5.1 第2课时 分式的基本性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-01-30
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册分式的基本性质，涵盖分式变形、约分、化简求值等核心知识点。通过基础题导入，逐步过渡到变式训练与能力提升，构建从具体题目到抽象性质的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于分层设计题目，结合图形面积计算（如阴影面积比求分式值）和开放题（自选分式化简），培养数学思维中的推理能力与运算能力，以及数学眼光中的几何直观。学生能巩固基础提升应用能力，教师可借助分层资源优化教学。
内容正文：
BS
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
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知识点1 分式的基本性质
1．若a，b都不为0，则下列分式变形正确的是( )
A． B．
C． D．
▶限时:15分钟
D
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2．分式－可变形为( )
A．－ B．
C．－ D．
D
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3．把分式中的x和y均扩大为原来的3倍，则分式的值( )
A．不变
B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的
D．扩大为原来的9倍
A
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如果把中的x，y都扩大3倍(xy≠0)，那么分式的值一定( )
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的3倍
C．扩大为原来的9倍 D．不变
B
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4．填空：
(1)；
(2)；
(3)(a≠0)．
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知识点2 约 分
5．下列分式约分正确的是( )
A．＝2 B．＝x＋y
C． D．＝－1
D
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6．下列分式中是最简分式的是( )
A． B．
C． D．
A
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7．化简下列分式：
(1)；
解：原式＝．
(2)．
解：原式＝．
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知识点3 分式的化简求值
8．当a＝2025时，分式的值是 ．
2024
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9．先化简，再求值：，其中x＝－2，y＝1．
解：原式＝．
当x＝－2，y＝1时，原式＝＝1．
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10．下列分式的约分中，正确的是( )
A．＝－ B．＝1－y
C． D．
▶限时:10分钟
C
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11．[易错题]若m为整数，则能使也为整数的m的值有 个．
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12．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是 ．(填序号)
①；②；③；④．
②
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13．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数为正数，则－可以变形为 ．
－
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14．如图，设k＝(a＞b＞0)，试确定k的取值范围．
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解：由题意，得S甲阴影＝a2－b2，S乙阴影＝a2－ab，
∴k＝．
又∵a＞b＞0，∴a＜a＋b＜2a，
∴1＜＜2．故k的取值范围为1＜k＜2．
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小明让小刚从中任意选择两张卡片，将其中一张卡片上的式子作为分子，另一张卡片上的式子作为分母组成一个分式．
(1)能组成的分式共有 个；
(2)从中选择一个分式，把这个分式进行化简，并求当x＝－2时，分式的值．
15．[开放题]小明和小刚做了三张数学卡片如下：
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解：(2)选择的分式是．
化简如下：原式＝．
当x＝－2时，原式＝＝－5．
(本题答案不唯一，合理即可)
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