河南扶沟县崔桥镇中学等校2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年上学期学情调研作业（五） 九年级数学（华师版）】 架 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.已知直线1与⊙0相交，⊙0的半径为2，则圆心0到直线1的距离d的值可以是 () A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列调查中，适合采用普查方式的是 () A.关于WTT决赛的收视率的调查 B.对市场上的饺子的质量情况的调查 C.对长江水质情况的凋查 D.对某班50名同学体重的调查 3.如图，DE是△ABC的中位线，若AC=8,则DE的长为 中 分 ( A.2 B.4 C.5 D.8 4.若√(a-5)7=5-a.则a的取值范围是 A.a>5 B.a<5 C.a≥5 D.a≤5 5.若关于x的方程x2-2x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为 () 架 AkE写 B.0<k≤ 1 蜗 Ck≤且k0 D.k≥3 6.图1是一架人字梯，图2是其部分侧面示意图.已知 AB∥CD∥EF,AC=40cm,CE=30cm,BD=36cm,则 DF的长为 ( A.27 cm B.30cm C.36cm D.42 cm 九年级数学（华师版）第1页（共6页） 7.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A,D,B对应的刻度分别为1， 4,7,则CD的长度为 () A.2 cm B.3 cm C.3.5 cm D.4.5 cm 第7题图 第8题图 8.在数学实践活动中，小华和小亮想用所学的数学知识测量一条小河的宽.测量时， 他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择 了点B.使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择一 点D.竖起标杆DE,使得点E与点C,A共线.已知CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC= 1m,DE=1.5m,BD=8.5m,测量示意图如图所示，则河宽AB为 A.5.8m B.17m C.18.5m D.无法确定 9.为更好地开展劳动教育，学校决定在操场划出一块面积为480m2的长方形场地 作为劳动基地.若长方形场地的一边靠墙（墙足够长），另外三边由总长为70m 的篱笆围成，并且在平行于墙的边上设置两个宽为1m的进出门（如图）.设长方 形垂直于墙的边长为xm,则下列方程正确的是 A.x(72-2x)=480 B.x(68-2x)=480 C.x(72-x)=480 D.x(68-x)=480 第9题图 第10题图 10.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的一部分，其对称轴为直线x=2,且抛物线 与x轴的一个交点坐标为(-2,0).有下列结论：①b>0:②方程ax2+bx+c=0 的两个根是x1=-2,x2=6;③当y>0时，x的取值范围是-2<x<2;④若m为 任意实数，则am2+bm-12a≤-16a.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个图象为开口向下的抛物线的二次函数的表达式： 12.对于实数a,b,定义如下运算：a⊕b=√a+6,则2⊕2= 九年级数学（华师版）第2页（共6页） 13.如果一个正多边形的中心角为60°，则这个正多边形的边数是 14.如图，四边形ABCD内接于⊙0，AB=BC,连接BD.若∠BDC=54°，⊙0的半径为 5.则AC的长为 (结果保留) 第14题图 第15题图 15.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是BC边的中点，连接AE,交 BD于点R则品的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解方程：x2-4x-5=0: (2)计算：2sin245°-tan60°·cos30° 17.(9分)在边长为1的小正方形网格中，平面直角坐标系和△ABC的位置如图所示 (1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到 △A,B,C,请在网格中画出△A,B,C,: (2)以点A为位似中心，在x轴上方将△ABC放大到原来的2倍，得到△A,B,C, 请在网格中画出△A2B,C,并写出点B的对应点B,的坐标 九年级数学（华师版）第3页（共6页） 18.(9分)剪纸是我国非物质文化遗产的重要代表，是一种以剪刀或刻刀为工具，在 纸张上镂空剪刻、创造出各种图案的传统民间艺术形式，被广泛应用于节日装 饰，民俗仪式、生活点缀等场景.小华利用假期去学习了剪纸，在老师的帮助下小 华剪了如图所示的四幅剪纸(A:福马，B:年年有余，C:五福临门，D:春到幅来). 他把这四幅剪纸分别装在4个相同的不透明的袋子里，这4个袋子外观一样， (1)小华从这4个袋子中随机抽取一个，抽到C剪纸的概率是 ； (2)小华从4个袋子中随机抽取一个，老师再从剩下的3个袋子中随机抽取一 个.请用画树状图法或列表法，求小华和老师抽到A和D剪纸的概率 19.(9分)为建设美好社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙 外安装了遮阳棚，便于社区居民休憩，如图1.图2是遮阳篷的侧面示意图，遮阳 篷靠墙端距离地面的高度记为BC,遮阳篷AB的长为5m,与水平面的夹角为 16°.当太阳光线AD与地面CE的夹角为45时，测得影长CD为L.8m求遮阳 棚靠墙端距离地面的高度BC.(结果精确到0.1m参考数据：sin16°≈0.28， cos16°=0.96，tan16°≈0.29) 图】 图2 九年级数学（华师版）第4页（共6页） 20.(9分)如图，边长分别为0A,0B,0C的三张大小不同的正方形纸片叠放在一 起，以OB为边的正方形纸片的面积为20cm2,AB=BC=1cm.(点0，A,B,C在 同一直线上) (1)若OB=m,则m的整数部分为 一，小数部分为 (2)最大止方形纸片和最小正方形纸片的面积相差多少？ 21.(9分)如图，AB为⊙0的直径，点D为⊙0上一点，连接AD,BD.过点D的切线 CD交AB的延长线于点C. (1)求证：∠A=∠BDC: (2)若AD=CD=5√5，求AB的长 九年级数学（华师版）第5页（共6页） 22.(10分)直播助农是数字经济背景下兴起的一种助农新模式.它借助直播平台， 以主播实时讲解、展示农产品生长或加工过程等形式，连接田间地头与消费者， 从而拓宽农产品销路、提升农产品品牌影响力，助力农民增收与乡村振兴.某助 农直播间销售-·种农产品，已知这种产品的成本价为40元/千克市场调查发 现，该产品每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间的关系为y=~2x+ 200.设这种产品每天的销售利润为w(元).（不考虑其他支出) (1)求和与x之间的函数解析式： (2)当售价定为多少时.每天的销售利润最大？是多少？ 餐 (3)物价部门规定这种产品的售价不得高于80元/千克，要想每天获得1000元 的销售利润，则售价应定为多少？ 4 23.(10分)已知四边形ABCD的一组对边AD,BC的延长线交于点E. (1)如图1，若∠ABE=∠ADC=90°，求证：ED·EA=EC·EB: (2)如图2.若∠ABC=120,os∠A0C=},cD=5,AB=12,△C0E的面积为6， 求四边形ABCD的面积 图 图2 九年级数学（华师版）第6页（共6页） 2025一2026学年上学期学情调研作业（五） 九年级数学（华师版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） (2)画树状图如下：…6分 1.D2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.B 开始 9.A10.C 小华 二、填空题（每小题3分，共15分） 老师B D D 由图可知，可能出现的结果有2种，并且它们出 11.y=-x2(答案不唯-)12.2万13.6 现的可能性相等。 …7分 14.4n15.号 小华和老师抽到A和D剪纸的结果有2种， 21 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 故所求概率P=立=6 …9分 16.解：(1)原方程可化为x2-4x=5. I9.解：如图，过点A作AM⊥BC于点M,AW⊥CE于 配方，得x2-4x+22=5+22 …2分 点N, …1分 即(x-2)2=9. 直接开平方，得x-2=±3 人45° 所以1=5,2=-1.…5分 ∴.∠AMMC=∠AMB=∠ANC=90 (2)原式=2× -5 …3分 由题意得∠BA=16°， 2 .BM=AB·sin16°=5×0.28=1.4(m) 1- AM=AB·c0816=5×0.96=4.8(m). …5分 …5分 又.∠C=90° 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求.…4分 ÷四边形AMCV是矩形 .CN =AM,MC=AN. (2)如图，△A,B,C:即为所求.…8分 CD=1.8m, ∴DN=CN-CD=4.8-1.8=3(m.…6分 ∠ADN=450 “△ADN是等腰直角三角形. ∴.AN=DN=3m .CM=AN=3m.…8分 点B2的坐标为(9,1) …9分 .BC=BM+CM=1.4+3=4.4(m) 答：遮阳柳靠墙端距离地面的高度BC约为4.4m 18.解：(1)4 小…2分 …9分 20.解：(1)425-4…4分 a=-2<0. (2):以0B为边的正方形纸片的面积为20cm2, :当x=70时，1=1800 0B=√20=25(cm). 答：当售价定为70元/千克时，每天的销售利润 AB BC=1 cm, 最大，为1800元 ……7分 (3)由题意得1000=-2(x-70)2+1800 .OA=0B-AB=(25-1)cm.0C=0B+BC= 解得，1=50，x2=90(不符合题意，舍去) (25+1）cm…6分 答：售价应定为50元/千克.…10分 .042=(25-1)2,0C2=(25+1)2 23.(1)证明：.∠ADC=90° (25+1)2-(25-1)2=(25+1+25- ∴.∠EDC=90 1)(25+1-25+1)=85(cm2) .∠ABE=90°」 答：最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相 ∴∠ABE=∠CDE. 差85cm2.…9分 又.·∠AEB=∠CED 21.(1)证明：如图，连接0D. .△EAB∽△ECD.…2分 、EBEA EDEC ∴.ED·EA=EC·EB. …4分 (2)解：如图，过点C作CC⊥AD于点G,过点A 作AH⊥BC交CB的延长线于点H.…5分 AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点D. ∴.∠ODC=90°，∠ADB=90 ∴.∠ODB+∠BDC=∠ODB+∠ADO ,∠BDC=∠AD0.…2分 .OA=OD. CD=5,csLA0C=子 ∠A=∠ODA ∴.DG=3,CC=4 …6分 .∠A=∠BDC.…4分 (2)解：AD=CD, =6. .∠A=∠C .ED=3. ∠ODC=∠ADB=90°. EG=6…7分 ∴.∠COD=∠ABD .·∠ABC=120° D0=DB.…6分 ∴∠ABH=60 OD =OB. AB=12, .DO =DB =OB. ÷BH=AB·c0s60°=6，AH=AB·sin60°=65 设OB=DB=x,则AB=2x …8分 在Bt△ABD中，AD2+BD=AB2,AD=55, 由(1)可知，△ECG∽△EAH (55)2+2=(2x)2 CC EC “丽丽 解得x,=5,=-5(不符合题意，舍去) .AB=2x=10.…9分 .EH=95 …9分 22.解：(1)W=(-2x+200)(x-40)=-2x2+280x- 六.S边形Cn=S△EW-S△a-S△cE 8000。…3分 =x65x95-x6x65-6 (2)由(1)可知，0=-22+280x-8000=-2(x- =75-185.……10分 70)2+1800.