第1章 ☆问题解决策略：反思-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册几何证明与代数公式推导，通过“问题解决策略：反思”串联，如从已知条件选2推1引导回顾完全平方公式，进而推导完全立方公式，构建新旧知识支架。 其亮点是以反思策略培养核心素养，几何题让学生选条件证结论（如直角三角形性质证明）发展推理意识，开放题多种证法（30°直角三角形）激发创新意识，公式推导体现数学语言表达。学生提升探究能力，教师获得结构化教学资源。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 ☆问题解决策略：反思 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 1．如图，已知四边形ABCD，CB⊥AB于点B，CE⊥AD交AD的延长线于点E．从①AD＝CD；②AB∥DC；③CE＝CB中，选择2个作为补充条件，余下的1个作为结论．其中是真命题的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ▶限时:10分钟 D 1 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且不与点A，B，C重合，连接DE，DF． (1)从以下3个选项中选择2个作为已知条件，余下的1个作为结论，并写出说明结论成立的证明过程． ①BF＝DF；②DE⊥DF；③DE＝AE． 选择的条件是　 　，结论是　 　． (填序号)  　③　 　①②　 2 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 (2)在(1)的3个选项中，是否任意选择2个作为已知条件，余下1个作为结论都是成立的?　 　(填“是”或“不是”)，并说明理由．  　是　 2 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 解：(1)证明：∵BF＝DF， ∴∠B＝∠BDF． ∵DE⊥DF，∴∠EDF＝90°， ∴∠ADE＋∠BDF＝90°． ∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°， ∴∠A＝∠ADE，∴DE＝AE． (2)理由略． 2 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 3．回忆七年级下册时学习过的完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2，那么完全立方公式是怎样的呢?请解答下列问题： (1)(a＋b)3＝(a＋b)2(a＋b)＝　 　；  (2)若a＋b＝7，a2＋b2＝29，则a3＋b3的值为　 　；  (3)若a－b＝2，ab＝3，则a3－b3的值为　 　．  　26　 　133　 ▶限时:15分钟 　a3＋3a2b＋3ab2＋b3　 3 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 4．[开放题]如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．求证：BC＝AB． 方法①：如图1，在AB上取一点D，使得BC＝BD，连接CD． 方法②：如图2，延长BC到点D，使得BC＝CD，连接AD． 4 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 (1)请你选择方法　 　(填序号)，并给出证明．  (2)比较这两种证明方法，你更喜欢哪种方法?说说你的理由． (3)根据题目的条件，你还能得到哪些结论? (4)将本题的条件“∠A＝30°”和结论“BC＝AB”互换，其依然是真命题吗?请说明理由． 　①　 4 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 解：(1)证明如下： ∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°． ∵BC＝BD，∴△BCD是等边三角形， ∴∠BDC＝60°，CD＝BD， ∴∠DCA＝60°－∠A＝30°＝∠A， ∴AD＝CD＝BD＝BC，∴BC＝AB． (本题答案不唯一) 4 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 (2)我更喜欢方法①．理由：方法①只需1条辅助线．(答案不唯一，合理即可) (3)举例：①AC＝BC；②只用一条线段可以将△ABC同时分割出一个含30°角的直角三角形和一个顶角为120°的等腰三角形．(答案不唯一) 4 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 (4)是真命题．理由：延长BC到点D，使CD＝BC． ∵BC＝AB，∴BD＝AB，∴∠D＝∠DAB． 易证△BCA≌△DCA，∴∠D＝∠B， ∴∠D＝∠B＝∠DAB，∴△ADB是等边三角形， ∴∠B＝60°，∴∠CAB＝30°． 4 -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- ☆问题解决策略：反思 1 2 3 4 $