6.第6章 实数 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

章末对点导练 单元考点整合 ②若a,b同号，求a一b的值. 考点①平方根、立方根与倒数、相反数、绝对值 1.(2025宣城期末)下列说法错误的是( A.(一1)3的立方根是-1 B.5是25的算术平方根 C.(一3)2的平方根是士3 D.√16的平方根是士4 2.下列各式正确的是 () 考点② 实数的分类 A.9-27=-3 B.√/16=士4 8.已知√12一n是正整数，则实数n的最大值 C.±√16=4 D.√(-4)2=-4 为 A.12 B.11 3.若1a+10+√/3b-27=0,则a+b等于 C.8 D.3 ( 9.面积是3的正方形的边长是 A.-1 B.0 A.整数 B.无理数 C.1 D.士1 C.有理数 D.分数 4.1)3的倒数是 10.若实数a,b满足a十b=1一π，则a一b √7 是无理数（填“一定”“不一 (2)相反数和绝对值都为3一√5的实数是 定”或“一定不”) 11.请将下列各数分别填人相应的括号内： 327 (3)8 的相反数是 ,绝对值是 一1.565565556…（每两个6之间依次增加一 个50.-2505.87-0.5. ,倒数是 √36，-√10. 5.一个正数a的两个平方根分别是2b一1和b +4,则a+b的立方根是 正数： ,…}; 6.已知5x一1的算术平方根是3,2y十9的立方 根是1，则4x一2y的平方根是 有理数：{ ,…} 7.【观察】-2=2,2=2：(-3)2=9,32=9. 负数：{ 【推理】 (1)若|x=1,则x= (2)若y2=16,则y= 无理数：{ 【应用】 (3)已知a+1|=2,b2=25. ①求a,b的值： 七年级数学HK版 考点③实数的大小比较与估算 (8)1+8-(-2》x任. 12.下列式子正确的是 A.√3-1>1 B.3-/3 >0 2 C.-3=-1 D.926>3 16.已知a,b是有理数，a(√2-1)十b(3十√2) 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 =5+3√2，求√a+b+√ab-√a-√b. x2171.61174.24176.89179.56182.25184.96 根据表格解答下列问题： (1)√176.9≈ (2)若13.5<√n<13.6,则满足条件的整 数n的值为 14.比较大小： (1)√2+1与2.42.(2)2与9. 17.【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了 组题.阅读下列解题过程，探求规律： 7 93 √1-16=√16=4… (4)2-√2与2-1. 3 【实践探究】1)按照此规律，计算：√1一49 9 17 81 考点④ 实数的运算 15.计算： (1)√4+-27+√9. 巴中考真题演练 18.(2025江西)下列各数中，是无理数的是 (2)(-1)3+11-√21+8. B.√2 C.3.14D.3 A.0 19.(2025眉山)一27的立方根是 下册第6章 9(2)因为1-√2-(1-√3)=√3-√2>0，所以1-√2> 1-5, 6.解：-√5+1≈-2.236+1=-1.236， -2≈-1.414--0.707. 2、 2 因为-1.236<-0.707， 所以-5+1<-2 2 章未对点导练 1.D2.A 3.A【解析】因为a+10|+√3b-27=0,所以|a+10 =0,√3b-27=0,所以a=-10,b=9,所以√/a十b =9-I=-1. 4192w5-8(8-号号号 5.2【解析】因为一个正数a的两个平方根分别是2b一 1和b+4,所以2b-1+b十4=0，解得b=-1,所以b +4=一1+4=3，所以a=9,所以a+b=9十(-1)= 8.因为8的立方根是2，所以α十b的立方根是2. 6.士4【解析】因为5.x-1的算术平方根是3， 所以5x一1=9，解得x=2. 因为2y十9的立方根是1， 所以2y+9=1,解得y=一4， 所以4x-2y=4×2-2×(-4)=16, 所以4x一2y的平方根是士4. 7.解：(1)士1(2)士4 (3)①因为|a十1|=2，b2=25,所以a+1=±2，b= 士5，即a=1或-3，b=士5.②由a,b同号可知，当a =1,b=5时，a-b=1-5=-4;当a=-3,b=-5 时，a-b=-3-(-5)=2,所以a-b的值为-4或2. 8.B9.B 10.不一定【解析】因为a十b=1一π，所以a一b=1-π 一2b,所以a一b不一定是无理数. 1.解：正数58受V丽…： 有理数-2.508是-0.65V丽…： 负数：{-1.565565556…（每两个6之间依次增加一 个5)，-2.5，-9，-0.05，-√10，…： 无理数：一1.565565556…（每两个6之间依次增加 -个5)5，-9，受，-1而，…}. 12.B 13.(1)13.3(2)183或184 14.解：(1)因为√2≈1.414，所以√2+1≈2.414，且2.414 <2.42,所以√2+1<2.42， (2)因为2=8，(5)3=9，而8<9，所以2<5. (3因为(-号)广=(-2=-2->-2. 2 所以-3>- (4)因为(2-√2)-(W2-1)=2-√2-√2+1=3- 22,而2≈1.414<1.5，所以2√2<3，所以3-2√2 >0,所以2-√2>√2-1. 15.解：(1)原式=2-3+3=2. (2)原式=-1+√2-1+2=√2. (38)原式=-1+(-2》-4×号=-1-2-2=-5 16.解：因为a(2-1)+b(3+√2)=5+3√2， 所以√2(a+b)+(-a+3b)=5+3√2. 因为a,b是有理数， 所以a十b=3且一a十3b=5,解得a=1,b=2, 所以√a+b+√ab-√a-√b=√5+√2-√T-√2 √3-1. 17.解：1)7 8_1 99 18.B19.-3 第7章一元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 第1课时不等式的概念、列不等式 及不等式的解和解集 1.C 2.解：(1)4<5是不等式.(2)x2+1>0是不等式.(3)x <2x-5是不等式.(4)x=2x十3是等式，也是方程. (5)3a2+a是代数式.(6)a+2a≥4a-2是不等式. 故(1)(2)(3)(6)是不等式. 3.D4.y-2≤05.35℃≤t≤36℃ 6.C 7.A【解析】当x=1时，5x-1=4<6,不等式5.x-1< 6成立，符合题意. 8.C变式题x≥-2 9.A 10.B【解析】因为a-1>0,所以a>1,所以一a<一1， 所以-a<-1<1<a. 一题多解法、 不妨取a=3,满足a一1>0，则一a=一3，所以 -3<-1<1<3,即-a<-1<1<a. 11.x<一3（答案不唯一）【解析】由题意可知，x<一3 是x<一2的一个子集， 下册参考答案 3