专题10：百分数的四则运算（专项训练）2026年小升初数学复习讲练（云南专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题10、百分数的四则运算 一、选择题 1．甲、乙、丙三位同学分别取了一瓶250毫升的牛奶，甲喝了这瓶牛奶的，乙喝了这瓶牛奶的70%，丙喝了180毫升的牛奶。下面说法正确的是（    ）。 A．甲喝的牛奶最多 B．乙喝的牛奶最多 C．丙喝的牛奶最多 D．甲和丙喝的同样多 【答案】A 【知识点】求一个数的几分之几的问题、求一个数的百分之几是多少 【分析】把这瓶牛奶（250毫升）看作单位“1”，甲喝了这瓶牛奶的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲喝了250×＝200毫升； 乙喝了这瓶牛奶的70%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出乙喝了250×70%＝175毫升； 丙喝了180毫升的牛奶，最后比较三人喝的牛奶量即可。 【详解】250×＝200（毫升） 250×70%＝175（毫升） 200＞180＞175 所以甲喝的牛奶最多。 故答案为：A 2．有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（    ）。 A．赚了6元 B．亏了6元 C．亏了9元 D．赚了9元 【答案】C 【知识点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数、单位“1”的认识与确定、含百分数的运算、分数与整数的除法 【分析】把进价看作单位“1”，那么定价就是进价的（1＋30%）；再将定价看作单位“1”，减价后是定价的（1－30%）；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”计算出减价后的价格占进价的（1＋30%）×（1－30%）＝；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用91除以即可计算进价为100元；进价大于售价，所以是亏损，用进价减去售价即可计算亏损的价格。 【详解】（1＋30%）×（1－30%） ＝（1＋）×（1－） ＝ ＝ ＝ ＝100（元） 100＞91 100－91＝9（元） 所以这次生意亏了9元。 有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为亏了9元。 故答案为：C 3．如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面选项（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．甲是乙的25% C．乙是甲的20% D．乙是甲的25% 【答案】B 【知识点】两位数乘两位数的进位乘法、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】由一个两位数乘25的乘法竖式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍，把第一个因数看作1份，则甲是5份，乙是20份；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可求解。 【详解】设甲是5份，乙是20份 5÷20×100% ＝5÷20×100% ＝25% 20÷5×100% ＝20÷5×100% ＝400% 即甲是乙的25%，乙是甲的400%。 故答案为：B 4．下面是快乐超市的购物提示。小明爸爸去购物，支付了99元。小明爸爸购买的物品原价是（    ）元。 购物不超过100元，无优惠；购物超过100元，价格立降10% A．99 B．89.1 C．110 D．99或110 【答案】D 【知识点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【分析】若物品原价不超过100元，无优惠，支付金额等于原价，因此原价可以是99元；若物品原价超过100元，可享受降价10%的优惠，把原价看作单位“1”，此时支付金额是原价的1－10%＝90%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原价为99÷（1－10%）＝110元，符合超过100元的条件。 【详解】情况一：无优惠，支付金额＝原价。因此，原价就是99元。 情况二：原价超过100元。 99÷（1－10%） ＝99÷90% ＝99÷0.9 ＝110（元） 所以小明爸爸购买的物品原价是99或110元。 故答案为：D 5．某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%，9月份又比8月份下降了25%。9月份的价格与7月份相比，价格下降了（    ）。 A．5% B．10% C．22.5% D．25% 【答案】B 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几、比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】先设出7月份的价格，则8月份价格＝7月份的价格×（1＋20%），9月份价格＝8月份价格×（1－25%）。求出9月份的价格后，用9月份与7月份的价格差除以7月份价格即可求出价格下降的百分比，据此解答。 【详解】设7月份的价格为100元。 8月份的价格：100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 9月份的价格： 120×（1－25%） ＝120×0.75 ＝90（元） （100－90）÷100×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以9月份的价格与7月份相比，价格下降了10%。 故答案为：B 6．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，新长方形的面积比原长方形的面积（    ）。 A．多25% B．少25% C．少75% D．没有变化 【答案】B 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几、长方形的面积、比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】设原长方形的长为a，宽为b，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，原面积S原＝a×b＝ab。长增加50%，则新长＝原长×（1＋50%）＝a×1.5；宽减少50%，则新宽＝原宽×（1－50%）＝b×0.5；则新面积：S新＝1.5a×0.5b＝0.75ab。用原面积减去新面积，求出差值，用差值除以原面积再乘100%，即可解答。 【详解】设原长方形的长为a，宽为b。 S原＝a×b＝ab S新＝a×（1＋50%）×b×（1－50%） ＝a×1.5×b×0.5 ＝a×b×（1.5×0.5） ＝a×b×0.75 ＝0.75ab （ab－0.75ab）÷ab×100% ＝0.25ab÷ab×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以新长方形的面积比原长方形的面积少25%。 故答案为：B 【点睛】本题关键在于紧扣长方形面积=长×宽的公式，把长增加50%转化为原长的1.5倍、宽减少50%转化为原宽的0.5倍，用倍数相乘得到新面积是原面积的0.75倍，从而算出面积减少25%。 二、填空题 7．依据《中小学生书包卫生要求》推荐，小学生背负的书包重量（含物品）不超过学生体重的10%。小明是一名六年级学生，他的体重是45千克，按照这个要求，他背负的书包重量应在( )千克以内。 【答案】4.5 【知识点】求一个数的百分之几是多少 【分析】已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法。已知小明的体重，以及书包重量不超过体重的10%，那么用小明的体重乘10%，即可得到书包的最大重量。 【详解】45×10%＝4.5（千克） 所以他背负的书包重量应在4.5千克以内。 8．某校六（1）班有学生40人，一次外出开展社会实践活动，有2人因病未能参加，这次活动的出勤率是( )%。 【答案】95 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据，用出勤的人数除以总人数再乘100％即可。 【详解】40－2＝38（人） 所以，这次活动的出勤率是95%。 9．一瓶矿泉水有500毫升，喝了( )毫升，还剩下总量的60%。 【答案】200 【知识点】求一个数的百分之几是多少 【分析】把这瓶矿泉水的总量看作单位“1”，那么喝掉的矿泉水占总量的百分比是1－60%＝40%，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即500×40%，得到喝掉水的量。 【详解】500×（1－60%） ＝500×40% ＝500×0.4 ＝200（毫升） 因此，一瓶矿泉水有500毫升，喝了200毫升，还剩下总量的60%。 10．小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了( )%。 【答案】25 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此用减法求出现在每月比原来节约了多少吨水，再除以原来每月的用水量即可解答。 【详解】（12－9）÷12×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了25%。 11．六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，及格率是( )%；一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，需要这种稻谷( )。 【答案】 92 35 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】解答这道题需明确：及格率＝及格人数÷总人数×100%。出米率＝米的重量÷稻谷重量×100%，则稻谷重量＝米的重量÷出米率。题目中已知：六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，求及格率，应先求出及格人数，再计算及格率。一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，求稻谷重量，用除法即可。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，这个班的及格率是92%。 （t） 所以，需要这种稻谷35t。 12．一个工人栽了50棵树，成活了47棵，成活率是( )%。 【答案】94 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据成活率＝成活棵数÷栽的棵数×100%，列式计算即可。 【详解】47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 成活率是94%。 13．我国古代以“尺”为最基本的长度单位之一。古人常将一尺默认为一手之长，因此有“布衣知尺”的说法。“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”，“八月涛声吼地来，头高数丈触山回”，中的“丈”，都是我国古代的长度单位。其中，一仞等于八尺，一丈等于十尺。一丈比一仞多( )%。 【答案】25 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】这是一道百分数应用题，先算出两者的长度差，再用这个差值除以作为“单位1”的一仞的长度，最后将结果转化为百分数。为方便比较，需要统一单位，把“仞”和“丈”都换算成以“尺”为单位的量。 【详解】一仞＝8尺；一丈＝10尺 长度差：10－8＝2（尺） （10－8）÷8 ＝2÷8 ＝0.25 ＝25% 所以，一丈比一仞多25%。 【点睛】在此题中，要求谁比谁多（少）百分之多少，除了要找准差值及单位“1”之外，还要知道古代长度单位之间的换算关系。 14．新星小学六年级有40人，其中男生有24人。 (1)男生人数占全班人数的( )%，女生人数占全班人数的( )%。 (2)男生人数比女生多( )%。 【答案】(1) 60 40 (2)50 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几、单位“1”的认识与确定、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据题意 （1）求男生人数占全班人数的百分比，用男生人数÷全班人数再乘100%；女生人数为40－24，再用女生人数÷全班人数乘100%，据此解答。 （2）求男生人数比女生多的百分比，先计算男生比女生多的人数，再÷女生人数×100%，据此解答。 【详解】（1）男生占比： 24÷40×100% ＝0.6×100% ＝60% 女生人数：40－24＝16（人） 女生占比： 16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% （2）男生比女生多的人数：24－16＝8（人） 多的百分比： 8÷16×100% ＝0.5×100% ＝50% 三、判断题 15．甲数比乙数少20%，则甲数与乙数的比是4∶5。( ) 【答案】√ 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少、比的化简 【分析】根据题意，“甲数比乙数少20%”，以乙数为单位“1”，则甲数是乙数的1－20%＝80%。再计算出甲数与乙数的比值即可。 【详解】设乙数为单位“1”。 则甲数为：； ＝4：5 所以，甲数与乙数的比是4∶5，题目说法正确。 故答案为：√ 16．15分钟占1.5小时的15%。( ) 【答案】× 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、时、分的认识 【分析】先将1.5小时换算成90分钟；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用15除以90再乘100%即可计算15分钟占1.5小时的百分比；最后与15%比较即可。 【详解】1.5小时＝90分钟。 15÷90×100% ≈0.167×100% ＝16.7%。 16.7%≠15%，所以原说法错误。 故答案为：× 17．三角形的底和高都增加10%，新三角形的面积比原来的面积增加21%。( ) 【答案】√ 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几、三角形面积的计算、比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】三角形的面积取决于底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2。当底和高都增加10%时，新底为原底的110%，新高为原高的110%，设原来的底为a，高为h，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，分别求出新底和新的高，新的三角形面积比原来的面积增加多少，用增加的量除以原来的面积乘100%即可求解。 【详解】设原三角形的底为，高为，则原面积为。 新底为，新高为。 新面积为。 面积增加量为 。 增加百分比为：0.21S÷S×100%＝0.21×100%＝21% 因此，新三角形的面积比原来的面积增加21%，说法正确。 故答案为：√ 18．一款智能扫地机器人，先按原价的90%出售，再提价10%，最后的售价等于原价。( ) 【答案】× 【知识点】求一个数的百分之几是多少、比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】假设这款智能扫地机器人的原价是1000元，先按原价的90%出售，即打九折销售，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，此时售价为1000×90%＝900元； 再提价10%，把打折后的价格看作单位“1”，即最后的售价是打折后价格的（1＋10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出最后的售价是900×（1＋10%）＝990元； 再将最后的售价与原价作比较即可。 【详解】假设这款智能扫地机器人的原价是1000元。 1000×90%＝1000×0.9＝900（元） 900×（1＋10%） ＝900×110% ＝900×1.1 ＝990（元） 990＜1000 所以最后的售价小于原价，而非等于原价，原题说法错误。 故答案为：× 19．一种商品，先降价10%，再提价，则现价等于原价。( ) 【答案】× 【知识点】单位“1”的认识与确定、比一个数多/少百分之几的数是多少、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】解答这道题需明确：虽然10%＝，但是降价10%和提价所对应的单位“1”是不一样的，可以将商品的原价设为100元，根据“求比一个数多或少百分之几（几分之几）是多少，用乘法”，先求出降价后的价钱，再求出现价，用现价和原价作比较即可得出结论。 【详解】假设商品原价为100元。 降价后的价格： （元） 提价后的价格： （元） 因为，所以现价不等于原价。 故答案为：× 【点睛】解答这道题的关键是明确：虽然题目中两个分率大小相等，但提价和降价所对应的单位“1”不同，所以导致现价和原价不相等。 四、计算题 20．脱式计算。（能简算的要简算） （1）     （2） （3）    （4） 【答案】（1）7.8；（2）； （3）12；（4） 【知识点】整数、小数、分数、百分数的简便运算、分数的四则混合运算、含百分数的运算 【分析】先观察算式特点，判断能否简便计算，再按运算顺序计算。 （1）先把除法和百分数统一成小数或分数，计算括号内的乘除，再算加法，最后算括号外的乘法。 （2）先把37.5% 化成分数，发现每一项都有，可以用乘法分配律的逆运算简便计算。 （3）观察到6.5与可以约分，与28 可以约分，利用乘法交换律和结合律凑整。 （4）有小括号和中括号，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、解答题 21．大熊猫是我国的国宝，长得憨态可掬，深受全世界人民的喜爱。据调查，2003年全国野生大熊猫的总数约1600只，2025年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了25%，2025年全国野生大熊猫约有多少只？ 【答案】 2000只 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】把2003年全国野生大熊猫的总数看作单位“1”，那么2025年全国野生大熊猫的数量是2003年的（1＋25%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用1600乘（1＋25%）即可。 【详解】1600×（1＋25%） ＝1600×1.25 ＝2000（只） 答：2025年全国野生大熊猫约有2000只。 22．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的，第一周比第二周少修多少米？ 【答案】220米 【知识点】求一个数的百分之几是多少、求一个数的几分之几的问题 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。则第一周修的量为1200米的15%，第二周修的量为1200米的。先求出第一周和第二周各自修的量，再用第二周的量减去第一周的量解答即可。 【详解】根据分析： 1200×－1200×15% ＝400－180 ＝220（米） 答：第一周比第二周少修220米。 23．张亮参加文艺演出收入6500元，按相关税法规定，演出收入超过4000元的部分按20%缴纳个人所得税。此次演出张亮缴纳税款后的实际收入是多少元？ 【答案】6000元 【知识点】求应纳税额、求一个数的百分之几是多少 【分析】根据题意，演出收入超过4000元的部分为（6500－4000）元，这部分需按20%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出应缴纳的个人所得税额，再用6500元减去个人所得税额，就是实际收入。 【详解】（6500－4000）×20% ＝2500×0.2 ＝500（元） 6500－500＝6000（元） 答：此次演出张亮缴纳完税后的实际收入是6000元。 24．李老师2026年1月1日将50000元存入银行，定期三年，到期时李老师一共可以从银行取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.35 三年 1.75 五年 1.6 【答案】52625元 【知识点】求利息、含百分数的运算 【分析】李老师存款期限为三年，应使用三年期年利率1.75％。根据利息计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算利息后，加上本金即为到期可取回的总金额，据此解答。 【详解】50000×1.75％×3 ＝50000×0.0175×3 ＝875×3 ＝2625（元） 50000＋2625＝52625（元） 答：到期时李老师一共可以从银行取回52625元。 25．某工厂计划11月份生产零件480万个，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的65%，实际比计划多生产了多少万个？ 【答案】120万个 【知识点】求一个数的几分之几的问题、含百分数的运算 【分析】分析题目，把计划生产的数量看作单位“1”，则实际生产的数量是计划的（＋65%），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出实际生产的数量，再用实际生产的数量减去计划生产的数量即可解答。 【详解】480×（＋65%）－480 ＝480×1.25－480 ＝600－480 ＝120（万个） 答：实际比计划多生产了120万个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题10、百分数的四则运算 一、选择题 1．甲、乙、丙三位同学分别取了一瓶250毫升的牛奶，甲喝了这瓶牛奶的，乙喝了这瓶牛奶的70%，丙喝了180毫升的牛奶。下面说法正确的是（    ）。 A．甲喝的牛奶最多 B．乙喝的牛奶最多 C．丙喝的牛奶最多 D．甲和丙喝的同样多 2．有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（    ）。 A．赚了6元 B．亏了6元 C．亏了9元 D．赚了9元 3．如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面选项（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．甲是乙的25% C．乙是甲的20% D．乙是甲的25% 4．下面是快乐超市的购物提示。小明爸爸去购物，支付了99元。小明爸爸购买的物品原价是（    ）元。 购物不超过100元，无优惠；购物超过100元，价格立降10% A．99 B．89.1 C．110 D．99或110 5．某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%，9月份又比8月份下降了25%。9月份的价格与7月份相比，价格下降了（    ）。 A．5% B．10% C．22.5% D．25% 6．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，新长方形的面积比原长方形的面积（    ）。 A．多25% B．少25% C．少75% D．没有变化 二、填空题 7．依据《中小学生书包卫生要求》推荐，小学生背负的书包重量（含物品）不超过学生体重的10%。小明是一名六年级学生，他的体重是45千克，按照这个要求，他背负的书包重量应在( )千克以内。 8．某校六（1）班有学生40人，一次外出开展社会实践活动，有2人因病未能参加，这次活动的出勤率是( )%。 9．一瓶矿泉水有500毫升，喝了( )毫升，还剩下总量的60%。 10．小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了( )%。 11．六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，及格率是( )%；一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，需要这种稻谷( )。 12．一个工人栽了50棵树，成活了47棵，成活率是( )%。 13．我国古代以“尺”为最基本的长度单位之一。古人常将一尺默认为一手之长，因此有“布衣知尺”的说法。“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”，“八月涛声吼地来，头高数丈触山回”，中的“丈”，都是我国古代的长度单位。其中，一仞等于八尺，一丈等于十尺。一丈比一仞多( )%。 14．新星小学六年级有40人，其中男生有24人。 (1)男生人数占全班人数的( )%，女生人数占全班人数的( )%。 (2)男生人数比女生多( )%。 三、判断题 15．甲数比乙数少20%，则甲数与乙数的比是4∶5。( ) 16．15分钟占1.5小时的15%。( ) 17．三角形的底和高都增加10%，新三角形的面积比原来的面积增加21%。( ) 18．一款智能扫地机器人，先按原价的90%出售，再提价10%，最后的售价等于原价。( ) 19．一种商品，先降价10%，再提价，则现价等于原价。( ) 四、计算题 20．脱式计算。（能简算的要简算） （1）      （2） （3）     （4） 五、解答题 21．大熊猫是我国的国宝，长得憨态可掬，深受全世界人民的喜爱。据调查，2003年全国野生大熊猫的总数约1600只，2025年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了25%，2025年全国野生大熊猫约有多少只？ 22．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的，第一周比第二周少修多少米？ 23．张亮参加文艺演出收入6500元，按相关税法规定，演出收入超过4000元的部分按20%缴纳个人所得税。此次演出张亮缴纳税款后的实际收入是多少元？ 24．李老师2026年1月1日将50000元存入银行，定期三年，到期时李老师一共可以从银行取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.35 三年 1.75 五年 1.6 25．某工厂计划11月份生产零件480万个，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的65%，实际比计划多生产了多少万个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $