周测七(8.3)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

所以m-5=n,-5m=-15, 解得m=3,n=-2, 所以m=32=9 1 17.解：由题意可得，变化后的租地面积为(a十10)(b一 10). (a+10)(b-10)-ab =ab-10a+10b-100-ab =-10(a-b)-100. 因为a>b,所以a-b>0, 所以-10(a-b)-100<0, 所以(a+10)(b-10)<ab, 即租地面积变小了，张伯伯吃亏了. 18.解：(1)b(2a+3b)+b(4a+3b)-b2 =2ab+3b2+4ab+3b2-b2 =(6ab+5b2)m2. 故通道的面积是(6ab+5b2)m2. (2)(4a+3b)(2a+3b)-(6ab+5b2) =8a2+6ab+12ab+9b2-6ab-5b =(8a2+12ab+4b2)m2. 故剩余草坪的面积是(8a2十12ab十4b2)m2. 19.解：(1)30 (2)设[5,3]=x,[5,4]=y, 所以5=3,5=4， 所以5·5'=5+v=12, 所以[5,12]=x+y, 所以[5,3]+[5,4]=x+y=[5,12]. (3)n的值为2.理由如下： 设[4,14]=p,[4,7]=q, 所以4°=14,4°=7， 所以4P÷49=4P-9=14÷7=2, 所以[4,2]=p-q, 所以[4,14]-[4,7]=p-q=[4,2]. 故n的值为2. 周测七(8.3) 1.B2.C 3.A【解析】因为(a+b)2=16,(a-b)2=4,所以(a+ b)2一(a-b)2=4ab=12,所以ab=3,所以长方形的面 积为3. 4.B【解析】因为M=20252-2024×2026=20252- (2025-1)×(2025+1)=20252-(20252-1)=1,N =20252-4050×2026+20262=20252-2×2025× 2026+20262=(2025-2026)2=1,所以M=N. 5.A【解析】因为a=2b-c,所以6-士，所以6-ac =(0g)'-ac=a+)-4ac=a+c-4ac 4 4 4 a二c）≥0.又因为a≠c,所以b-ac>0. 4 6.D【解析】由图①可得，阴影部分的面积为（α+b)2一 (a-b)2.由图②可得，阴影部分的面积为4ab.因为阴 影部分的面积相等，所以(a十b)2一(a一b)2=4ab. 7.(1)4x2-1(2)a2+4ab+4b28.4 9.x=1【解析】因为(x一2)2十(2十x)(2一x)=4,所以 x2-4x+4+4-x2=4,所以-4x=-4,所以x=1. 10.5【解析】因为(.x十y)2=3,所以x2+2xy+y2=3. 因为x2+y2=4,所以2xy=一1，所以(x-y)2=x2 +y2-2xy=4-(-1)=5. 11.18【解析】根据题意，得2x十2y-3=0,2x一2y 11 -6=0,所以2x+2y=3,2x-2y=6,所以(2x十 2y)(分-)=2+…红-y)=x+ y)(x-y)=x2-y2=3×6=18. 12.(1)一12(2)8或-8【解析】(1)因为m2+n2=40, m十n=一4， 所以(m十n)2=m2+2mn十n2=40+2m=16, 所以m=一12. (2)由(1)，得mn=-12. 因为m2+n2=40, 所以(m-n)2=m2-2mn十n2=40十24=64， 所以m一n=8或-8. 13.解：(1)原式=(x2-9y)(x2+9y2) =x4-81y'. (2)原式=4a2-(b+3) =4a2-b2-6b-9. (3)原式=(2a+b)2-6(2a+b)+9 =4a2+4ab+b2-12a-6b+9. 14.解：(1)原式=9.x2-6.xy+y2-(x2-4y2) =9.x2-6.xy+y2-x2+4y2 =8x2-6.xy+5y2. 当x= -7y=1时，原式=8×号+3+5=10. (2)原式=(4a2-4a十1)+(6a2十6a)-(9a2-4) =4a2-4a+1+6a2+6a-9a2+4 =a2+2a+5. 因为a2+2a-2025=0,所以a2+2a=2025, 所以原式=2025+5=2030. 15.解：(1)A=x2+4x+4+2-x-x2-3=3x+3. (2)因为2x一6=0，所以x=3.当x=3时，3x十3=3 ×3十3=12，所以A的值为12. 16.解：(1)(a-b)22ab (2)根据题意，得(a-b)2=4,2ab=16, 所以a2+b2=(a-b)2+2ab=4+16=20, 所以正方形A,B的面积之和为20. (3)因为(a-b)2=4,2ab=16,a>b,所以ab=8,a-b= 2,所以(a+b)2=(a-b)2+4ab=4+32=36. 因为a十b>0,所以a十b=6, 所以阴影部分的面积为(2a十b)2-3a2-2b2=a2 b2+4ab=(a+b)(a-b)+4ab=6×2+4×8=44. 下册参考答案 37yΛ周测七 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.利用乘法公式计算(a一1)2的结果是( A.a2-2a-1 B.a2-2a+1 C.a2+2a-1 D.a2+2a+1 2.下列乘法公式的运用中，正确的是( A.(2x-3)(2x+3)=2x2-9 B.(-3x-1)2=9x2-3x+1 C.(1-x)(-1+x)=-x2+2x-1 D.(-x-1)(-1+x)=x2-1 3.若a,b是某长方形的长和宽，且有(a+b)2 =16,(a一b)2=4,则该长方形的面积为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 4.设M=20252-2024×2026,N=20252 4050×2026+20262,则M与N的关系是 () A.M>N B.M=N C.M<N D.M=±N 5.已知a,b,c是互不相等的三个实数，且a= 2b一c,则下列结论正确的是 () A.62-ac>0 B.b2-ac=0 C.b2-ac<0 D.b2-ac≥0 6.(2025六安霍邱期中)把长和宽分别为a和 b的四个相同的小长方形按不同方式拼成如 图①所示的正方形和如图②所示的大长方 形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可 以验证等式 图① 图② 第6题图 A.a2-b2=(a+b)(a-b) (8.3) 满分：100分) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2-(a-b)2=4ab 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.计算： (1)(2x+1)(2x-1)= (2)(a+2b)2= 8.若4a2-b2=24,2a+b=6,则2a-b= 9.方程(x一2)2+(2+x)(2一x)=4的解为 10.已知x2+y2=4,(x+y)2=3,则(x-y)2 1.若12x+2y31+(分3y6)-0则 x2一y2的结果是 12.两个不相等的实数m,n满足m2+十n2=40, m十n=-4. (1)mn的值为 (2)m-n的值为 三、解答题（第13小题6分，第14小题8分，第 15小题10分，第16小题16分，共40分) 13.计算： (1)(x-3y)(x2+9y2)(x+3y). (2)(2a-b-3)(2a+b+3). 下册限时周测 109 (3)(2a+b-3)2. 14.先化简，再求值： (1)(3.x-y)2-(2y-x)(-x-2y),其中 2y=1. (2)(2a-1)2+6a(a+1)-(3a+2)(3a 2),其中a2+2a-2025=0. 15.已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2十x) -3. (1)化简多项式A. (2)若2x一6=0，求A的值. 110 七年级数学HK版 16.有两类正方形A,B,其边长分别为a,b(a >b),现将B放在A的内部得图甲，将A, B并列放置后构造新的正方形得图乙，图 甲和图乙中阴影部分的面积分别为4 和16. (1)用含a,b的代数式分别表示甲图中阴 影部分的面积为 ,乙图中 阴影部分的面积为 (2)求正方形A,B的面积之和。 (3)三个正方形A和两个正方形B如图丙 摆放，求阴影部分的面积 B 图甲 图乙 图丙