周测十二(10.1)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

周测十二 (时间：60分钟 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.如图，用工具测量角，则∠1的大小为( A.30° B.60° C.120°D.1509 第1题图 第2题图 2.如图，AC⊥BC,AC=5.8.若点P在直线 BC上，则AP的长可能是 A.6.5 B.5.2 C.4 D.3 3.河道1的一侧有A,B两个村庄，现要铺设一 条引水管道把河水引向A,B两村.下列四 种方案中最节省材料的是 B C 4.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠AOC =52°，∠BOE=36°，则∠DOE的度数为 A.10° B.16 C.36° D.52 D A/ 沙发 N B 0￥ 山 第4题图 第5题图 5.跨物理学科如图，小轩的乒乓球掉到沙发 下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球 的位置.已知法线OC⊥MN,反射光线OA 与水平线的夹角∠AOD=56°，则平面镜 MN与水平线BD的夹角∠DON的大小为 (入射光线BO与镜面的夹角等于反射光线 OA与镜面的夹角) A.24° B.28° C.34 D.56° (10.1) 满分：100分) 二、填空题（每小题6分，共30分） 6.如图，在同一平面内，OA⊥1，OB⊥1，垂足为 O,则OA与OB重合的理由是 D 0 第6题图 第7题图 7.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC 2∠AOE=20°，射线OF平分∠DOE.若 ∠BOD=60°，则∠AOF= 8.如图，已知OC⊥OA,OD⊥OB.若∠AOB= 148°，则∠COD的度数为 0 B D 第8题图 第9题图 9.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC= 25°，EO⊥CD,垂足为O.若OF平分 ∠BOE,则∠DOF的度数为 10.安徽中考特色·双空题如图，直线AB, CD相交于点O,OE平分∠BOC. 第10题图 (1)若∠AOD=a,则∠AOE= (用含a的式子表示). (2)若∠AOD=76°，OF⊥CD,则∠EOF 的度数为 下册限时周测 119 三、解答题（第11小题10分，第12小题14分， 第13小题16分，共40分) 11.如下图，AB与CD交于点O,OM为射线， (1)写出∠BOD的对顶角 (2)已知∠AOC=70°，∠BOM=80°，求 ∠DOM和∠AOM的度数. 12.如下图，直线AB与CD相交于点O,OF, OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线. (1)∠DOE的补角有 (2)若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF 的度数。 (3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的 位置关系？请说明理由. 120 七年级数学HK版 13.如图，已知直线AB和CD相交于点O, (∠BOD为锐角)，点E在直线AB上方， ∠EOB=90°，OF平分∠BOD (1)如图①，若∠BOF=40°，求∠COE的 度数. (2)如图@，∠D0F+号∠C0E的度数之 和为 (3)若∠COE:∠EOF=4:25,过点O作 射线OG.使∠GOF=号∠AOD,求∠BOG 2 的度数. 各用图3 =x+2026 即3x=x+2026,解得x=1013 检验：当x=1013时，x(x+2026)≠0.故x=1013 是原分式方程的解. 15.解：(1)设购买1个“滨滨”需要x元，则购买1个“妮 妮”需要(x十40)元： 根据题意，得6400 4800 x+40,解得x=80. 2 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， 所以x+40=80+40=120. 故购买1个“滨滨”和“妮妮”分别需要80元、120元. (2)设购买m个“妮妮”，则购买(100一m)个“滨滨”. 根据题意，得80(100-m)十120m≤11000，解得m 75. 因为m为正整数，所以m的最大值为75. 故最多可以购买“妮妮”75个 周测十二(10.1) 1.A2.A3.B 4.B 5.B【解析】由题意，得∠BOM=∠AON.因为∠BOM =∠DON,所以∠DON=∠AON,所以∠DON= 2∠A0D=28. 6.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 7.70° 8.32°【解析】因为OC⊥OA,OD⊥OB,所以∠AOC ∠BOD=90°.因为∠AOB=148°，所以∠AOD= ∠AOB-∠BOD=148°-90°=58°，所以∠COD= ∠AOC-∠AOD=90°-58°=32° 9.57.5°【解析】因为∠AOC=25°，所以∠BOD=25. 因为EO⊥CD,所以∠EOC=90°， 所以∠AOE=90°+25°=115°， 所以∠BOE=180°-∠AOE=65°. 因为OF平分∠BOE, 所以∠B0F=号×65=2,5 所以∠DOF=∠BOD+∠BOF=25°+32.5°=57.5°. 10.(10180°-2a 1 (2)128°或52°【解析】(2)因为∠AOD=76°，所以 ∠BOC=∠AOD=76°.因为OE平分∠BOC,所以 ∠C0E=7∠B0C=)×76°=38.因为0F1CD. 所以∠COF=90°.分两种情况讨论： ①如图①，∠EOF=∠FOC+∠COE=90°+38° =128°； ②如图②，∠EOF=∠FOC-∠COE=90°-38 =52°. 综上所述，∠EOF的度数为128°或52°， B D FB 图① 图② 11.解：(1)∠BOD的对顶角为∠AOC. (2)因为∠AOC=70°，所以∠BOD=∠AOC=70°.因 为∠BOM=80°，所以∠DOM=∠BOD+∠BOM= 70°+80°=150°，∠AOM=180°-∠BOM=180°-80° =100°. 