小数加减法的简便运算（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学内容 小数加减法的简便运算 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是理解整数加减法的运算定律和减法性质在小数加减法中的适用性，并运用这些规律进行简便计算。 （2）主要知识点包括：①识别小数计算中可凑整的数（如 0.125+0.875=1、1.99+0.01=2 等）；②掌握整数运算定律（加法交换律、结合律）和减法性质（如 a-b-c=a-(b+c)）在小数中的应用；③养成 “观察数据符号→选择运算规律→简便计算” 的审题习惯。 （3）通过学习，学生能：①快速发现小数计算中可凑整的组合（如 12.45+7.55=20）；②灵活运用运算定律简化计算（如 10-6.35-2.65=10-(6.35+2.65)）；③通过纠错练习和实际应用（如接力赛总成绩计算），提高计算准确性和效率，养成严谨审题的习惯。 教学目标 （1）数学眼光：观察整数加减法的运算定律与减法性质，发现其在小数加减法中的适用性，建立新旧知识的联系。 （2）数学思维：通过归纳与推理，运用整数运算定律梳理小数加减法的计算规律，合理选择简便方法进行计算。 （3）数学语言：能用数学语言清晰表达小数加减法简便运算的思路，解释运算定律的应用过程。 教学重难点 （1）理解整数加减法运算定律和减法性质对小数同样适用，能正确运用它们进行小数加减法的简便计算（如凑整、加法交换律 / 结合律、减法性质）。 （2）在小数加减混合运算中，能根据数据特点和运算符号选择合适的运算定律或性质进行简便计算，重点突破符号变化规则（如减号后括号展开的符号调整）。 （3）能在真实情境（如 “50 米跑接力赛成绩计算”）中运用小数加减法简便运算解决实际问题，培养数据应用意识和计算习惯。 教学资源 （1）多媒体课件（含小数加减法算式、运算定律公式、练习题等内容）。 （2）沪教版四年级下册数学课本。 （3）小数加减法简便运算练习题单（含试做、练一练、改错等题目）。 教学过程 一、复习导入（承接旧知，引出猜想） 师：同学们，上节课我们学习了小数加减法的计算方法，今天老师想请大家先回忆一下整数加减法中 “凑整” 的小技巧 。比如计算 135+65 时，我们知道 135+65=200，这是因为它们的和是整百数。那在整数加减法里，除了直接计算，我们还可以用什么方法让计算更快呢？（停顿，观察学生反应） 生：用加法交换律和结合律！ 师：谁能举例说说？比如 135+64+65+136 这道题，你是怎么算的？ 生：把 135 和 65 结合，64 和 136 结合，这样 135+65=200，64+136=200，加起来就是 400！ 师：非常好！这就是利用加法交换律和结合律，把能凑成整十、整百的数先加起来。那减法里有没有类似的 “凑整” 技巧呢？比如 108-14-86，能不能简便计算？ 生：可以！108-(14+86)=108-100=8，这是整数减法中 “连续减两个数等于减这两个数的和” 的性质 ！ 师：没错！整数加减法的简便运算，核心是 “观察数据特点，凑整计算”。那现在我们来思考：小数加减法中，这些运算定律和性质还适用吗？比如 12.45+7.55 这样的小数相加，能不能凑成整数？（引导学生尝试计算） 生：12.45+7.55=20，确实是整数！ 师：那 78.98+0.02 呢？ 生：78.98+0.02=79，也是整数！ 师：看来小数中也能找到 “凑整” 的数！今天我们就来研究 ——小数加减法的简便运算！（板书课题） 二、尝试运用（结合旧知，初步应用） 师：请大家看课本上的例题：12.45+78.98+7.55+0.02。这道题能不能用简便方法计算呢？（停顿，给学生思考时间）先观察一下这些小数，看看有没有能凑成整数的数？ （学生观察后举手） 生：老师，12.45 和 7.55 加起来是 20！78.98 和 0.02 加起来是 79！ 师：非常好！谁能说说你是怎么发现的？ 生：我看 12.45 的小数部分是 0.45，7.55 的小数部分是 0.55，0.45+0.55=1，所以它们合起来是整数 20；78.98 的小数部分是 0.98，0.02 加 0.98 是 1，所以 78.98+0.02=79！ 师：对！这就是 “凑整” 的关键 —— 看小数部分是否能凑成 1、10 或 100。那我们怎么把它们 “凑” 在一起呢？（引导学生用运算定律） 生：用加法交换律交换位置，再用结合律分组！先把 12.45 和 7.55 放在一起，78.98 和 0.02 放在一起！ 师：没错！那请你上台板演一下计算过程，其他同学在练习本上完成。 （学生板演：12.45+78.98+7.55+0.02=（12.45+7.55）+（78.98+0.02）=20+79=99） 师：我们请板演的同学说说每一步的想法。 生：第一步交换 78.98 和 7.55 的位置，变成 12.45+7.55+78.98+0.02；第二步把前两个数和后两个数分别用括号括起来，因为加法交换律和结合律允许这样分组；最后算括号里的和，再相加。 师：非常清晰！那我们再试一道题：10-6.35-2.65。这道题能不能用整数减法的性质 “a-b-c=a-(b+c)” 来做？ （学生思考后举手） 生：可以！6.35+2.65=9，所以 10-(6.35+2.65)=10-9=1！ 三、探究提升（辨析错误，深化理解） 师：刚才大家做得都不错，但在简便运算中，有几个常见的 “坑”，我们一起来避避坑！（板书错误题目） 错误 1：12-0.65+0.35，错误做法：12-(0.65+0.35)=11 错误 2：0.384+6.36+2.64，错误做法：0.384+(6.36+2.64)=10.384 错误 3：4.82+5.18-4.82+5.18，错误做法：(4.82-4.82)+(5.18-5.18)=0 师：现在请大家分组讨论：每组选一道题，说说错误在哪里，为什么错了？（学生分组讨论，教师巡视指导） 第一组汇报：错误 1 中，12-0.65+0.35 是 “减一个数再加一个数”，不是 “连续减两个数”，所以不能用 a-b-c=a-(b+c)！正确做法是 12-0.65+0.35=12-(0.65-0.35)=12-0.3=11.7。 第二组汇报：错误 2 中，6.36+2.64=9，不是 10，所以 0.384+9=9.384，错误的同学把 9 写成了 10！ 第三组汇报：错误 3 中，“+5.18” 是被减 4.82 后剩下的部分，应该是 4.82-4.82+5.18+5.18=0+10.36=10.36，错误的同学把后面的 “+5.18” 又变成了 “-5.18”，所以算成了 0！ 师：总结一下易错点：①连减才能用 a-b-c=a-(b+c)，加减混合不能乱加括号；②凑整时要看准数据，6.36+2.64=9 不是 10；③同级运算要按顺序，不能漏看符号！ （补充深化练习，预设学生可能的困难： 师：再看一道题：4.32-0.97。0.97 接近 1，能不能用 “凑整法”？ 生：4.32-0.97=4.32-(1-0.03)=4.32-1+0.03=3.35！ 四、实际应用（知识迁移，巩固练习） 师：现在我们把学到的知识用起来！最近学校要举办 “趣味运动会”，需要统计各班 4×50 米接力赛的总成绩。已知小明班的男同学成绩（单位：秒）：小华 7.9，小强 8.1，小刚 8.5，小明 8.2；女同学成绩：小美 7.7，小芳 7.8，小丽 8.3，小红 8.0。要求选用时最短的两位男同学和两位女同学组成接力队，总成绩是多少？ （学生讨论如何选人和计算） 生：用时最短的是男同学小华（7.9）和小强（8.1），女同学小美（7.7）和小芳（7.8）！ 师：那总成绩就是 7.9+8.1+7.7+7.8，怎么简便计算？ 生：7.9+8.1=16，7.7+7.8=15.5，16+15.5=31.5 秒！ 师：没错！生活中很多场景都需要这样的简便计算，比如购物时算总价：买一支钢笔 12.5 元，笔记本 3.8 元，尺子 0.7 元，总价 = 12.5+3.8+0.7=12.5+(3.8+0.7)=12.5+4.5=17 元，是不是更快？ 五、课堂小结 师：今天我们学习了小数加减法的简便运算，谁能用自己的话总结一下收获？ 生 1：我知道了整数的运算定律和性质，小数加减法也能用！ 生 2：关键是观察数据，凑整计算！ 生 3：要注意符号，比如减号后面加括号要变号！ 师：总结得很全面！记住三个要点：①凑整优先：看小数部分能否凑成 1、10 等；②定律不变：加法交换律、结合律，减法性质 a-b-c=a-(b+c) 仍然适用；③细节决定成败：括号前是减号时去括号要变号，同级运算不能漏看符号。只要多观察、多练习，就能熟练掌握！ 作业设计 （1）直接写出结果（简算过程可写在草稿本上）： ① 0.75+2.3+0.25 ② 15.6-（3.6+4.8） ③ 3.4+2.7+6.6+7.3 ④ 10-2.8-7.2 ⑤ 8.9+（1.1-0.5） ⑥ 25.4-（5.4-2.9） （2）先判断对错，错的改正；再简便计算： ① 3.5+2.7-3.5+2.7=（3.5-3.5）+（2.7+2.7）=5.4（√/×） ② 18.7+5.36-8.7+4.64 ③ 班级 4×50 米接力队中，两位男同学成绩分别是 8.5 秒和 9.2 秒，两位女同学成绩分别是 7.9 秒和 8.8 秒，计算接力队总成绩（四人用时之和）。 学科网（北京）股份有限公司 $