4.1 因式分解-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“因式分解”，系统呈现概念辨析、与整式乘法关系及能力提升内容。从基础等式变形判断入手，通过方程思想应用等问题链，构建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于设计“孪生题”深化方程思想，改编教材拼图、整除证明等习题，融入几何直观与推理意识，培养学生模型意识与应用能力。多样化题型助力教师高效教学，提升学生数学思维与实践能力。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 1　因式分解 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点1　因式分解的概念 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．x2－2x＋1＝(x－1)2 C．x(x－1)＝x2－x D．x2＋6x＋8＝x(x＋6)＋8 ▶限时:8分钟 B 1 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 2．下列从左到右的变形中，哪些是因式分解?哪些不是? (1)24x2y＝4x·6xy； (2)(x－8)(x＋8)＝x2－64； (3)x2＋x＝x(x＋1)； (4)x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)． 解：(3)(4)是因式分解，(1)(2)不是因式分解． 2 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2　因式分解与整式乘法的关系 3．下列多项式因式分解的结果为(x＋y)(y－x)的是( ) A．x2－y2 B．x2＋y2 C．－x2－y2 D．－x2＋y2 D 3 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 4．[方程思想][与T5互为孪生题]如果二次三项式x2＋ax－1可分解为(x－2)(x＋b)，求a＋b的值． 解：(x－2)(x＋b)＝x2＋(b－2)x－2b． 由题意，得解得 ∴a＋b＝－＝－1． 4 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 5．[与T4互为孪生题]如果x－2是多项式x2－4x＋k的一个因式，那么k的值为( ) A．－4 B．1 C．4 D．8 ▶限时:10分钟 C 5 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 6．[教材P113习题4.1第3题改编]根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：　 _ 　．  (x＋4)(x＋2)　 　x2＋2x＋4x＋8＝ 6 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 7．下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了． 2x2＋3x－6＋ ＝(x－2)(2x＋5)． (1)求被墨水污染的一次式； (2)若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围． 解：(1)被墨水污染的一次式为－2x－4． (2)x的取值范围是x≤－3． 7 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 8．[教材P113习题4.1第4题改编]求证：32025－4×32024＋10×32023能被7整除． 证明：原式＝32023×(32－4×3＋10)＝32023×7， ∴32025－4×32024＋10×32023能被7整除． 8 -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 1　因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8 $