第1章 三角形的证明及其应用 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形及多边形的内角与外角、等腰（含等边）三角形、直角三角形、垂直平分线与角平分线等核心知识点，通过章末小结形式整合考点，构建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于以典型例题（如四边形内角计算、方程思想解直角三角形）和安徽真题精练为载体，培养学生的几何直观与推理能力，渗透数学思维。通过分层练习与方法总结，助力学生用数学语言表达问题，提升解题能力，教师可借此优化教学，提高课堂效率。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 考点1　三角形及多边形的内角与外角 1．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( ) A．120° B．90° C．100° D．30° 13 C 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 1 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 2．如图，已知D为BC上一点，∠B＝∠1，∠BAC＝70°，则∠2的度数为( ) A．37° B．70° C．74° D．84° 1 B 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ) A．6 B．5 C．4 D．3 1 A 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 4．若一个正多边形的每一个外角都是24°，则该正多边形的内角和为　 　．  1 　2340°　 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D＋∠C＝210°，求∠P的度数． 1 解：∠P＝15°． 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 考点2　等腰(含等边)三角形 6．等腰三角形的一边长为5，周长为20，则这个等腰三角形的底边长为( ) A．5 B．7.5 C．7.5或10 D．5或10 1 A 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 7．如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AE⊥BD，垂足为点E，且AB＝5，AE＝3，BC＝11，则∠BAE与∠C的关系为( ) A．∠BAE＝3∠C B．∠BAE＋2∠C＝90° C．∠BAE＝2∠C D．∠BAE＋∠C＝90° 1 C 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两个点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝6，DE＝2，则BC的长为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 1 D 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 9．如图，△ABC为等边三角形，BD是角平分线，点F在线段BD上移动，直线CF与AB相交于点E，连接AF．当AE＝AF时，∠BCE＝　 　．  1 　20°　 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 3 10 9 8 7 6 2 4 5 18 17 16 15 14 11 12 13 1 10．如图，已知△ABC是等边三角形，D，E分别是边BC，AC上的点，连接AD，BE，且AD，BE相交于点P，∠AEB＝∠ADC． (1)求∠BPD的度数． (2)过点B作BQ⊥AD于点Q，若PQ＝3，PE＝1， 求BE的长． 解：(1)∠BPD＝60°． (2)BE＝7． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 考点3　直角三角形 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是( ) A．50° B．40° C．30° D．20° 1 D 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 第11题图 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC，交AD于点E，交AC于点F．若EF＝2，则BE的值为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 1 C 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 第12题图 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 13．如图，已知MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D与B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝　 　．  1 　7　 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 考点4　垂直平分线与角平分线 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于( ) A．4 B．3 C．2 D．1 1 C 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 15．[方程思想]如图，在锐角△ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线m为∠ABC的平分线，l与m相交于点P．若∠A＝65°，∠ACP＝22°，则∠ABP的度数是 　 　．  1 　31°　 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 16．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE分别与边AB，BC交于点D，E，连接CD，边AC的垂直平分线FG分别与边CD，AC交于点F，G，连接AF．若△ADF的周长为13，AD＝4，则BD的长为　 　．  1 　9　 13 12 11 14 15 16 17 18 5 4 2 6 7 8 9 10 3 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 3 10 9 8 7 6 2 4 5 18 17 16 15 14 11 12 13 1 17．[方程思想]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D．若CD＝6，AD＝10，求BD的长． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 解：过点D作DE⊥AB于点E． ∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DC⊥BC， ∴DE＝CD＝6，BE＝BC，∠AED＝90°， 在Rt△AED中，AE＝＝8． 设BE＝BC＝x，则AB＝x＋8， 在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，即x2＋162＝(x＋8)2， 解得x＝12，∴BD＝＝6． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 3 10 9 8 7 6 2 4 5 18 17 16 15 14 11 12 13 1 18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D是BC边上的一点，过点D作DE⊥AC于点E，再以点D为圆心，CD的长为半径画弧交AB于点F，恰使BF＝CE． (1)求证：AD是∠BAC的平分线； (2)若∠C＝40°，求∠ADF的度数． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 解：(1)易证Rt△BDF≌Rt△EDC(HL)， ∴DB＝DE． ∵DB⊥AB，DE⊥AC，∴AD是∠BAC的平分线． (2)由(1)知∠BFD＝∠C＝40°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝(90°－∠C)＝25°， ∴∠ADF＝∠BFD－∠BAD＝15°． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1．[2022·安徽第6题]两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝( ) A．α－90° B．α－45° C．180°－α D．270°－α 3 C 1 2 安徽真题精练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 2．[2021·安徽第5题]两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF相交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为( ) A．60° B．67.5° C．75° D．82.5° 3 C 1 2 安徽真题精练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 3．[2025·安徽第6题]如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，边AC的中点为D，边 BC 上的点E满足ED⊥AC．若DE＝，则AC的长是( ) A．4 B．6 C．2 D．3 2 B 3 1 安徽真题精练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 $