第1章 【方法技巧专题】 等腰三角形的存在性问题-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦等腰三角形存在性问题，从“已知线段AB找C使△ABC为等腰三角形”切入，通过“两圆一线”法（以A、B为圆心画圆，作AB垂直平分线）构建解题框架，为学生提供从问题到方法的学习支架。 其亮点是以“两圆一线”法为核心，结合方格、直角三角形、坐标系等多样化情境训练题，发展学生几何直观与空间观念，通过推理意识引导学生建立问题模型。学生能提升解决存在性问题的能力，教师可借助系统方法和分层例题优化教学效率。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 【问题描述】　已知线段AB，在平面内找一点C，使△ABC为等腰三角形． 【问题解决】　“两圆一线”法 (1)AB为腰，∠A为顶角→以点A为圆心，AB长为半径画☉A； (2)AB为腰，∠B为顶角→以点B为圆心，AB长为半径画☉B； -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 (3)AB为底→作AB的垂直平分线MN． 综上可知，点C在☉A或☉B或MN上(不包含在直线AB上的点)． -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 【针对训练】 1．如图，M，N为4×4方格纸中格点上的两点，若以MN为边，在方格中取一点P(P在格点上)，使得△MNP为等腰三角形，则点P的个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 C 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，在直线AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 B 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 3．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，在直线BA上找一点D，使△ACD或△BCD为等腰三角形，则符合条件的点D有( ) A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 B 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　 　个．  　8　 第4题图 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有　 　个．  　3　 第5题图 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 6．[方案设计]在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝30°．请在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中一个为等腰三角形，请在图中画出至少两种方案． 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 解：提供四种分割方案如图所示．(答案不唯一) 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　等腰三角形的存在性问题 1 2 3 4 5 6 $