2.2 第1课时 一元一次不等式及其解法-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-01-30
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦一元一次不等式及其解法，从概念辨析（如判断一元一次不等式）入手，通过解法示例（如解不等式并在数轴表示）过渡到特殊解应用（如求正整数解），构建从基础到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。
其亮点在于分层设计题目（基础巩固与能力提升），结合运算能力（如解含分母的不等式）、推理意识（如根据方程解的正负求参数范围）和应用意识（如结合方程组解的条件求m范围），题目改编自教材且答案开放（如第2题答案不唯一）。学生能夯实基础提升思维，教师可直接用于课堂教学提高效率。
内容正文：
BS
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
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知识点1 一元一次不等式的概念
1．下列是一元一次不等式的是( )
A．2x＞1 B．x－2＜y－2
C．2＜3 D．x2＜9
▶限时:15分钟
A
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2．写出一个解集为x＜－1的一元一次不等式：
．
2x＜－2(答案不唯一)
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3．若x2m－1－1＞9是关于x的一元一次不等式，则m＝
．
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知识点2 解一元一次不等式
4．不等式x＋8＜4x－1的解集是( )
A．x＜3 B．x＞3
C．x＜－3 D．x＞－
B
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5．不等式3x＋1＜2x的解集在数轴上表示正确的是( )
B
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6．不等式5x＋1＜2(2＋x)的解集是 ．
x＜1
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7．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)2x＋3≥－5；
(2)3x－2＞x＋4；
(3)－x＜－；
解：不等式的解集为x＞4．在数轴上表示略．
解：不等式的解集为x＞3．在数轴上表示略．
解：不等式的解集为x≥－4．在数轴上表示略．
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(4)＋1．
解：不等式的解集为x≤1．在数轴上表示略．
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知识点3 一元一次不等式的特殊解
8．[教材P64随堂练习第2题改编]不等式x－1≤2的正整数解为 ．
1，2，3
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9．若关于x的方程2x－3k＝6－x的解是负数，则k的取值范围是 ．
k＜－2
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10．解不等式＋1，并写出它的非负整数解．
解：不等式的解集为x≤．
故非负整数解是0，1，2．
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11．若点P(2m－1，3)在第二象限，则m的取值范围是( )
A．m＞ B．m≥
C．m＜ D．m≤
▶限时:15分钟
C
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12．若关于x的不等式3ax≤7a的解集为x≥，且3(2a－3b)＝7(3a－2b)，则关于x的不等式ax＋b＞0的解集为( )
A．x＜－3 B．x＞－3
C．x＜0 D．x＞0
A
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13．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范
围为 ．
a＞－
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14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y≤0，则m的取值范围为 ．
m≤－2
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15．已知不等式＞1的解集与x＜6的解集相同，求a的值．
解：由＞1，解得x＜a－6．
∵不等式＞1与x＜6的解集相同，
∴a－6＝6，解得a＝12．
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16．(1)已知对于x＞2的一切实数都满足不等式－x＞1，求a的取值范围；
解：解不等式，得x＞．
由题意得≤2，解得a≤1．
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(2)如果不等式x－2m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是什么?
解：解不等式，得x≤2m．
∵此不等式的正整数解是1，2，3，
∴3≤2m＜4，∴m的取值范围是≤m＜2．
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