6.1 第2课时 平行四边形的对角线性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行四边形的对角线性质”，通过基础例题（如已知对角线求角度、边长）导入，衔接平行四边形对边、对角性质，构建从计算到推理的学习支架，帮助学生逐步掌握性质应用。 其亮点在于融入变式训练、分类讨论和综合实践，以几何直观（图形分析）、推理意识（全等证明）和创新意识（面积划分）培养核心素养。例如第12题构造全等证线段关系，第13题探究面积划分方法，既提升学生解题思维，又为教师提供分层教学资源，助力高效教学。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　平行四边形的对角线性质 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　平行四边形对角线的性质 1．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O．若AC＝2AB，∠BAO＝94°，则∠AOD的度数为( ) ▶限时:15分钟 C A．157° B．147° C．137° D．127° 1 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2题图 2．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是( ) A．10 B．8 C．7 D．6 D 2 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为( ) A．13 B．17 C．20 D．26 B 第3题图 3 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 已知对角线求周长→已知周长求对角线 若▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB＝8，△OCD的周长为20，则▱ABCD的两条对角线的和是 　 　．  　24　 3 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．[教材P156随堂练习第1题改编]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，求BD的长． 4 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∴BO＝DO，OA＝OC，BC＝AD＝5． ∵AB⊥AC，AB＝3， ∴AC＝＝4，∴OA＝2， ∴BO＝，∴BD＝2BO＝2． 4 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接DE，BF． 求证：(1)DE＝BF； (2)DE∥BF． 5 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OD＝OB． ∵E，F分别是OA，OC的中点， ∴OE＝OA，OF＝OC，∴OE＝OF． 又∵∠DOE＝∠BOF， ∴△DOE≌△BOF(SAS)，∴DE＝BF． (2)由(1)得△DOE≌△BOF，∴∠ODE＝∠OBF，∴DE∥BF． 5 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　梯形的性质 6．[教材P157随堂练习第2题改编]已知在梯形ABCD中，∠A＝95°，∠C＝70°，则∠B＋∠D＝( ) A．165° B．180° C．190° D．195° D 6 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．如图，在梯形ABCD中，AB＝CD，AD＝10，BC＝30．在梯形ABCD内找一点P，使得△APB≌△DPC，S△APD＝S△BPC，试描述点P的位置，并说明理由． 解：∵△APB≌△DPC， ∴点P在梯形ABCD的对称轴上． ∵AD＝10，BC＝30，S△APD＝S△BPC， ∴×10×h1＝×30×h2，∴h1＝3h2， ∴点P到AD的距离等于到BC的距离的3倍． 7 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．[整体思想]如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点E．若AB＝5 cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3 cm，则AD的长度为( ) A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm ▶限时:15分钟 A 第8题图 8 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．如图，在▱ABCD中，AC＝6，E是AD上一点，△DCE的周长是▱ABCD周长的一半，且EC＝4，连接EO，则EO的长为( ) A．3 B．5 C．2 D． D 第9题图 9 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．如图，已知梯形ABCD，BC∥AD，AB＝BC＝CD＝AD，点A与原点O重合，点D(4，0)在x轴上，则点C的坐标是　 　．  (3，) 10 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 画图时考虑问题不全面而漏解 11．[分类讨论思想]在▱ABCD中，若AB＝10，对角线BD＝16，∠CBD＝30°，则BC的长为 　 　．  8＋6 11 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一点，F是AD上的一点，连接EO和FO． (1)求线段AO的取值范围． (2)当EO⊥FO时，连接EF． 求证：BE＋DF＞EF． 12 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)1＜AO＜4． (2)延长FO交BC于点G，连接EG． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD，BC∥AD，∴∠OBG＝∠ODF， ∴△OBG≌△ODF(ASA)，∴BG＝DF，OG＝OF． 又∵EO⊥OF，∴EG＝EF． 在△BEG中，BE＋BG＞EG，∴BE＋DF＞EF． 12 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．[综合与实践题][教材P158习题6.1第7题改编](1)探究规律：如图，试用三种方法将▱ABCD分成面积相等的两部分． 13 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)解决问题：兄弟俩共同承包一块平行四边形的土地，现要划分为面积相等的两个部分，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗? 13 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)三种方法，如图所示．(答案不唯一，合理即可) 13 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)如图，连接AC，BD相交于点O，过点O，P作直线分别交AD，BC于点E，F，则一人分得四边形土地ABFE，另一人分得四边形土地CDEF． 13 -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　平行四边形的对角线性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $