4.2 第1课时 公因式是单项式的因式分解-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“公因式是单项式的因式分解”，从单项式公因式识别（如8a³与12a的公因式）入手，过渡到多项式分解（如6x³y²-3x²y³），搭建从概念到应用的学习支架，衔接整式乘法，为后续公式法因式分解铺垫。 其亮点在于分层设计（基础巩固到能力提升）和易错点专项突破（如符号错误、漏项），结合长方形面积问题等实际情境及开放题，培养学生运算能力与推理意识，帮助学生提升分解技能，教师可借助系统练习提升教学效率。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第1课时　公因式是单项式的因式分解 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点1　公因式 1．单项式8a3，12a的公因式是( ) A．4 B．4a C．a D．8a ▶限时:8分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.6x3y2－3x2y3因式分解时，应提取的公因式是( ) A．3xy B．3x2y C．3x2y3 D．3x2y2 D 2 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3．[易错题]将多项式6xy2－4x2y＋2xy提取公因式2xy后，另一个因式是　 　．  　3y－2x＋1　 3 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　公因式是单项式的因式分解 4．把下列各式因式分解： (1)x2y＋xy2； (2)3x2y3－9xy2． 解：原式＝3xy2(xy－3)． 解：原式＝xy(x＋y)． 4 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5．如图，已知长方形的长、宽分别为a，b，且a比b大5，长方形的面积为10，求a2b－ab2的值． 解：由题意，得a－b＝5，ab＝10， 所以a2b－ab2＝ab(a－b)＝10×5＝50． 5 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6．多项式3x2y2－12x2y4－6x3y3因式分解时，应提取的公因式为( ) A．x2y2 B．3xy C．3x2y2 D．－3x3y4 ▶限时:10分钟 C 6 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7．下列各数中，能整除(－8)2025＋(－8)2024的是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 C 7 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因式分解时弄错符号或漏项 8．将多项式－2a2b＋4ab2－6ab提取公因式－2ab后，另一个因式是　 　．  　a－2b＋3　 8 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9．把下列各式因式分解： (1)－4a3b3＋6a2b－2ab； (2)－3a2x＋6axy－3a． 解：原式＝－3a(ax－2xy＋1)． 解：原式＝－2ab(2a2b2－3a＋1)． 9 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10．[开放题]在三个整式a2－2ab，b2－2ab，ab中，请你选出两个进行减法运算，使所得结果有公因式，并将其进行因式分解． 解：选择第一个和第三个整式． 减法运算：a2－2ab－ab＝a2－3ab． 因式分解：a2－3ab＝a(a－3b)． (本题答案不唯一) 10 -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　公因式是单项式的因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $