专题14：用字母表示数（专项训练）2026年小升初数学复习讲练测（云南专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题14、用字母表示数 一、选择题 1．冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场贵65元。3张夜场门票共需（    ）元。 A．3a B．3a＋195 C．a＋65 D．3a＋65 2．一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少（    ）。 A．8m立方分米 B．12m立方分米 C．8m2立方分米 D．12m2立方分米 3．下面两个式子一定相等的是（    ）。 A．2＋a和2a B．a×2和a2 C．a×2和2a D．a＋a和a2 4．玲玲暑假参观了湖北省博物馆，见到春秋越王勾践剑和吴王夫差青铜矛。春秋越王勾践剑的长度比吴王夫差青铜矛长度的2倍少3.3cm。如果用表示吴王夫差青铜矛的长度，春秋越王勾践剑的长度用式子表示是（    ）。 A． B． C． D． 5．工地上有m吨水泥，每天用1.6吨，用了n天，还没用完。根据这些信息，不能求出下面的问题（    ）。 A．还剩多少吨 B．n天用了多少吨 C．实际比计划多用多少天 D．照这样算，这些水泥一共能用多少天 6．一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 7．彤彤和妈妈今年的年龄和是38岁，再过x年，两人的年龄和是（    ）岁。 A．38 B．38＋x C．38＋2x D．无法确定 二、填空题 8．张叔叔去快递公司应聘，该公司每天基本工资是100元，每送一件快递另加0.85元。如果张叔叔每天送n件快递，他每天能拿到工资( )元。上班第一天张叔叔就送了216件快递，这天张叔叔拿到工资( )元。 9．李老师在水果超市买了1.5千克苹果和1.2千克雪梨，苹果每千克a元，雪梨每千克b元，一共要付( )元；当a＝8，b＝6时，应付( )元。 10．梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当梯形的下底变成0，即b＝0时，梯形变成( )形，这时面积S＝( )。 11．一个面包的价格是b元，一个小蛋糕的价格比它的3倍还多4元，则一个小蛋糕的价格可以表示为( )元；当b＝8时，一个小蛋糕的价格是( )元。 12．某农场养了m只山羊，养绵羊的数量是山羊的3倍，农场养山羊、绵羊一共( )只。 13．潮汕牛肉丸是汕头特色美食，某作坊上午制作n颗牛肉丸，15颗装一袋，卖了a袋，还剩下( )颗牛肉丸。当n＝1380，a＝90时，还剩下( )颗牛肉丸。 14．若规定新运算a※b＝4a×1.5＋b2，那么2※4的值是( )。 15．淮安特产涟水捆蹄15.8元/袋，软贡肉圆25元/袋，两种特产各买x袋，一共需要( )元；当x＝5时，一共需要( )元；如果用这些钱全部来买涟水捆蹄，最多能买( )袋。 三、判断题 16．一辆货车运送m吨稻谷，每次运走n吨，运了3次。还剩m－3n吨稻谷没有运送。( ) 17．a2可以写成a－a或a＋a。( ) 18．妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差（3＋a）岁。( ) 19．3个连续自然数，如果最大的是n，那么最小的是n－2。( ) 20．食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩（a－）千克。( ) 四、解答题 21．一个三位数，它的百位上的数字是c，十位上的数字是a，个位上的数字是b。这个三位数怎样表示？ 22．小睿手机里的微信钱包有168元，她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小睿微信钱包里的余额。 （2）当a＝6.6时，此时余额是多少元？ 23．贝贝读一本300页的故事书，每天读x页，读了5天。 （1）请你用式子表示贝贝读了多少页故事书。 （2）当x＝15时，还剩多少页没读？ 24．铅笔的单价是x元/支，钢笔的单价是9元/支，小林买了5支铅笔和3支钢笔。 （1）用含有字母的式子表示小林用的钱数。 （2）当x＝0.5时，小林总共用多少元？ 25．两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出。快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过8.5小时，两车相遇。 (1)用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 (2)用含有字母的式子表示相遇时快车比慢车多行驶的路程。 (3)当a＝85，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题14、用字母表示数 一、选择题 1．冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场贵65元。3张夜场门票共需（    ）元。 A．3a B．3a＋195 C．a＋65 D．3a＋65 【答案】B 【知识点】用字母表示数、数量关系、含有字母式子的化简与求值 【分析】用日场门票价格a元加上65元即可求出每张夜场门票的价格，再乘3即可求出3张夜场门票共需多少元。 【详解】3×（a＋65）＝3a＋195（元） 即3张夜场门票共需（3a＋195）元。 故答案为：B 2．一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少（    ）。 A．8m立方分米 B．12m立方分米 C．8m2立方分米 D．12m2立方分米 【答案】C 【知识点】用字母表示数、数量关系、长方体的体积 【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方形的面积＝边长×边长。方木的横截面是边长为m分米的正方形，那么它的底面积是m×m＝m2（平方分米），锯掉8分米，那么锯掉的体积就等于底面积乘8。据此解答。 【详解】m×m＝m2（平方分米） m2×8＝8 m2（立方分米） 所以方木的体积比原来减少8 m2立方分米。 故答案为：C 3．下面两个式子一定相等的是（    ）。 A．2＋a和2a B．a×2和a2 C．a×2和2a D．a＋a和a2 【答案】C 【知识点】用字母表示数、数量关系、含有字母式子的化简与求值 【分析】可以采用举例的方法判断，一个数与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答。 【详解】A．当a＝2时，2＋a＝2＋2＝4，2a＝2×2＝4，当a＝1时，2＋a＝2＋1＝3，2a＝2×1＝2，2＋a和2a不一定相等； B．当a＝1时，a×2＝1×2＝2，＝12＝1，则a×2和不一定相等； C．a×2＝2a； D．当a＝1时，a＋a＝1＋1＝2，＝12＝1，则a＋a和不一定相等。 故答案为：C 4．玲玲暑假参观了湖北省博物馆，见到春秋越王勾践剑和吴王夫差青铜矛。春秋越王勾践剑的长度比吴王夫差青铜矛长度的2倍少3.3cm。如果用表示吴王夫差青铜矛的长度，春秋越王勾践剑的长度用式子表示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用字母表示数、数量关系 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，吴王夫差青铜矛的长度×2－3.3＝春秋越王勾践剑的长度，据此用字母表示出春秋越王勾践剑的长度。 【详解】cm 如果用表示吴王夫差青铜矛的长度，春秋越王勾践剑的长度用式子表示是。 故答案为：B 5．工地上有m吨水泥，每天用1.6吨，用了n天，还没用完。根据这些信息，不能求出下面的问题（    ）。 A．还剩多少吨 B．n天用了多少吨 C．实际比计划多用多少天 D．照这样算，这些水泥一共能用多少天 【答案】C 【知识点】用字母表示数、数量关系 【分析】已经用的吨数用每天用的吨数1.6吨乘用的天数n天，用水泥的总吨数m吨减去已经用的吨数即可表示还剩多少吨； 已经用的吨数用每天用的吨数1.6吨乘用的天数n天，即可表示n天用了多少吨； 题中并未涉及到计划每天用的吨数，无法表示实际用多少天； 用水泥的总吨数m除以每天用的吨数1.6吨即可表示这些水泥一共能用多少天。 【详解】A．m－1.6n可以表示还剩多少吨； B．1.6n 可以表示n天用了多少吨； C．实际比计划多用多少天，无法用给出的参数表示； D．m÷1.6可以表示这些水泥一共能用多少天。 故答案为：C 6．一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 【答案】A 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示数、数量关系、平均数的意义及求法 【分析】根据题意，语文和数学两科平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，英语分是a＋6，语文和数学的总分数是a×2，把这三科成绩相加的和，再除以3，就是这三科的平均分。 【详解】（a×2＋a＋6）÷3 ＝（3a＋6）÷3 ＝（a＋2）分 因此，乐乐这三科的平均分是（a＋2）分。 故答案为：A 7．彤彤和妈妈今年的年龄和是38岁，再过x年，两人的年龄和是（    ）岁。 A．38 B．38＋x C．38＋2x D．无法确定 【答案】C 【知识点】用字母表示数、数量关系、年龄问题 【分析】再过年，彤彤和妈妈的年龄都会增加岁，据此解题即可。 【详解】设彤彤和妈妈今年的年龄分别为岁和岁，年龄和为岁。再过年，彤彤和妈妈的年龄分别为岁和岁，则年龄和为岁。 故答案为：C 【点睛】本题考查了年龄问题，明确彤彤和妈妈的年龄会同时增加是解题的关键。 二、填空题 8．张叔叔去快递公司应聘，该公司每天基本工资是100元，每送一件快递另加0.85元。如果张叔叔每天送n件快递，他每天能拿到工资( )元。上班第一天张叔叔就送了216件快递，这天张叔叔拿到工资( )元。 【答案】 100＋0.85n 283.6 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示数、数量关系 【分析】已知每送一件快递另加0.85元。送n件的提成就是“每件提成×件数”，即0.85×n＝0.85n元。已知每天基本工资是100元，总工资＝基本工资＋提成工资，因此每天能拿到的工资列式为：100＋0.85n。已知第一天送了216件，即n＝216，把n的值代入第一步得到的表达式中计算即可。 【详解】100＋0.85×n＝（100＋0.85n）元 当n＝216时 100＋0.85×216 ＝100＋183.6 ＝283.6（元） 所以如果张叔叔每天送n件快递，他每天能拿到工资（100＋0.85n）元。上班第一天张叔叔就送了216件快递，这天张叔叔拿到工资283.6元。 9．李老师在水果超市买了1.5千克苹果和1.2千克雪梨，苹果每千克a元，雪梨每千克b元，一共要付( )元；当a＝8，b＝6时，应付( )元。 【答案】 1.5a＋1.2b 19.2 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示数、数量关系、利用小数与整数的乘法解决问题 【分析】根据总价＝单价×数量，用苹果的单价×买苹果的数量，求出买苹果的钱数；再用雪梨的单价×买雪梨的数量，求出买雪梨的钱数，再把它们相加，即可求出一共要付的钱数；当a＝8，b＝6时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】a×1.5＋b×1.2＝（1.5a＋1.2b）元 当a＝8，b＝6时： 1.5×8＋1.2×6 ＝12＋7.2 ＝19.2（元） 李老师在水果超市买了1.5千克苹果和1.2千克雪梨，苹果每千克a元，雪梨每千克b元，一共要付（1.5a＋1.2b）元；当a＝8，b＝6时，应付19.2元。 10．梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当梯形的下底变成0，即b＝0时，梯形变成( )形，这时面积S＝( )。 【答案】 三角 ah÷2 【知识点】含有字母式子的化简与求值、梯形面积的计算、用字母表示运算定律及计算公式、三角形面积的计算 【分析】梯形的上底是a，下底是b，当下底b＝0时，原来的下底两个端点会重合，梯形就变成了三角形。 把b＝0代入梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，得到S＝（a＋0）h÷2＝ah÷2，也就是三角形的面积公式。 【详解】当b＝0时，S＝（a＋b）h÷2＝（a＋0）h÷2＝ah÷2 因此，梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当梯形的下底变成0，即b＝0时，梯形变成三角形，这时面积S＝ah÷2。 11．一个面包的价格是b元，一个小蛋糕的价格比它的3倍还多4元，则一个小蛋糕的价格可以表示为( )元；当b＝8时，一个小蛋糕的价格是( )元。 【答案】 3b＋4 28 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示数、数量关系 【分析】已知面包价格是b元，小蛋糕价格是面包的3倍还多4元，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，则面包价格的3倍为3×b＝3b，还多4元，再加上4元，所以小蛋糕价格表示为（3b＋4）元。 将b＝8代入（3b＋4）中求出结果即可。 【详解】3×b＋4＝（3b＋4）元 当b＝8时， 3b＋4 ＝3×8＋4 ＝24＋4 ＝28（元） 因此，一个小蛋糕的价格可以表示为（3b＋4）元；当b＝8时，一个小蛋糕的价格是28元。 12．某农场养了m只山羊，养绵羊的数量是山羊的3倍，农场养山羊、绵羊一共( )只。 【答案】4m 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示数、数量关系 【分析】已知山羊有m只，绵羊数量是山羊的3倍，所以绵羊数量为3×m＝3m只；再将山羊数量和绵羊数量相加，就能得到总数。 【详解】m＋3m＝4m（只） 所以农场养山羊、绵羊一共4m只。 13．潮汕牛肉丸是汕头特色美食，某作坊上午制作n颗牛肉丸，15颗装一袋，卖了a袋，还剩下( )颗牛肉丸。当n＝1380，a＝90时，还剩下( )颗牛肉丸。 【答案】 30 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示数、数量关系 【分析】这道题已知某作坊上午制作颗牛肉丸，15颗装一袋，卖了袋。先根据条件求出已经卖的牛肉丸的颗数颗，再用总量减去卖了的，即，就是剩下的牛肉丸的颗数。最后将＝1380，＝90代入计算即可。 【详解】根据分析： 某作坊上午制作颗牛肉丸，15颗装一袋，卖了袋，还剩下（）颗。 （颗） 所以，还剩下30颗牛肉丸。 综上，潮汕牛肉丸是汕头特色美食，某作坊上午制作颗牛肉丸，15颗装一袋，卖了袋，还剩下（）颗牛肉丸。当＝1380，＝90时，还剩下30颗牛肉丸。 14．若规定新运算a※b＝4a×1.5＋b2，那么2※4的值是( )。 【答案】28 【知识点】小数与整数的乘法、用字母表示数、数量关系、乘加、乘减混合运算 【分析】根据新运算规则，代入a＝2，b＝4即可求出2※4的值，据此进行计算即可解答。 【详解】2※4 ＝4×2×1.5＋42 ＝8×1.5＋16 ＝12＋16 ＝28 若规定新运算a※b＝4a×1.5＋b2，那么2※4的值是28。 15．淮安特产涟水捆蹄15.8元/袋，软贡肉圆25元/袋，两种特产各买x袋，一共需要( )元；当x＝5时，一共需要( )元；如果用这些钱全部来买涟水捆蹄，最多能买( )袋。 【答案】 40.8x 204 12 【知识点】含有字母式子的化简与求值、除数是小数的小数除法、用“去尾法”解决问题、用字母表示数、数量关系 【分析】（1）根据总价＝单价×数量分别用乘法求出买x袋涟水捆蹄和x袋软贡肉圆需要多少钱，再用加法求出一共需要多少元； （2）把x＝5代入（1）中的式子求值即可； （3）根据数量＝总价÷单价用总钱数除以涟水捆蹄的单价，得到的整数商是几就可以买几袋。 【详解】15.8×x＋25×x ＝15.8x＋25x ＝40.8x（元） 当x＝5时，40.8x＝40.8×5＝204（元） 204÷15.8≈12（袋） 淮安特产涟水捆蹄15.8元/袋，软贡肉圆25元/袋，两种特产各买x袋，一共需要40.8x元；当x＝5时，一共需要204元；如果用这些钱全部来买涟水捆蹄，最多能买12袋。 三、判断题 16．一辆货车运送m吨稻谷，每次运走n吨，运了3次。还剩m－3n吨稻谷没有运送。( ) 【答案】√ 【知识点】用字母表示数、数量关系 【分析】根据题意，总稻谷量为m吨，每次运走n吨，且已运了3次。因此总运走量为3n吨。剩余稻谷量应为总稻谷量减去总运走量。 【详解】剩余稻谷量为总稻谷量减总运走量，即m－3n吨。 因此，题干中的说法正确。 故答案为：√ 17．a2可以写成a－a或a＋a。( ) 【答案】× 【知识点】用字母表示数、数量关系、含有字母式子的化简与求值 【分析】表示a乘a，即a×a。a－a表示a减a，结果为0；a＋a 表示a加a，结果为2a。据此判断。 【详解】＝a×a。a－a 表示两个a相减，结果为0；a＋a表示两个a相加，结果为2a。例如，当a ＝3时，＝3×3＝9，a－a＝0，a＋a＝6，9不等于0也不等于6。因此，不能写成a－a或a＋a。原题说法错误。 故答案为：× 18．妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差（3＋a）岁。( ) 【答案】× 【知识点】用字母表示数、数量关系、年龄问题 【分析】年龄差是固定的，不随年龄的增长而变化。今年小明比妈妈小a岁，所以年龄差是a岁。3年后，年龄差仍然是a岁，据此分析。 【详解】妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差a岁，原题说法错误。 故答案为：× 19．3个连续自然数，如果最大的是n，那么最小的是n－2。( ) 【答案】√ 【知识点】用字母表示数、数量关系 【分析】连续自然数相邻两数相差1。最大的是n，则中间的数是n－1，最小的数是n－2。 【详解】三个连续自然数中，相邻两数相差1。最大的是n，则中间的数是n－1，最小的数是n－2。因此，最小的是n－2。 故答案为：√ 20．食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩（a－）千克。( ) 【答案】× 【知识点】用字母表示数、数量关系 【分析】根据题意可得出等量关系：每袋大米的质量×大米的袋数－吃掉大米的质量＝剩下大米的质量，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】食堂运进a袋大米，每袋50千克，则运进大米总质量为50a千克，已经吃掉x千克，还剩（50a－）千克。 原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 21．一个三位数，它的百位上的数字是c，十位上的数字是a，个位上的数字是b。这个三位数怎样表示？ 【答案】 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示数、数量关系、整数的数级、数位和计数单位的认识 【分析】利用整数的数位上数字的意义直接写出即可：百位上的数字是c，表示的数是100c，十位上的数字是a，表示数是10a，个位上的数字是b，表示数是b。据此解答。 【详解】 答：这个三位数是。 22．小睿手机里的微信钱包有168元，她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小睿微信钱包里的余额。 （2）当a＝6.6时，此时余额是多少元？ 【答案】（1）（168－12a）元 （2）88.8元 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示数、数量关系 【分析】（1）用每人发的钱数×发给好朋友的人数，求出发给好朋友的钱数，再用微信红包－发给好朋友的钱数，据此解答。 （2）当a＝6.6时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）168－a×12＝（168－12a）元 答：小睿微信钱包里的余额（168－12a）元。 （2）当a＝6.6时： 168－12×6.6 ＝168－79.2 ＝88.8（元） 答：余额是88.8元。 23．贝贝读一本300页的故事书，每天读x页，读了5天。 （1）请你用式子表示贝贝读了多少页故事书。 （2）当x＝15时，还剩多少页没读？ 【答案】（1）5x页 （2）225页 【知识点】用字母表示数、数量关系、含有字母式子的化简与求值 【分析】（1）已知每天读x页，读了5天，根据读的总页数＝每天读的页数×天数，据此列式。 （2）当x＝15时，先算出已读页数，再用总页数减去已读页数求剩余页数，据此解答。 【详解】（1）5×x＝5x（页） 答：用式子5x表示贝贝读了多少页故事书。 （2）当x＝15时， 300－5×15 ＝300－75 ＝225（页） 答：还剩下225页没读。 24．铅笔的单价是x元/支，钢笔的单价是9元/支，小林买了5支铅笔和3支钢笔。 （1）用含有字母的式子表示小林用的钱数。 （2）当x＝0.5时，小林总共用多少元？ 【答案】（1） （2）小林总共用29.5元。 【知识点】用字母表示数、数量关系、含有字母式子的化简与求值、小数与整数的乘法 【分析】（1）铅笔的单价是x元/支，钢笔的单价是9元/支，买了5支铅笔和3支钢笔，根据“总价＝单价×数量”，分别计算铅笔和钢笔的总价，再相加得到总钱数（用含字母的式子表示）。 （2）将给定的值代入第一问的式子，计算出具体数值。 【详解】①元 答：用含有字母的式子表示小林用的钱数为元。 ②当时， （元） 答：小林总共用29.5元。 25．两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出。快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过8.5小时，两车相遇。 (1)用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 (2)用含有字母的式子表示相遇时快车比慢车多行驶的路程。 (3)当a＝85，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 【答案】(1)8.5（a＋b） (2)8.5（a－b） (3)1360千米 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示数、数量关系、相遇问题 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用a×8.5，求出快车行驶的路程；用b×8.5，求出慢车行驶的路程；再用快车行驶的路程＋慢车行驶的路程，即可求出甲、乙两地的距离。 （2）用快车行驶的路程－慢车行驶的路程，即可求出相遇时快车比慢车多行驶的路程。 （3）当a＝85，b＝75时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）a×8.5＋b×8.5＝8.5（a＋b）千米 答：甲、乙两地间的距离是8.5（a＋b）千米。 （2）a×8.5－b×8.5＝8.5（a－b）千米。 答：相遇时快车比慢车多行驶8.5（a－b）千米。 （3）甲、乙两地距离是8.5（a＋b）千米。 当a＝85，b＝75时： 8.5×（85＋75） ＝8.5×160 ＝1360（千米） 答：甲、乙两地间的距离是1360千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $