【冲刺2026年】中考数学一轮复习江苏2025年中考真题及模拟试题分类提优测试卷25 数据的统计

卷25 数据的统计 （时间：60分钟 满分：100分 得分 ） 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D C B B C C 一．选择题（共8小题） 1．（2025•无锡）一组数据：13，14，14，16，18，这组数据的平均数和众数分别是（　　） A．15，14 B．14，15 C．14，14 D．15，15 【分析】根据算术平均数和众数的定义求解即可． 【解答】解：平均数为：（13+14+14+16+18）÷5＝15； 14出现的次数最多，故众数为14． 故选：A． 【点评】本题考查众数、算术平均数，解题的关键是明确平均数和众数的定义． 2．（2025•镇江）一组数据：82、80、82、87、90、84、85，它们的中位数是（　　） A．82 B．84 C．85 D．87 【分析】先将数据从小到大排序，然后根据中位数的定义求解即可． 【解答】解：将数据排序为：80，82，82，84，85，87，90， 故中位数为84． 故选：B． 【点评】本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 3．（2025•盐城）在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销．“最畅销”涉及的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 【分析】根据众数的特征即可得出答案． 【解答】解：“最畅销”指的是销售数量最多的卡通饰品， 众数是一组数据中出现次数最多的数据值， 所以“最畅销”涉及的统计量是众数． 故选：D． 【点评】本题主要考查统计量的选择、算术平均数、中位数、众数、方差，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 4．（2025•海安市校级模拟）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了了解该校1800名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了180名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（　　） A．1800名师生的国家安全知识掌握情况 B．180 C．从中抽取的180名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的180名师生 【分析】总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【解答】解：由总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体可得， 样本是从中抽取的180名师生的国家安全知识掌握情况． 故选：C． 【点评】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 5．（2025•高新区校级二模）小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16小时、15小时 B．8小时、9小时 C．10小时、8.5小时 D．8小时、8.5小时 【分析】根据众数、中位数的概念即可求出答案． 【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于20，21两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9． 故选：B． 【点评】本题考查了中位数、众数的概念，本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 6．（2025•沭阳县校级模拟）一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】根据众数和中位数的概念求解． 【解答】解：∵数据2，4，x，6，8的众数为2， ∴x＝2， 则数据重新排列为2、2、4、6、8， 所以中位数为4， 故选：B． 【点评】本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 7．（2025•通州区一模）为了解学生参与家务劳动情况，某校在全校1200名学生中随机抽取了200名进行问卷调查，结果发现每周参与家务劳动5小时以上的有60名学生，估计该校学生中每周参与家务劳动5小时以上的人数为（　　） A．600人 B．480人 C．360人 D．240人 【分析】先根据题意可得样本中每周参与家务劳动5小时以上的人数占比，再乘以1200 即可得． 【解答】解：5小时以上的人数（人）， 故选：C． 【点评】本题考查了利用样本所占百分比估计总体的数量，理解题意，掌握样本估计总体的方法是解题关键． 8．（2025•扬州校级三模）小聪在计算一组数据的方差时，列出了算式：．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） ①平均数是4；②中位数是5；③众数是5；④样本容量是3． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【分析】由题意知这组数据为2、4、5、5，再根据平均数、中位数、众数及样本容量的概念求解即可． 【解答】解：由题意知，这组数据为2、4、5、5， 所以这组数据的平均数为4，①正确； 中位数为4.5，②错误； 众数为5，③正确； 样本容量为4，④错误； 故选：C． 【点评】本题主要考查平均数、中位数、众数及方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、众数及方差的定义． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2025•南京）已知一组数据8，10，12，9，11，这组数据的平均数是　10　 ． 【分析】只要运用求平均数公式，即可求出． 【解答】解：（8+10+12+9+11）÷5＝10， 故答案为：10． 【点评】本题考查的是平均数的求法，熟记公式是解决本题的关键． 10．（2025•徐州）小明家1～5月的电费（单位：元）分别为：137，140，140，117，104．该组数据的中位数是　137　 ． 【分析】将数据从小到大排列之后，得出中位数． 【解答】解：将数据从小到大排列为：104，117，137，140，140， ∴中位数为137， 故答案为：137． 【点评】本题考查了中位数，掌握中位数的定义是解题的关键． 11．（2025•苏州）某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71，71，65，71，64，66．这组数据的众数为　71　 ． 【分析】根据众数的定义直接求解即可． 【解答】解：∵71出现了3次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是71； 故答案为：71． 【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数． 12．（2025•宿迁）某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6：4计算最终成绩．小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为 　87　 分． 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：小李的最终成绩为87（分）， 故答案为：87． 【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 13．（2025•泰州二模）生态学家用“捉放捉”的方法（也称为标记重捕法）估计某池塘中鲫鱼数量．先捕捉60条鲫鱼，分别给它们做上记号，然后放回；一段时间后，重新捕捉一些鲫鱼作为样本．多次这样捕捉到的鲫鱼中平均每50条有10条带有记号．该池塘中鲫鱼的总数约为　300　 条． 【分析】用样本频率估计总体频率计算解答即可． 【解答】解：该池塘中鲫鱼的总数约为：（条）． 故答案为：300． 【点评】本题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体的方法是关键． 14．（2025•溧阳市一模）某校为了解学生对A、B、C、D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．则参与B类运动的频率为 　0.25　 ． 【分析】根据频率的计算公式：频率计算． 【解答】解：参与B类运动的频数为20，样本容量是80， 则参与B类运动的频率为：20÷80＝0.25， 故答案为：0.25． 【点评】本题考查的是频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值． 15．（2025•江宁区校级模拟）已知一组数据的方差，那么这组数据的总和为 　24　 ． 【分析】根据方差公式S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和． 【解答】解：∵s2[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]， ∴这组数据的平均数是6，数据个数是4， ∴这组数据的总和为4×6＝24； 故答案为：24． 【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]． 16．（2025•仪征市校级三模）已知一组数据：1，2，2，3，x．当x的值为　2　 时，这组数据的方差最小． 【分析】根据方差的定义，当数据波动最小时，方差最小，即可求解． 【解答】解：数据中的1、2、2、3的平均数为2， ∴x＝2时，这组数据的方差最小， 故答案为：2． 【点评】本题考查了方差的定义，熟练掌握定义是关键． 三．解答题（共10小题） 17．（5分）（2025•徐州）为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如图统计图（不完整）： 根据图中信息，解答下列问题． （1）小桐共调查了　150　 辆车，“豫”对应扇形的圆心角为　36　 °； （2）补全条形统计图； （3）若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少？ 【分析】（1）利用车牌号归属地为“苏”车辆数除以对应的百分比即可得本次抽样调查的样本容量，利用360°×“豫”对应百分比求解即可； （2）先求出“鲁”的车辆数即可补全条形统计图； （3）利用“皖”的车辆ד皖”对应的百分比求解即可． 【解答】解：（1）小桐共调查了75÷50%＝150（辆）车，“豫”对应扇形的圆心角为360°36°， 故答案为：150，36； （2）车牌号归属地为“鲁”的车辆有150×18%＝27， 补全条形统计图如图所示； （3）45063（辆）， 答：其中车牌号归属地为“皖”的车辆有63辆． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 18．（5分）（2025•南京）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × 4.82 5.36 5.56 6.15 × 5.81 × 5.78 乙 4.65 5.76 5.53 5.67 × 5.90 5.30 6.05 5.86 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，5.75m以下为“一般成绩”，5.75m及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． （1）补全条形统计图． （2）你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【分析】（1）根据甲一般成绩有3次，即可补全条形统计图； （2）根据条形统计图判断即可． 【解答】解：（1）补全条形统计图如下： （2）乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，所以乙参加跳远比赛较为合适． 【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 19．（5分）（2025•苏州）随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图： 抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频率分布表 组别 时间x（min） 频率 A 20≤x＜40 0.16 B 40≤x＜60 0.24 C 60≤x＜80 0.30 D 80≤x＜100 0.20 E 100≤x≤120 0.10 合计 1 根据提供的信息回答问题： （1）请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； （2）调查所得数据的中位数落在C 组（填组别）； （3）该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数． 【分析】（1）用“20≤x＜40”的频数除以其频率可得样本容量，进而得出“80≤x＜100”的频数，再把频数分布直方图补充完整即可； （2）根据中位数的定义解答即可； （3）利用样本估计总体即可． 【解答】解：（1）样本容量为：8÷0.16＝50， “80≤x＜100”的频数为：50﹣8﹣12﹣15﹣5＝10， 把频数分布直方图补充完整如下： （2）由统计图可知，把50个数据从小到大排列，排在第25和26个数均落在C组， 所以调查所得数据的中位数落在C组， 故答案为：C； （3）0.30+0.20+0.10＝0.60， 750×0.60＝450（人）． 答：该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数约为450人． 【点评】本题考查频数分布直方图，用样本估计总体，频数分布表以及中位数；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 20．（5分）（2025•无锡）2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“3D打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为　50　 ，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） （2）若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； （3）根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 【分析】（1）由3D打印人数及其所占百分比可得样本容量，再根据各组人数之和等于总人数求出无人机社团人数即可补全图形； （2）总人数乘以样本中参加“机器人”社团的学生人数所占百分比即可； （3）答案不唯一，合理即可． 【解答】解：（1）本次调查的样本容量为11÷22%＝50，无人机社团人数为50﹣（11+8+16）＝15（人）， 补全图形如下： 故答案为：50； （2）1000×32%＝320（人）， 答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人； （3）开展形式多样的航模与3D打印活动（答案不唯一）． 【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用图中的数据，求出所求问题的答案． 21．（5分）（2025•盐城）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示． （1）图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是　抽样调查　 ；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． （2）小明想了解“影响视力的主要因素”．对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图2所示的条形统计图． ①从图2中可知，影响视力的最主要因素是B .（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【分析】（1）①利用抽样调查的定义解答即可； ②通过观察折线图的走势回答即可； （2）①观察条形统计图，通过比较各选项对应的人数解答即可； ②观察条形统计图，依据依据影响视力的主要因素提出合理建议即可． 【解答】解：（1）①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查； ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降． （2）①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼． 故答案为：B； ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间． 【点评】本题主要考查折线统计图，条形统计图，调查的方式，熟练掌握折线统计图，条形统计图的特征是解题的关键． 22．（5分）（2025•南通）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加了其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 啦啦操 人数 6 a 10 9 8 5 （1）表格中a的值为　12　 ； （2）若该校有1000名学生，请估计该校参加足球活动的学生人数； （3）为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 【分析】（1）根据6种体育活动的总人数为50人可得a的值； （2）总人数乘以样本中足球人数所占比例即可； （3）求出甲、乙的平均成绩，比较后再进一步求解即可（答案不唯一）． 【解答】解：（1）a＝50﹣（6+10+9+8+5）＝12， 故答案为：12； （2）1000120（人）， 答：估计该校参加足球活动的学生人数约为120人； （3）选择甲， 由图知，（8+7+6+7+8+6）＝7，（3+4+7+8+10+10）＝7， 所以， 又因为甲成绩明显比乙成绩更稳定， 所以选择甲（答案不唯一）． 【点评】本题考查了折线统计图、统计表以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，难度适中． 23．（6分）（2025•连云港）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 体重情况统计表 组别 体重x（kg） 频数（人数） A类 x＜49.5 10 B类 49.5≤x＜59.5 a C类 59.5≤x＜69.5 8 D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ 　20　 ，b＝ 　2　 ； （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 　72　 °； （3）若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？ 【分析】（1）先根据A类人数及其所占的百分比，求得学生总数，再用学生总数乘50%，即可得到a的值，用学生总数减去其余各组人数，即可得到b的值； （2）用360°乘C类所占百分比即可得到C类所在扇形的圆心角的度数； （3）用1200乘样本中体重在59.5kg及以上的学生所占的百分比即可． 【解答】解：（1）样本容量为：10÷25%＝40， 故a＝40×50%＝20，b＝40﹣10﹣20﹣8＝2， 故答案为：20，2； （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是：360°72°， 故答案为：72； （3） 答：估计体重在59.5kg及以上的学生约有300人． 【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．（6分）（2025•淮安）为了解某品牌A、B两种型号扫地机器人的销售情况，商场对这两种型号的扫地机器人1﹣8月份的销售情况进行了调查统计，并对统计数据进行了整理分析． 数据整理： 数据分析： 平均数 中位数 众数 A型号 a 14 12 B型号 12 b c 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）填空：a＝　14　 ，b＝　13　 ，c＝　14　 ； （2）请对商场八月份以后这两种型号扫地机器人的进货意向提出合理的建议，并说明理由． 【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义解答即可； （2）根据两种型号扫地机器人的销售趋势解答即可． 【解答】解：（1）A型销售量的平均数为：a14； B型中位数b13； B型的众数c＝14． 故答案为：14，13，14； （2）根据统计图可知，B型号扫地机器人月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型号扫地机器人． 【点评】本题考查条形统计图，中位数以及众数，掌握相关定义是解答本题的关键． 25．（5分）（2025•常州）甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下： 人员 环数 甲 6 7 6 8 7 6 8 6 9 7 乙 5 7 5 10 5 8 6 9 8 7 对以上数据进行分析，绘制成如表： 人员 平均数 中位数 众数 方差： 甲 7 m 1 乙 7 n 5 2.8 （1）填空： 　7　 ，m＝ 　6　 ，n＝ 　7　 ； （2）根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由． 【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义和计算方法进行计算即可； （2）根据甲、乙二人射击成绩的方差的大小进行判断即可． 【解答】解：（1）甲＝y7（环）， 人员甲射击10次成绩出现次数最多的是6环，所以人员甲射击10次成绩的众数是6环，即m＝6， 将人员乙10次射击成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为7（环），所以人员乙10次射击成绩的中位数是7环，即n＝7， 故答案为：7，6，7； （2）甲的射击成绩比较稳定，理由：样本中甲的射击成绩的方差较小，成绩比较稳定． 【点评】本题考查平均数、中位数、众数、方差，掌握平均数、中位数、众数、方差的定义以及计算方法是正确解答的关键． 26．（5分）（2025•扬州）为角逐市校园“音乐达人”大赛，小红和小丽参加了校内选拔赛，10位评委的评分情况如下（单位：分）． 表1评委评分数据 选手 评委评分 小红 7 8 7 8 7 7 7 8 7 9 小丽 7 7 6 8 8 8 8 8 7 8 表2评委评分数据分析 选手 平均数 中位数 众数 小红 7.5 b 7 小丽 a 8 c 根据以上信息，回答下列问题： （1）表2中a＝　7.5　 ，b＝　7　 ，c＝　8　 ； （2）你认为小红和小丽谁的成绩较好？请说明理由． 【分析】（1）分别根据平均数，中位数和众数的定义解答即可； （2）根据平均数、众数和中位数的意义解答即可． 【解答】解：（1）由题意得：a7.5， b7， c＝8， 故答案为：7.5，7，8； （2）小丽的成绩较好，理由如下： 因为两个人的平均数相同，但小丽的成绩的中位数和众数均高于小红，所以小丽的成绩较好． 【点评】本题考查了平均数、众数、中位数，掌握相关统计量的计算方法是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 卷25 数据的统计 （时间：60分钟 满分：100分 得分 ） 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2025•无锡）一组数据：13，14，14，16，18，这组数据的平均数和众数分别是（　　） A．15，14 B．14，15 C．14，14 D．15，15 2．（2025•镇江）一组数据：82、80、82、87、90、84、85，它们的中位数是（　　） A．82 B．84 C．85 D．87 3．（2025•盐城）在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销．“最畅销”涉及的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 4．（2025•海安市模拟）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了了解该校1800名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了180名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（　　） A．1800名师生的国家安全知识掌握情况 B．180 C．从中抽取的180名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的180名师生 5．（2025•高新区二模）小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16小时、15小时 B．8小时、9小时 C．10小时、8.5小时 D．8小时、8.5小时 6．（2025•沭阳县模拟）一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．（2025•通州区一模）为了解学生参与家务劳动情况，某校在全校1200名学生中随机抽取了200名进行问卷调查，结果发现每周参与家务劳动5小时以上的有60名学生，估计该校学生中每周参与家务劳动5小时以上的人数为（　　） A．600人 B．480人 C．360人 D．240人 8．（2025•扬州三模）小聪在计算一组数据的方差时，列出了算式：．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） ①平均数是4；②中位数是5；③众数是5；④样本容量是3． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分) 9．（2025•南京）已知一组数据8，10，12，9，11，这组数据的平均数是　 　 ． 10．（2025•徐州）小明家1～5月的电费（单位：元）分别为：137，140，140，117，104．该组数据的中位数是　 　 ． 11．（2025•苏州）某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71，71，65，71，64，66．这组数据的众数为　 　 ． 12．（2025•宿迁）某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6：4计算最终成绩．小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为 　 　 分． 13．（2025•泰州二模）生态学家用“捉放捉”的方法（也称为标记重捕法）估计某池塘中鲫鱼数量．先捕捉60条鲫鱼，分别给它们做上记号，然后放回；一段时间后，重新捕捉一些鲫鱼作为样本．多次这样捕捉到的鲫鱼中平均每50条有10条带有记号．该池塘中鲫鱼的总数约为　 　 条． 14．（2025•溧阳市一模）某校为了解学生对A、B、C、D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．则参与B类运动的频率为 　 ． 15．（2025•江宁区模拟）已知一组数据的方差，那么这组数据的总和为 　 　 ． 16．（2025•仪征市三模）已知一组数据：1，2，2，3，x．当x的值为　 　 时，这组数据的方差最小． 三．解答题（共10小题，共52分） 17．（5分）（2025•徐州）为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如图统计图（不完整）： 根据图中信息，解答下列问题． （1）小桐共调查了　 　 辆车，“豫”对应扇形的圆心角为　 　 °； （2）补全条形统计图； （3）若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少？ 18．（5分）（2025•南京）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × 4.82 5.36 5.56 6.15 × 5.81 × 5.78 乙 4.65 5.76 5.53 5.67 × 5.90 5.30 6.05 5.86 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，5.75m以下为“一般成绩”，5.75m及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． （1）补全条形统计图． （2）你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 19．（5分）（2025•苏州）随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图： 抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频率分布表 组别 时间x（min） 频率 A 20≤x＜40 0.16 B 40≤x＜60 0.24 C 60≤x＜80 0.30 D 80≤x＜100 0.20 E 100≤x≤120 0.10 合计 1 根据提供的信息回答问题： （1）请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； （2）调查所得数据的中位数落在　 　 组（填组别）； （3）该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数． 20．（5分）（2025•无锡）2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“3D打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为　 　 ，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） （2）若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； （3）根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 21．（5分）（2025•盐城）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示． （1）图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是　 　 ；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． （2）小明想了解“影响视力的主要因素”．对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图2所示的条形统计图． ①从图2中可知，影响视力的最主要因素是　 　 .（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 22．（5分）（2025•南通）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加了其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 啦啦操 人数 6 a 10 9 8 5 （1）表格中a的值为　 　 ； （2）若该校有1000名学生，请估计该校参加足球活动的学生人数； （3）为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 23．（6分）（2025•连云港）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 体重情况统计表 组别 体重x（kg） 频数（人数） A类 x＜49.5 10 B类 49.5≤x＜59.5 a C类 59.5≤x＜69.5 8 D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 　 　 °； （3）若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？ 24．（6分）（2025•淮安）为了解某品牌A、B两种型号扫地机器人的销售情况，商场对这两种型号的扫地机器人1﹣8月份的销售情况进行了调查统计，并对统计数据进行了整理分析． 数据整理： 数据分析： 平均数 中位数 众数 A型号 a 14 12 B型号 12 b c 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）请对商场八月份以后这两种型号扫地机器人的进货意向提出合理的建议，并说明理由． 25．（5分）（2025•常州）甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下： 人员 环数 甲 6 7 6 8 7 6 8 6 9 7 乙 5 7 5 10 5 8 6 9 8 7 对以上数据进行分析，绘制成如表： 人员 平均数 中位数 众数 方差： 甲 7 m 1 乙 7 n 5 2.8 （1）填空： 　 　 ，m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ； （2）根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由． 26．（5分）（2025•扬州）为角逐市校园“音乐达人”大赛，小红和小丽参加了校内选拔赛，10位评委的评分情况如下（单位：分）． 表1评委评分数据 选手 评委评分 小红 7 8 7 8 7 7 7 8 7 9 小丽 7 7 6 8 8 8 8 8 7 8 表2评委评分数据分析 选手 平均数 中位数 众数 小红 7.5 b 7 小丽 a 8 c 根据以上信息，回答下列问题： （1）表2中a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）你认为小红和小丽谁的成绩较好？请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $