1.2 第1课时 等腰三角形的性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“等腰三角形的性质”，涵盖等边对等角、三线合一及等边三角形性质。通过基础题导入，结合变式训练（如内角位置不确定问题）搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 亮点在于融入分类讨论思想（如动点构成等腰三角形）和探究性问题（如α与β关系），培养学生推理意识与抽象能力。通过面积法证明（h1+h2+h3=h）强化数学语言表达，助力学生提升逻辑思维，为教师提供分层教学素材。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　等腰三角形的性质 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　等腰三角形的性质(等边对等角) 1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为( ) A．80° B．70° C．60° D．50° ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 已知角为顶角→已知角的位置不确定 若等腰三角形的一个内角为50°，则该三角形顶角的度数为( ) A．50° B．50°或65° C．80° D．50°或80° D 1 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2．如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB．若∠1＝32°，则∠2的度数为( ) C A．32° B．58° C．74° D．75° 2 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3．[分类讨论思想]在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D是BC边上的动点(不与点B，C重合)，连接AD．若△ACD为等腰三角形，则∠ADB的度数为 　 　．  　80°或110°　 3 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　等腰三角形的“三线合一” 4．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则下列结论不正确的是( ) A．∠B＝∠C B．∠BAD＝∠CAD C．BD＝CD D．AB＝2BC D 4 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，BE⊥AC于点E．求证：∠BAC＝2∠EBC． 证明：∵AB＝AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC，∠BAC＝2∠DAC， ∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＋∠C＝90°． ∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°， ∴∠EBC＋∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC， ∴∠BAC＝2∠EBC． 5 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　等边三角形的性质 6．如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的中线，则∠BAD的度数为( ) A．60° B．45° C．30° D．20° C 第6题图 6 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7．如图，△ABC是等边三角形，BD，CE分别为边AC，AB上的高并相交于点O，则∠BOC等于( ) A．60° B．90° C．120° D．150° C 第7题图 7 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为 　 　．  (1，) 8 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形．求证：BD＝CE． 证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°， ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE， ∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD＝CE． 9 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE．若CE＝CA，∠ACE＝40°，则∠B的度数为( ) A．35° B．40° C．45° D．20° 第10题图 ▶限时:15分钟 A 10 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第11题图 11．[教材P21习题1.2第4题改编]如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE相交于点F，则∠DFC的度数为　 　．  　60°　 11 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第12题图 12．[教材P15随堂练习第2题改编]如图，在∠AOB中，点C，E在射线OA上，点D在射线OB上，且OC＝CD＝DE．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数为　 　．  　80°　 12 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第13题图 13．如图，在△ABC中，∠C＝45°，D是边BC上一点，且AB＝AD．过点B作AD的垂线BE，垂足为点F，BE交边AC于点E，∠BAD＝45°，则∠AEB的度数为 　 　．  　67.5°　 13 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14．如图，在等边△ABC中有一点P，设点P到△ABC的三条边AB，AC，BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高为h．求证：h1＋h2＋h3＝h． 证明：∵△ABC为等边三角形， ∴AB＝BC＝AC． 连接PA，PB，PC，则S△PAB＋S△PBC＋S△PAC＝S△ABC，∴AB·PD＋BC·PF＋AC·PE＝BC·AM， ∴PD＋PE＋PF＝AM，即h1＋h2＋h3＝h． 14 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15．[探究题]如图，在△ABC中，D，E是边BC上的两点，且AB＝BE，AC＝CD． (1)若∠BAC＝90°，求∠DAE的度数； (2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数； (3)设∠BAC＝α，∠DAE＝β，直接写出α与β之间的关系． 15 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵AB＝BE，∴∠BAE＝∠BEA． ∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠CDA． ∵∠BAC＝∠BAE＋∠CAD－∠DAE， ∴∠BAC＝∠BEA＋∠CDA－∠DAE＝180°－∠DAE－∠DAE，即90°＝180°－2∠DAE， ∴∠DAE＝45°． (2)同(1)可得∠BAC＝180°－2∠DAE， ∴180°－2∠DAE＝120°，解得∠DAE＝30°． (3)α＋2β＝180°． 15 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $