周测三(7.1)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

当x=-4,y=3时，/x十y=一1，它的倒数是一1. 综上所述，十可的倒数为方或-1 15.解：(1)如8+一8=0，则8+(-8)=0，结论成立. (2)由题意，得√/1-2x十/1十x=0, 所以(1一2x)十(1十x)=0,解得x=2, 所以1-√/2x=1-√4=1-2=-1. 16.解：(1)3√26-5 (2)因为1<3<2，所以一2<一√3<一1， 所以5<4+√3<6,2<4-√3<3， 所以{4+3}=4十√5-5=√3-1，{4-√3}=4-3 -2=2-√5， 所以{4+3}+{4-√5}=√3-1+2-√3=1， 所以{4十√3}+{4-√3}的平方根为士1. 17.解：(1)3 (2)根据题意，得/m一1=b.又因为3b=6,所以 3(m-1)=6,解得m=9. (3)根据题意，得√a一1=1，解得a=4,所以3<元 ≤4，所以27<x≤64. 周测三（7.1) 1.C2.B3.C 4.A【解析】由题意，得A>B,3C=B+C,所以2C= B,所以B>C,所以A>B>C. 5.B【解析】设小恒买了x支钢笔，则买了(30-x)本笔 记本.根据题意，得5x十3(30一x)≤100. 6.C【解析】因为3a+2b<2,a十b=2,所以3a+2b<a 十b,所以2a十b<0,A选项结论正确，但不符合题意； 由3a+2b<2,得3a十2b=-b+3(a+b)=-b+6 2,所以b>4,B选项结论正确，但不符合题意；由a十b =2,得b=-a十2，代入3a十2b<2,得a<-2,所以a <0.因为3a+2b<2,所以2b-2<-3a,即2(b-1) <-3a,所以-1-3 a 2，C选项结论错误，符合题意： 因为3a+2b<2,a+b=2,所以4a+3b<4,所以4a 4<-36,所以4(a-1)<-36.因为b>4,所以0一1 b 3 一4D选项结论正确，但不符合题意。 7.38.30×1.5+1.2x≤102 9.3≤a<410.2×5+(10-2)x≥72 11.-4≤y<5【解析】由3x+y=2,得y=2-3.x.根据 不等式的基本性质3，将一1<x≤2同乘以一3，得3 >一3x>一6.根据不等式的基本性质1，将3>一3x ≥一6同时加2，得5>2一3x≥一4，即一4≤y<5. 12.1<a≤2【解析】因为x=2是不等式a.x-3a+2>≥0 的解，所以2a-3a+2≥0，即-a+2≥0.根据不等式 的性质1，两边同时减去2，得一α≥一2，根据不等式 434 七年级数学HK版 的性质3，两边同时除以一1，得a≤2.因为x=1不是 这个不等式的解，所以a一3a+2<0,即一2a+2<0, 根据不等式的性质1，两边同时减去2，得-2a<一2， 根据不等式的性质3，两边同时除以一2，得a>1.故 实数a的取值范围是1<a≤2. 13.解：(1)不等式的解集在数轴上表示如图. -3-2-101234 (2)不等式的解集在数轴上表示如图. 251 -3-2-101234 14.解：(1)两边同时减去5.x,得2x<2, 两边同时除以2，得x<1. 1 (2)两边同时减去1，得-2x≥3， 1 两边同时除以一2，得x≤一6. 2.5 (3)两边同时减去2，得5x<3x一5， 两边月时减去号，得-一<一5 两边同时除以一1，得x>5. 15.解：(1)二 (2)不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没 有改变 (3)因为a>b,所以-2024a<-2024b, 所以-2024a+1<-2024b+1. 16.解：(1)xyy1 (2)因为a<b, 所以a+b<b+b(不等式的基本性质1)，所以a十b 2 <b(不等式的基本性质2). 17.解：(1)①<②<③>④>⑤> (2)当n=1或2时，n+1<(n十1)”：当n>2时，n+ >(n十1)". (3)> 周测四(7.2) 1.A2.A 3.B【解析】懈不等式号+1≥子去分母，得2x 1)十4≥x,去括号，得2x一2十4≥x,移项、合并同类 项，得x≥一2，所以负整数解为一2，一1，共2个. 4.D【解析】设答对x道题，则答错或不答(25一x)道 题.根据题意，得4x一(25一x)≥90，解得x≥23.故他 至少要答对23道题. 5.C【解析】解不等式2十5-1≤2-1，得x<香懈不 3 等式3(x-1D+5>5x+2m+0,得<2”由题 1-m、4 3 意，得2>5，解得m<一5周测三 （时间：60分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列式子：①x+y=5;②2x<4;③y-6;④m 一4>5；⑤n≠7.其中是不等式的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2025六安霍邱期中)若m>n,则下列不等 式正确的是 ) A.m-2<n-2 B.-2m<-2n 1 D.m-n<0 3.若x>y,则下列不等式的变形中，不一定正 确的是 ( A.x+2>y+2 B.2x-a>2y-a C.x2>y2 D.-x<-y 4.A,B,C表示三个不同的物体，先后用天平 称了两次，情况如图所示.这三个物体按质 量从大到小应为 B @g@®☑ M 第4题图 A.A>B>C B.C>B>A C.B>A>C D.A>C>B 5.小恒用100元去购买笔记本和钢笔共30件， 已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，小恒最 多能买几支钢笔？设小恒买了x支钢笔，依 题意可列不等式为 A.3x+5(30-x)≤100 B.3(30-x)+5x≤100 C.5(30-x)≤100+3x D.5x≤100-3(30+x) 6.已知实数a,b满足3a十2b<2,a十b=2,则 下列结论不正确的是 ( A.2a+b<0 B.b>4 C. a n-9 4 (7.1) 满分：100分) 二、填空题（每小题4分，共24分）】 7.在数-4，-3，-2，-1,0,2，- 3中，能使 31 不等式x一2>2x成立的个数为 8.如图，书架长102cm,在 该书架上按图所示方式 摆放数学书和语文书.已 一102cm 知每本数学书厚1.2cm, 第8题图 每本语文书厚1.5cm.若书架上已摆放30 本语文书，设数学书摆放了x本，则可列不 等式为 9.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图， 该不等式有三个正整数解，则a的取值范围 是 0 第9题图 10.乐天借到1本72页的图书，要在10天之 内读完，开始2天每天只读5页，那么以后 几天里每天至少要读多少页？设以后几 天里每天要读x页，列出的不等式为 11.若-1<x≤2且3x十y=2,则y的取值范 围是 12.已知x=2是不等式ax一3a十2≥0的解， 且x=1不是这个不等式的解，则实数a的 取值范围是 三、解答题（第13小题8分，第14,15小题各9 分，第16小题12分，第17小题14分，共 52分) 13.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x≤3. -3-2-101234 下册限时周测 101 (2)x>-2.5. -3-2-101234 14.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的 形式. (1)7x<5.x+2. 2-+124 (3) 3x+2 3x-3. 15.纠错题阅读下面的解题过程，再解题， 已知a>b,试比较-2024a+1与-2024b +1的大小 解：因为a>b,第一步 所以-2024a>-2024b,第二步 所以-2024a+1>-2024b+1.第三步 (1)上述解题过程中，从第 步开 始出现错误， (2)错误的原因： (3)请写出正确的解题过程. 102 七年级数学HK版 16.过程补充题阅读感悟：代数证明题是数学 中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和 代数知识来说明某个数学命题的正确性， 例：已知实数x,y满足x>y>0,试说明 x2>y2. 解：因为x>y且x>y>0, 所以x2> ，xy (不等式的基本性质2)， 所以x2>y2(不等式的基本性质5). 解决问题： (1)请将上面的过程补充完整. (2②)试说明：若a<6,则士<b, 17.抽象能力你能比较20242025和2025202 的大小吗？为了解决这个问题，先把问题 一般化，即比较n"+1和(n+1)”的大小(n >0,且n为整数). 从分析n=1,2,3,…的简单情况入手，从中 发现规律，经过归纳猜想结论， (1)通过计算，选填“>”或“<”： ①12 2;②2 32； ③3 43;④4 54: ⑤5 65. (2)根据(1)的结果，猜想n"+1和(n十1)” 的大小关系。 (3)根据(2)中的猜想，试比较下列两数的 大小关系：20242025 20252024(填 “>”或“<”)