12.解：(1)∠COE,∠AOD,∠BOC (2)因为OD是∠BOE的平分线，∠BOE=62°， 所以∠B0D=2∠BOE=31.所以∠A0D=180 ∠B0D=180°-31°=149°. 因为OF是∠AOE的平分线，∠AOE=180°一 ∠B0E=180°-62°=118°， 所以∠B0F=号∠AOE=59 (3)射线OD与OF互相垂直.理由： 因为OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线， 所以∠E0F=∠A0E,∠DOE=号∠BOE. 1 所以∠DOF=∠DOE+∠EOF=Z∠BOE+ 3∠A0E=(∠B0E+∠A0E)=7X180=90 .1 所以OD⊥OF,即射线OD与OF互相垂直. 13.解：(1)因为OF平分∠BOD,∠BOF=40°， 所以∠DOF=∠BOF=40°， 因为∠EOB=90°， 所以∠COE=180°-∠DOF-∠BOF-∠EOB 180°-40°-40°-90°=10°. (2)45° (3)设∠FOD=a. 因为OF平分∠BOD, 所以∠BOF=∠FOD=a. 因为∠EOB=90°， 所以∠COE=180°-∠FOD-∠BOF-∠EOB=90 -2a,∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+a. 因为∠COE:∠EOF=4:25, 即(90°-2a):(90°+a)=4:25, 解得a=35°， 所以∠BOD=2∠BOF=2a=70°， 所以∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°， 所以∠G0F=号∠A0D=号×10=4 当射线OG在OF下方时，∠BOG=∠GOF+∠BOF =44°+35°=79°； 当射线OG在OF上方时，∠BOG=∠GOF-∠BOF 下册参考答案 41△ =44°-35°=9° 综上所述，∠BOG的度数是79°或9 【解析】(2)因为∠EOB=90°， 所以∠BOD+∠COE=180°-∠BOE=180°-90° =90° 又因为OF平分∠BOD,所以∠DOF= 2∠BOD. 所以∠D0F+号∠COE=号（∠B0D+∠COE) 2X90°=45. 周测十三(10.2) 1.B2.B3.B4.C 5.C【解析】A.∠2和∠3是同位角，不是同旁内角，故 A选项说法错误，不符合题意；B.若∠1=∠2，则AB∥ DC,故B选项说法错误，不符合题意；C.若∠BAD ∠CDE,则AB∥DC,故C选项说法正确，符合题意； D.若∠BAD+∠ABC=180°，则BC∥AD,故D选项 说法错误，不符合题意 6.30° 7.∠ACD=90°（答案不唯一） 8.509 9.3【解析】因为∠1=∠3，所以l1∥12，故①符合题意； 当∠2=∠3时，无法判断11∥L2,故②不符合题意.因 为∠4=∠5，所以11∥12，故③符合题意.因为∠2十∠4 =180°，所以11∥12，故④符合题意. 10.344【解析】同位角：∠1与∠7，∠2与∠8，∠4 与∠6；内错角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠4，∠4 与∠8；同旁内角：∠1与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4， ∠4与∠5.故同位角有3对，内错角有4对，同旁内角 有4对. 11.解：(1)同位角：∠FAE和∠B; 内错角：∠B和∠DAB; 同旁内角：∠EAB和∠B, (2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG都是内 错角. (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁 内角. 12.解：(1)如图①所示，MN即为所求. (2)如图②所示，PE,PH即为所求， (3)如图③所示，CE,CF即为所求. M 图① 图② 图③ 13.解：(1)因为∠1=116°，且∠1=∠2， 所以∠2=116°. 因为∠AOB=∠2， 所以∠AOB=116°. 42 七年级数学HK版 (2)因为∠3=∠4， 所以a∥b. 又因为b∥c, 所以ae. 14.解：(1)BD∥MF.理由如下： 因为BA⊥AC,所以∠A=90°，∠AFM+∠AMF =90°. 因为ME⊥BC,所以∠A=∠MEC=90° 因为∠C=∠C,所以∠CME=∠ABC. 因为∠CME+∠AME=180°，所以∠ABC+∠AME =180°. 因为BD平分∠ABC,MF平分∠AME 所以∠ABD=2∠ABC,∠AMF=2∠AME. 1 所以∠AMF+∠ABD=2（∠ABC+∠AME) =90°， 所以∠AFM=∠ABD, 所以BD∥MF. (2)BD⊥MF.理由如下： 如图，延长BD,交MF于点G. 因为BA⊥AC,ME⊥BC, 所以∠BAC=∠E=90. 因为∠BCA=∠MCE, 所以∠ABC=∠CME. 因为BD,MF分别为∠ABC和∠CME的平分线， 所以∠FBG=∠AMF. 又因为∠AMF+∠AFM=90°， 所以∠FBG+∠AFM=90°， 所以∠BGF=90°，所以BD⊥MF. 周测十四(10.310.4) 1.D2.C3.C4.A 5.C【解析】如图，因为重力G的方向竖 直向下， 所以a+∠1=90°， 所以∠2=∠1=90°-25°=65°. 因为摩擦力F。的方向与斜面平行， 所以B+∠2=180°， 所以3=180°-∠2=180°-65°=115°. 6.116°7.68.90°9.69° 10.(1)75°(2)50°【解析】(1)因为∠A=58°，∠D= 122°，所以∠A+∠D=180°，所以AB∥CD,所以 ∠DFE=∠1.因为∠1=3∠2，∠2=25°，所以∠1= 3×25°=75°，所以∠DFE=∠1=75°.(2)因为CE∥ PF,∠2=25°，所以∠CFP=∠2=25°.因为∠DFE =75°，所以∠CFB=∠DFE=75°，所以∠BFP= ∠CFB-∠CFP=75°-25°=50°. 11.解：(1)如图①，三角形A1B,C1即为所求. (2)如图②，∠DCE即为所求.