BAC； (2)四边形ADFE是平行四边形吗?请说明理由． 10 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠BAC＝30°， ∴BC＝AB． ∵△ABE是等边三角形，∴AE＝AB＝BE． ∵EF⊥AB，∴F是AB的中点， ∴AF＝AB＝BC． 又∵AE＝AB，∴△AEF≌△BAC(HL)． 10 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)四边形ADFE是平行四边形．理由如下： ∵△ACD是等边三角形， ∴∠DAC＝60°，AC＝AD． ∵∠BAC＝30°，∴∠DAF＝∠EFA＝90°， ∴EF∥AD． 由(1)得△AEF≌△BAC， ∴EF＝AC，∴EF＝AD， ∴四边形ADFE是平行四边形． 10 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．[动态思想]如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24 cm，BC＝30 cm．点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D停止；点Q从点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B停止．PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD．已知P，Q两点同时出发，求多长时间后所截得的两个四边形中，有一个四边形为平行四边形? 11 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：设t s后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形． 根据题意，得AP＝t cm，PD＝(24－t)cm，CQ＝2t cm，BQ＝(30－2t)cm． ①当AP＝BQ时，四边形ABQP是平行四边形， ∴t＝30－2t，解得t＝10， ∴10 s后，四边形ABQP是平行四边形； 11 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ②当PD＝CQ时，四边形PQCD是平行四边形， ∴24－t＝2t，解得t＝8， ∴8 s后，四边形PQCD是平行四边形． 综上所述，8 s后，四边形PQCD是平行四边形；10 s后，四边形ABQP是平行四边形． 11 -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　利用边判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $