专题20：圆与扇形（专项训练）2026年小升初数学复习讲练测（云南专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题20、圆与扇形 一、选择题 1．下面图形的涂色部分是扇形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   2．下面每组图形中，都是轴对称图形的一组是（    ）。 A．扇形、长方形 B．正方形、平行四边形 C．圆、三角形 D．梯形、圆 3．数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（    ）。 A．40～50厘米之间 B．30～40厘米之间 C．20～30厘米之间 D．无法确定 4．图中甲乙（阴影部分）所在的大圆直径相等。下列说法正确的是（    ）。 A．甲乙的周长和面积都相等 B．甲乙的面积相等，周长不相等 C．甲乙的周长相等，面积不相等 D．甲乙的周长和面积都不相等 5．如图中的正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300m2。草坪的面积是（    ）m2。 A． B． C． D．无法确定 6．如下图：两个图形阴影部分的（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长和面积都相等 C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等 二、填空题 7．一个圆形池塘，它的直径是20米，这个池塘的周长是( )米，面积是( )平方米。 8．学校修建环形跑道，外圆半径40米，内圆半径35米（跑道宽5米）。跑道的占地面积是( )平方米（π取3.14）；若在跑道内侧每隔2米插一面彩旗（两端都插），内侧共需要( )面彩旗（结果取整数）。 9．把一张圆形纸片对折两次得到右侧如图所示的图像，测得弧AB的长是1.45cm，则该圆形纸片的周长是( )cm。 10．要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开( )厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米。 11．下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( )，B的周长是( )厘米。 12．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是( )平方厘米。 13．图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 14．一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为( )的托盘。 三、判断题 15．直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。( ) 16．面积相等的两个圆，周长一定相等。( ) 17．用4个圆心角是的扇形一定能拼成一个圆。( ) 18．如果两个圆周长相等，这两个圆一定能重合。( ) 19．直径越长，圆周率就越大；直径越短，圆周率就越小。( ) 四、计算题 20．求图中阴影部分的面积。 五、作图题 21．两个小伙伴去吃披萨，给服务员说要1个12寸的披萨，服务员说没有12寸的，给你们每人一个6寸的，可以吗？请你在下面方框中画图说明。 六、解答题 22．中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币造型饰品的面积是多少平方厘米？ 23．如图，一张直径为16分米的圆桌上面铺了一块直径是18分米的圆形桌布。这块桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 24．在中国传统建筑中，“外方内圆”是一种经典的设计形式，体现了“天圆地方”的哲学思想。这种结构既美观又实用，常见于宫殿、园林、古钱币、门窗装饰等。如下图就是其中一种“外方内圆”的示意图，如果正方形的周长是240厘米，那么图中圆形的面积约是多少平方分米？（保留整数） 25．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1米的速度向四周扩散，2秒后波纹的面积是多少平方米？如果隔一秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 26．有一个边长为15厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动。请问：B点从开始到结束经过的路线的总长是多少厘米？（π取3.14） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题20、圆与扇形 一、选择题 1．下面图形的涂色部分是扇形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】D 【知识点】弧、圆心角、扇形的认识 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形是扇形。则扇形的一个端点位于圆心，另两个端点位于圆上。据此可得出答案。 【详解】阴影图形中两条半径与一条圆弧组成扇形。则D选项中阴影部分是两条半径与圆弧组成的阴影部分是扇形。 故答案为：D 2．下面每组图形中，都是轴对称图形的一组是（    ）。 A．扇形、长方形 B．正方形、平行四边形 C．圆、三角形 D．梯形、圆 【答案】A 【知识点】圆的概念及特点、轴对称的认识及辨认、弧、圆心角、扇形的认识 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此根据轴对称图形的特点和平面图形的特征进行分析。 【详解】A．扇形、长方形都是轴对称图形； B．正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形； C．圆是轴对称图形、三角形不一定是轴对称图形； D．梯形不一定是轴对称图形、圆是轴对称图形。 都是轴对称图形的一组是扇形、长方形。 故答案为：A 3．数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（    ）。 A．40～50厘米之间 B．30～40厘米之间 C．20～30厘米之间 D．无法确定 【答案】A 【知识点】圆的周长 【分析】圆滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出这个圆的周长，再根据计算结果找出正确的选项，注意测量时起点位置是10厘米处，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 31.4＋10＝41.4（厘米） 因为40厘米＜41.4厘米＜50厘米，所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。 故答案为：A 4．图中甲乙（阴影部分）所在的大圆直径相等。下列说法正确的是（    ）。 A．甲乙的周长和面积都相等 B．甲乙的面积相等，周长不相等 C．甲乙的周长相等，面积不相等 D．甲乙的周长和面积都不相等 【答案】B 【知识点】圆的周长的应用、圆的面积的应用 【分析】由图可知，甲的周长为圆周长的一半＋直径；因为乙中两个小圆的直径相加就是大圆的直径，所以两个小圆的周长和就是大圆周长的一半。所以乙的周长为小圆的周长＋大圆周长的一半＝大圆周长；所以乙的周长大，因此甲乙的周长不相等。甲的面积为圆面积的一半，乙的面积为大圆面积的一半；所以甲乙的面积相等； 【详解】甲的周长＝圆周长的一半＋直径 乙的周长：小圆的周长＋大圆周长的一半＝大圆周长 甲的面积为圆面积的一半，乙的面积为大圆面积的一半。 所以甲乙的周长不相等，甲乙的面积相等。 故答案为：B 5．如图中的正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300m2。草坪的面积是（    ）m2。 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【知识点】扇形的周长和面积、正方形的面积、圆的面积 【分析】看图可知，正方形的边长＝圆的半径，根据正方形面积＝边长×边长，可知这个正方形的面积＝半径的平方，草坪的面积是圆面积的，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积×＝草坪的面积，列式计算即可。 【详解】π×300×＝225π（平方米） 草坪的面积是225π平方米。 故答案为：B 6．如下图：两个图形阴影部分的（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长和面积都相等 C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等 【答案】D 【知识点】圆的周长、圆的面积、方中圆和圆中方的面积问题、求组合图形中阴影部分的面积 【分析】两个图形中，空白部分均可组成一个完整的圆（第一个图形的四个空白扇形可拼成一个圆，第二个图形的两个空白半圆可拼成一个圆），且正方形的面积相等。根据“阴影部分面积＝正方形面积－空白圆的面积”，可知两个图形中阴影部分的面积相等。 第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长；第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长加上正方形的两条边长。因此，两个图形中阴影部分的周长不相等。 【详解】据以上分析，两个图形阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：D 二、填空题 7．一个圆形池塘，它的直径是20米，这个池塘的周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 62.8 314 【知识点】小数与整数的乘法、圆的周长、圆的面积 【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，用3.14×20即可计算出圆的周长，用20÷2计算出圆的半径，然后再计算面积即可。 【详解】3.14×20＝62.8（米） 20÷2＝10（米） 3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（平方米） 所以这个池塘的周长是62.8米，面积是314平方米。 8．学校修建环形跑道，外圆半径40米，内圆半径35米（跑道宽5米）。跑道的占地面积是( )平方米（π取3.14）；若在跑道内侧每隔2米插一面彩旗（两端都插），内侧共需要( )面彩旗（结果取整数）。 【答案】 1177.5 110 【知识点】圆环的面积、圆的周长、用“四舍五入”法求商的近似数、封闭图形上的植树问题 【分析】已知外圆半径R是40米，内圆半径r是35米，求跑道的占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解； 若在跑道内侧每隔2米插一面彩旗，先根据圆的周长公式C＝2πr，求出内圆的周长；再根据封闭图形的植树问题，间隔数＝棵数，用内圆的周长除以间距，求出插彩旗的面数，结果根据“四舍五入”法取整数。 【详解】3.14×（402－352） ＝3.14×（1600－1225） ＝3.14×375 ＝1177.5（平方米） 2×3.14×35＝219.8（米） 219.8÷2≈110（面） 跑道的占地面积是（1177.5）平方米；若在跑道内侧每隔2米插一面彩旗（两端都插），内侧共需要（110）面彩旗。 9．把一张圆形纸片对折两次得到右侧如图所示的图像，测得弧AB的长是1.45cm，则该圆形纸片的周长是( )cm。 【答案】5.8 【知识点】弧、圆心角、扇形的认识、圆的周长 【分析】这张圆形纸片对折两次，即将这张圆形纸片平均分成4份，已知弧AB的长是1.45cm，用1.45×4即可求出这个圆形纸片的周长。 【详解】1.45×4＝5.8（cm） 则该圆形纸片的周长是5.8cm。 10．要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开( )厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米。 【答案】 4 50.24 【知识点】圆的周长、圆的面积、画圆 【分析】画圆时圆规两脚之间张开的距离，就是圆的半径。根据圆的周长公式推出，先求出半径r的值，再代入圆的面积公式中求出这个圆的面积即可。 【详解】（1）25.12（23.14） ＝25.126.28 ＝4（厘米） （2） ＝3.1416 ＝50.24（平方厘米） 因此，要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开4厘米，画出的圆的面积是50.24平方厘米。 11．下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( )，B的周长是( )厘米。 【答案】 3∶1 18.84 【知识点】比的意义、弧、圆心角、扇形的认识、含圆的组合图形的周长、含圆的组合图形的面积 【分析】如图所示，先把A中的①移动到②的位置，再把整个圆的面积看作单位“1”，此时A的面积占整个圆面积的，B的面积占整个圆面积的，由此根据比的意义求出A与B的面积比；图中大圆的半径等于小圆的直径，B的周长由三条弧组成，其中两条短弧的长度之和等于小圆的周长，长弧的长度等于大圆周长的，根据“”和“”求出B的周长，据此解答。 【详解】 A的面积∶B的面积 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 3.14×4＋2×3.14×4× ＝12.56＋6.28×4× ＝12.56＋6.28×（4×） ＝12.56＋6.28×1 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 所以，A与B的面积比为3∶1，B的周长是18.84厘米。 12．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是( )平方厘米。 【答案】28.26 【知识点】圆的周长、圆的面积 【分析】长方形的长为圆的周长的一半，宽为圆的半径，根据圆的周长＝，长方形的长是，宽是r，长比宽多。用6.42厘米除以（3.14－1），即可求出圆的半径，再根据圆的面积＝即可求出圆的面积。 【详解】6.42÷（3.14－1） ＝6.42÷2.14 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 即圆的面积是28.26平方厘米。 13．图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 43.96 175.84 【知识点】圆环的面积、圆的周长的应用 【分析】这道题需明确：让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的轨迹是一个圆；小圆扫过的面是一个圆环。可以通过计算圆的周长，通过计算圆环的面积。具体为：小圆圆心移动的路程实质是求以“大圆半径＋小圆半径”为半径的圆的周长，需先算出小圆半径，再确定轨迹半径。小圆扫过的面积实质是求外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”、内圆半径为大圆半径的圆环面积。先根据小圆直径求小圆半径，再分别计算小圆圆心移动轨迹的半径、小圆扫过区域的圆环内外半径，最后代入公式求出路程和面积。 【详解】根据分析： 小圆的圆心移动的路程： 小圆半径：（厘米） 轨迹半径：（厘米） 路程： （厘米） 所以小圆的圆心移动的路程为43.96厘米。 小圆扫过的面积： 外圆半径：（厘米） 面积： （平方厘米） 所以小圆扫过的面积是175.84平方厘米。 【点睛】小圆沿大圆外沿滚动时，小圆圆心到大圆中心的距离始终是“大圆半径＋小圆半径”，这是计算圆心移动路程的关键。小圆扫过的区域是一个宽度等于小圆直径的圆环，外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”，内圆半径为大圆半径，避免误将圆环宽度当成小圆半径导致计算错误。 14．一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为( )的托盘。 【答案】 3 【知识点】圆柱的展开图、除数是小数的小数除法、圆的周长的应用 【分析】因为正方形的彩纸刚好可以围住圆柱形灯笼的侧面，所以正方形的边长必须同时等于圆柱的高和圆柱的底面周长。已知圆柱的高为18.84cm，因此底面周长也是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出底面半径即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 所以这个灯笼底部需要安装一个半径为3cm的托盘。 【点睛】圆柱侧面展开为正方形，故底面周长等于圆柱的高；利用圆的周长公式，由底面周长计算出底面半径。 三、判断题 15．直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。( ) 【答案】× 【知识点】正比例的意义及辨识、圆的周长 【分析】判断两个量是否成正比例，需要满足两点。（1）两个量是变量；（2）两个量比值成定值。以此做出判断即可。 【详解】圆的直径一定，圆周率不变，则圆的周长也一定不是变量，所以圆的周长和圆周率不成正比例。 故答案为：× 16．面积相等的两个圆，周长一定相等。( ) 【答案】√ 【知识点】圆的概念及特点、圆的周长、圆的面积 【分析】面积相等的两个圆，说明圆的半径相等，那么周长也一样。圆的面积由半径决定，面积相等说明半径相等，而周长同样由半径决定，因此周长必然相等。 【详解】设两个圆的面积相等 根据圆的面积公式 可得两圆半径。 再根据圆的周长公式，半径相等则周长必然相等。 因此，面积相等的两个圆，周长一定相等。 故答案为：√ 17．用4个圆心角是的扇形一定能拼成一个圆。( ) 【答案】× 【知识点】圆的概念及特点、弧、圆心角、扇形的认识 【分析】一个圆的圆心角为360°，4个圆心角为90°的扇形，若半径相等，可以拼成一个圆。但题目未说明4个扇形的半径是否相等，若半径不同，则无法拼成圆，因此结论不一定成立。 【详解】根据圆的构成条件，4个圆心角为90°的扇形拼成圆需满足两个条件：①圆心角总和为360°（满足）；②所有扇形的半径相等（题目未说明）。若半径不同，即使圆心角之和为360°，也无法拼成完整的圆。因此，结论不成立。 故答案为：× 18．如果两个圆周长相等，这两个圆一定能重合。( ) 【答案】 √ 【知识点】圆的周长 【分析】根据圆的周长公式，若两个圆的周长相等，则它们的半径必然相等。半径相等的圆形状和大小完全相同，无论位置如何，通过平移或旋转后一定能重合。因此原题说法正确。 【详解】两个圆的周长相等，说明它们的半径相等。半径相等的圆是全等圆，无论位置如何，通过平移或旋转后必定能够完全重合。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 19．直径越长，圆周率就越大；直径越短，圆周率就越小。( ) 【答案】× 【知识点】圆的概念及特点、圆的周长 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，不随直径的变化而变化，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆周率是一个固定不变的数，它不会随着直径大小的变化而变化。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题 20．求图中阴影部分的面积。 【答案】13.44 【知识点】含圆的组合图形的面积、梯形面积的计算 【分析】圆的面积计算公式：。梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，梯形的上底是4，下底是9，高是4，代入求出梯形的面积。扇形的面积等于圆面积的。根据图示，阴影部分的面积等于梯形的面积减去扇形的面积。据此解答。 【详解】（4＋9）×4÷2－3.14×42÷4 ＝13×4÷2－3.14×16÷4 ＝52÷2－50.24÷4 ＝26－12.56 ＝13.44 所以阴影部分的面积是13.44。 【点睛】圆的组合图形求面积，求阴影部分的面积，用整体减部分的思想，通过求规则图形面积的和或差，来计算不规则图形的面积。整体看作一个梯形，空白部分是一个扇形，用梯形的面积减去扇形的面积，就是阴影部分的面积。 五、作图题 21．两个小伙伴去吃披萨，给服务员说要1个12寸的披萨，服务员说没有12寸的，给你们每人一个6寸的，可以吗？请你在下面方框中画图说明。 【答案】不可以；见详解 【知识点】画圆 【分析】画图说明（在方框内）：披萨的尺寸指直径，12寸披萨的直径是6寸披萨直径的2倍。画一个大圆（代表12寸披萨），再画两个同样大的小圆（代表两个6寸披萨），画圆时大圆直径是小圆直径的2倍，将两个小圆放入大圆内，可直观看到大圆面积远大于两个小圆面积之和。 【详解】作图如下： 答：不可以。因为1个12寸披萨的面积大于2个6寸披萨的面积和。 六、解答题 22．中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币造型饰品的面积是多少平方厘米？ 【答案】27.62平方厘米 【知识点】正方形的面积、圆的面积、含圆的组合图形的面积 【分析】由图可知，圆的直径是6厘米，利用“”求出圆的面积，正方形的边长是0.8厘米，利用“”求出正方形的面积，这个古钱币造型饰品的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×32－0.8×0.8 ＝3.14×9－0.8×0.8 ＝28.26－0.64 ＝27.62（平方厘米） 答：这个古钱币造型饰品的面积是27.62平方厘米。 23．如图，一张直径为16分米的圆桌上面铺了一块直径是18分米的圆形桌布。这块桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 【答案】53.38平方分米 【知识点】圆环的面积、圆的面积的应用 【分析】因为一张直径为16分米的圆桌上面铺了一块直径是18分米的圆形桌布，桌布下垂部分可看作是一个圆环。圆桌的半径（内圆半径）为16÷2＝8分米，圆形桌布的半径（外圆半径）为18÷2＝9分米。根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）（π取3.14，R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入计算即可。 【详解】18÷2＝9（分米） 16÷2＝8（分米） 3.14×（92－82） ＝3.14×（81－64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方分米） 答：这块桌布下垂部分的面积是53.38平方分米。 24．在中国传统建筑中，“外方内圆”是一种经典的设计形式，体现了“天圆地方”的哲学思想。这种结构既美观又实用，常见于宫殿、园林、古钱币、门窗装饰等。如下图就是其中一种“外方内圆”的示意图，如果正方形的周长是240厘米，那么图中圆形的面积约是多少平方分米？（保留整数） 【答案】28平方分米 【知识点】圆的面积、长、正方形周长的应用 【分析】正方形的周长公式为C＝4a（C为周长，a为边长），已知正方形周长是240厘米，那么正方形的边长为240÷4＝60厘米。由“外方内圆”的图形特征可知，圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径为60厘米，那么圆的半径为60÷2＝30厘米。因为1分米＝10厘米，所以30厘米为30÷10＝3分米。圆的面积公式为S＝πr2（S为面积，r为半径，π取3.14），把半径代入公式计算后保留整数即可。 【详解】240÷4＝60（厘米） 60÷2＝30（厘米） 1分米＝10厘米 30÷10＝3（分米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 28.26平方分米≈28平方分米 答：图中圆形的面积约是28平方分米。 25．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1米的速度向四周扩散，2秒后波纹的面积是多少平方米？如果隔一秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 【答案】12.56平方米；15.7平方米 【知识点】圆环的面积、圆的面积 【分析】2秒后波纹为一个半径为（1×2＝2）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出2秒后波纹的面积； 一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹为半径为（1×3＝3）米的圆，第二个波纹为半径为（1×2）米的圆，用第一个波纹产生的圆的面积减去第二个波纹产生的圆的面积即可求出产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米。 【详解】3.14×（1×2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 3.14×（1×3）2－3.14×（1×2）2 ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×9－3.14×4 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：2秒后波纹的面积是12.56平方米；产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大15.7平方米。 26．有一个边长为15厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动。请问：B点从开始到结束经过的路线的总长是多少厘米？（π取3.14） 【答案】62.8厘米 【知识点】扇形的周长和面积 【分析】等边三角形的每个内角都是60°。从下图可知，点B每滚动一次的运行轨迹是一个半径为15厘米，圆心角为180°－60°＝120°的扇形弧长。 根据扇形弧长的公式C扇＝×2πr（n为圆心角的度数），代入数据计算，求出点B每滚动一次经过的路程；图中点B一共滚动了2次，据此求出点B从开始到结束经过的路程的总长度。 【详解】如下图： 180°－60°＝120° ×2×3.14×15 ＝×2×3.14×15 ＝31.4（厘米） 31.4×2＝62.8（厘米） 答：B点从开始到结束经过的路线的总长是62.8厘米。 【点睛】关键是确定点B滚动时的轨迹是扇形的弧长，找出这个扇形的圆心、半径和圆心角，再运用扇形弧长公式计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $