3.2 第3课时 中心对称-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-01-30
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“中心对称”核心知识点，从基础概念辨析（如成中心对称的图形判断）到性质应用（如对应点、线段关系），再到中心对称图形识别及综合计算，衔接旋转知识，构建由浅入深的学习支架。
其亮点在于融入数学文化题（如古代圆的对称性）和教材改编题，通过图形观察培养几何直观，借助坐标变换题提升推理能力与数学语言表达。学生能发展空间观念和创新意识，教师可利用分层练习实现高效教学。
内容正文：
BS
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
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知识点1 中心对称
1．下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是( )
▶限时:15分钟
D
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A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
C
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3．如图，若点A与点B成中心对称，则对称中心是( )
A．点P
B．点M
C．点Q
D．点N
B
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知识点2 中心对称的性质
4．如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是( )
A．点A与点D是对应点
B．BO＝EO
C．∠ACB＝∠FED
D．AB∥DE
C
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第5题图
5．如图，△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是 ．
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第6题图
6．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C1与C2关于点O对称，点A的对应点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为
．
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知识点3 中心对称图形
7．下列图形中，是中心对称图形的是( )
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8．下列几种中式窗户图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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9．[教材P100习题3.2第14题改编]请在如图所示的正方形网格中选取一个小正方形涂上阴影，使图中的阴影部分是一个中心对称图形．
解：在第四行左数的第二个方格里涂上黑色，图略．
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10．[数学文化题]我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
▶限时:15分钟
B
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11．如图，BO是等腰△ABC的底边中线，AC＝2，BC＝AB＝4，△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接AP，则AP的长是( )
A．4 B．4 C．2 D．2
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12．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称．若AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则BE的长是 ．
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13．如图，在△ABC中，D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6．
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围．
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解：(1)如图，△ADE即为所求．
(2)由(1)知△ADE≌△BDC，
∴CD＝DE，AE＝BC，
∴AE－AC＜2CD＜AE＋AC，
即BC－AC＜2CD＜BC＋AC，
∴2＜2CD＜10，∴1＜CD＜5．
答案图
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14．[教材P108复习题第8题改编]如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下：
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(1)分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标．
(2)观察图形及各点坐标特征，△PQR是由△ABC经过何种变换得到的?
(3)根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一个点M(2a＋5，1－3b)经过上述变换后，在△PQR内的坐标为N(－3－a，－b＋3)，求关于x的方程＝1的解．
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解：(1)点A的坐标为(4，3)，点P的坐标为(－4，－3)；点B的坐标为(3，1)，点Q的坐标为(－3，－1)；点C的坐标为(1，2)，点R的坐标为(－1，－2)．
(2)△PQR是由△ABC关于原点对称得到的(或△PQR是由△ABC绕点O旋转180°得到的)．
(3)由题意，得2a＋5＝3＋a，1－3b＝b－3，解得a＝－2，b＝1，
则方程可化为＝1，解得x＝．
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