周测十(9.1-9.2)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

周测十( (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1代数式号 -2,1,x+中， -3'x'x+2 属于分式的有 A.5个 B.4个 C.3个D.2个 2如果号-号郑么，”一的值是 A. 1 B.2 C.-2D.2 3.如果把分式2，中的上和y都扩大到原 来的2倍，则分式的值 ( A.扩大到原来的2倍 B.不变 C.缩小到原来的4 D.缩小到原来的2 小明在计算干广时，把运算符号 “÷”看成了“十”，得到的计算结果是m,则 这道题的正确的结果是 () A.m B.= m C.m-1D.1 m-1 5.(教材变式)甲、乙两人分别从两地同时出 发，若相向而行，则两人xh后相遇；若同向 而行，则yh后甲追上乙.乙的速度是甲的速 度的 () A.+y B.+y y y-x C y-x D.y y十x y 2 6.若a十b十c=0且a,b,c均不为0，则a( )+6（后+月）+号)的值为（ A.-6B.-2C.0 D.2 0.19.2) 满分：100分) 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.(2025合肥长丰月考)若分式十有意文， 则x的取值范围是 8化简，G十3的结果是 -24.x2y3z 9.约分：（1) 8y2≈ (2) 2a(a-1) 8ab2(1-a) 10.分式3 与- 2的最简公分母是 a ,通分后的结果是 与 4x+1 m 1山.已知(x-2)(z-5)x—5十一2则m+ n= 12.在实数范围内定义运算“※”：m※n= m十n-6 (mn≠0).请解决下列问题： mn (1)3※2= A B (2)若(x-1)※(x十2) x-1十x+2,则 2A-B= 三、解答题（第13小题9分，第14小题7分，第 15小题10分，第16小题14分，共40分) 13.计算： 1 .x十y 1)72二22x-2y7 下册限时周测 115 (2)5mn -。n+3m n2-mn n2-mn mn-n2 (3)x-2÷x2-4x+4x+4 x2-4x+2 14.(2025合肥瑶海区月考)先化简，再求值： (-其中=-3 15.已知当x=-4时，分式7十名无意义：当： =2时，此分式的值为0.求： (1)a,b的值. 116 七年级数学HK版 16.一般情况下，一个分式通过适当的变形，可 以化为整式与分式的和的形式，例如： 0+=x-1D+2=-1+2 x-1 x-1x-1+x1=1 2 x-1 ②，=2-4+4_（x+2)(x2)+4- x-2x-2 x-2 4 x+2+ x-2 1)试将分式化为一个整式与一个分 式的和的形式 (2)如果分式2一1 -1的值为整数，求x的整 数值.则a十1=-1，b+2=5. 即a=-2,b=3, 所以ab=(-2)×3=-6. (2)当b=2时，不等式组的整数解有5个， 所以不等式a十1≤x<4有5个整数解，即3,2,1,0， -1, 所以一2<a+1≤一1，解得-3<a≤一2. 13.解：(1)原式=-3+4+2-1=2. (2)原式=27a6-8a5+16a8÷a =27a5-8a5+16a9 =35a6. 14.解：(1)移项，得2x十x>一6一3， 合并同类项，得3.x>-9, 系数化为1，得x>一3. 解集在数轴上表示如图， 上上上 -5-4-3-2-1012345 (2)解不等式2(x+2)≤3x+3,得x≥1， 解不等式号<中得3. 所以不等式组的解集为1≤x<3. 解集在数轴上表示如图 -3-2-1012345 15.解：(1)B (2)①4 ②原式=(24-23)+(222-21)+(202-19)+… +(22-1) =(24+23)(24-23)+(22+21)(22-21)+(20+ 19)(20-19)+…+(2+1)(2-1) =24+23+22+21+20+19+·+2+1 =(24+1)+(23+2)+·+(13+12) =25×12 =300. 16.解：(1)设A,B两种型号的净水器的销售单价分别为 x元、y元. 根据题意，得/3x+5y=1800. 4x+10y=31000, 解得/=2500. y=2100. 答：A,B两种型号的净水器的销售单价分别为2500 元、2100元 (2)设A种型号的净水器采购a台，则B种型号的净 水器采购(30一a)台. 根据题意，得2000a+1700(30一a)≤54000， 解得a≤10. 因为净水器的数量为整数， 所以a的最大值为10. 答：A种型号的净水器最多能采购10台. (3)根据题意，得(2500一2000)a+(2100一 1700)(30-a)≥12800，解得a≥8. 由(2)知a≤10，所以8≤a≤10. 因为a为正整数，所以a可取8,9,10， 所以公司能实现利润不低于12800元的目标.。 共有3种采购方案： 方案一：采购A种型号的净水器8台，采购B种型号 的净水器22台： 方案二：采购A种型号的净水器9台，采购B种型号 的净水器21台： 方案三：采购A种型号的净水器10台，采购B种型 号的净水器20台. 周测十（9.1~9.2) 1.C2.D3.A 4.A【解析】由题意，得m ☒m2+☒ ++m十 m+1 =m,所 以m+⑧=m(m十1)，所以⑧=m,所以m +7 ☒m2 =m. 5.C【解析】设甲的速度为V,乙的速度为V2.根据题 意，得V1y-V2y=V1x+V2x,即V1(y-x)=V2(x+ 所哈-号用乙的莲度是甲的速度的号 y+x 6.A【解析】因为a十b十c=0且a,b,c均不为0，所以 a+b=-ca+c=-b,6+c=-a,所以a(径+2) +(总)+（层+）-0++++经 a +2=2(a+c2+2(6+2+2(a+b)=-2b+-2@ b b C +2=-2-2-2=-6. 7.x≠- 58.19.1)-3x2y(2)-46 1 2bc 3a'b 10.6ac 6ac 6ac 11.4 12.(1)- 6 (2)-5 3解：()原式x十y)(x-y)·2（xy)·十 =2. (2)原式=5m-1-1-3m=2m-2m_2(m-） n2一mm n2-mn n(n-m) 2 n (3)原式=-2.x+2)(x-2)_c+4x+2 (x-2)2 x十2 x十4_(x十2)2_x(x十4)_x2+4x+4-x2-4x x十2x(x+2)x(x十2) x(x十2) 4 = x2+2x 下册参考答案 39 14.解：原式=xx-1)-(3x-4) x-1 x-1 ·(x+2)(x-2) =x2-x-3x+4. x-1 x-1 (x+2)(x-2) =x-2) x-1 x-1 ·(x+2)(x-2) x-2 x+21 -3-2 当x=-3时，原式=-3+25. 15.解：(1)由题意，得2×（一4）+a=0,2一b=0, 所以a=8,b=2. (2)原式=4如. 1a44a2 14a 62‘a-6-6·6=6·a-b-6 4a24a(a-b)_4a2-4a2+4ab b2(a-b)b2(a-b)b2(a-b) b2(a-b) 4a b(a-b) 4×8328 当a=8,b=2时，原式=2×(8-2)=123 3 16.解：D原武十2.3十2 x十2 (2原式=2r-2+1_2x+1x-1)+1=2(x十 x-1 x-1 1)+1 +x一因为分式的值为整数，且x为整数，所以 x一1=士1，解得x=2或0. 周测十一(9.3) 1.C2.A3.A 4.C【解析】将方程化简为2一之十2一之=2，去分母，得 m十1=2(2-x),去括号，得m+1=4-2x,移项，得 2红=3一m,解得x=3”因为关于：的分式方程 1m1 2一22的解是非负数，所以x三3。三0，解 得m<3.因为工-2≠0，所以上≠2，即32”≠2，解得 m≠一1.综上所述，m≤3且m≠一1. 5.D【解析】去分母，得2a一x=2x一2，移项、合并同类 顶，得-3一22如，系数化为1，得x-2兰因为 原分式方程有增根，所以2(x一1)=0，解得x=1,所 以20-1，解得a=安 3 6.B【解析】设大巴的平均速度为xkm/h,则小轿车的 平均莲度为1.5xkmA根据题意，得=5十品 解得x=30.经检验，x=30是原分式方程的解，且符 合题意.故大巴的平均速度为30km/h. 71879四+1 40 七年级数学HK版 10.m<3且m≠2 5.6 7 11.(1)2或5 (2)11或3【解析】(2)令y=m-2,则 m=y+2,原方程变为y+2+7-2(y+2)_ y 3,所以 328 1 w3,即y十。=9十，所以y一9或3·听以 y十 y m-2=9或行，所以m=1或子 12.解：(1)去分母，得(x十1)(x-4)=(x-2)(x-3), 去括号，得x2-3x-4=x2-5.x+6, 移项、合并同类项，得2x=10, 系数化为1，得x=5. 检验：当x=5时，(x-3)(x-4)≠0. 故x=5是原分式方程的解. (2)去分母，得x(x一2)=(x十1)(x一2)一3， 去括号，得x2-2x=x2-x-2-3, 移项、合并同类项，得一x=一5， 解得x=5. 检验：当x=5时，(x十1)(x一2)≠0. 故x=5是原分式方程的解. 13.解：(1)去分母，得2(x+2)+m.x=x-1, 去括号，得2.x+4十mx=x-1, 移项、合并同类项，得(m十1)x=一5，解得x= 5 m+1 将x=1代入(m十1).x=-5,得m十1=-5，解得m =-6. (2)-1或-6或号 【解析】(2)分情况讨论：①当m=一1时，原方程 无解. ②当x=1或x=一2时，原方程无解， 5 a.当x=1时，一m十=1，解得m=一6： b.当x=-2时，一 5 3 m+1 =一2，解得m=2, 综上所述，m的值为-1或-6或2， 3 211 14.解：1)5X7=57 2 11 (2) )n(n+2)=n-n+2 1 1 （3）因为x+2+(红+2)(+④+…+ G+2020z+205日×(}2++2 1 1 +…++22+206)=×( 1 1 1 1 x+2026), 所以×（-+202s)- 1 x+2026,整理，得1 1