专题09：分数的四则运算（专项训练）2026年小升初数学复习讲练测（云南专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题09、分数的四则运算 一、选择题 1．“爸爸电脑D盘的容量是1200G，______________，C盘的容量是多少？”如果用算式1200÷（1＋）来解决这个问题，那么横线上的信息应是（    ）。 A．D盘的容量比C盘多 B．C盘的容量比D盘少 C．C盘的容量比D盘多 D．D盘的容量比C盘少 2．一项绿化工程，总面积3公顷。如果甲队单独做，15天能完成：如果乙队单独做，12天能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程？下面列式正确的是（    ）。 A．3÷（15＋12） B．3÷（＋） C．÷＋÷ D．1÷（＋） 3．森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了，照这样的速度，浇完这块草地共需要（    ）小时。 A．7 B． C．9 D． 4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下的，两次相比较，（    ）。 A．第一次剪的绳子长些 B．第二次剪的绳子长些 C．两次剪的绳子一样长 D．无法判断 5．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是5∶7，这批零件一共有（    ）个。 A．250 B．300 C．350 D．400 6．已知×a＝b÷＝c÷，并且a、b、c都不等于0，那么（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c 二、填空题 7．里有（    ）个，12元的是（    ）元，（    ）。 8．《九章算术》中记载“两”“斤”“钧”是中国古代重量单位。十六两为一斤，三十斤为一钧。那么，一两是一钧的。 9．比24米多的是( )米；24米减少米后是( )米。 10．打一份书稿，甲单独打3小时完成，乙单独打5小时完成。甲、乙合作，打( )小时能完成这份书稿的一半。 11．健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重( )千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约( )千克。 12．一台拖拉机小时耕地公顷，1小时可以耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 13．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，乙单独完成需要( )天，如果甲、乙合作，( )天可以完成这项工作。 14．在括号填上“＜”“＞”“＝”。 ( )              ( ) ÷( )              ×1( )× 三、判断题 15．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。( ) 16．两个真分数的积一定小于这两个真分数之和。( ) 17．如果甲乙，（甲乙不等于0）那么甲小于乙。( ) 18．如果甲数是甲、乙两数和的，那么乙数是甲数的。( ) 19．甲比乙多，也就是乙比甲少。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                           21．计算下面各题，能简算的要简算。                                   五、解答题 22．快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？ 23．近年来新能源汽车发展迅速。某品牌新能源汽车2023年的销售量约为600万辆，2024年的销售量比2023年增长了。2024年该品牌新能源汽车销售量是多少万辆？ 24．少年宫合唱队有男生27人，女生18人，女生人数占男生人数的几分之几？（结果约分成最简分数） 25．兵兵周末去看望奶奶，买了3千克苹果和5千克桔子，共付55元。已知每千克桔子的价钱是苹果的，苹果和桔子的单价分别是多少元？ 26．加工一批零件，王师傅单独加工，4天能完成总任务的，李师傅单独加工零件，3天能完成总任务的，如果两个人合作加工这批零件，需要多少天才能加工完这批零件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题09、分数的四则运算 一、选择题 1．“爸爸电脑D盘的容量是1200G，______________，C盘的容量是多少？”如果用算式1200÷（1＋）来解决这个问题，那么横线上的信息应是（    ）。 A．D盘的容量比C盘多 B．C盘的容量比D盘少 C．C盘的容量比D盘多 D．D盘的容量比C盘少 【答案】A 【知识点】求一个数的几分之几的问题、求比一个数多/少几分之几的数是多少、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【分析】先判断单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算、已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算、求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，据此判断即可。 【详解】根据分析： 如果用算式1200÷（1＋）来解决这个问题，那么横线上的信息应是D盘的容量比C盘多； 故答案为：A 2．一项绿化工程，总面积3公顷。如果甲队单独做，15天能完成：如果乙队单独做，12天能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程？下面列式正确的是（    ）。 A．3÷（15＋12） B．3÷（＋） C．÷＋÷ D．1÷（＋） 【答案】D 【知识点】分数的四则混合运算、两人合作的工程问题 【分析】把这项工程看作单位“1”，如果甲队单独做，15天能完成，则甲的效率是，如果乙队单独做，12天能完成，则乙的效率是，根据工作时间＝工作总量÷效率和，解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天） 则如果甲乙两队合作，天能完成这项绿化工程，列式正确的是1÷（＋）。 故答案为：D 3．森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了，照这样的速度，浇完这块草地共需要（    ）小时。 A．7 B． C．9 D． 【答案】A 【知识点】分数与整数的除法 【分析】根据题意，先求出每小时的浇水效率，即3小时浇了，则每小时浇÷3；（把总工作量看作单位“1”）再用总工作量1÷每小时的效率，即可求出浇完草地的总时间，据此解答。 【详解】每小时浇水效率：÷3＝×＝ 总时间：1÷＝1×7＝7 （小时）​ 故答案为：A 4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下的，两次相比较，（    ）。 A．第一次剪的绳子长些 B．第二次剪的绳子长些 C．两次剪的绳子一样长 D．无法判断 【答案】A 【知识点】单位“1”的认识与确定、异分母异分子分数的大小比较、求一个数的几分之几的问题 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去全长的，还剩1－＝。再把这根绳子剩下的看作单位“1”，求的是多少，用乘法计算。最后比较分数的大小。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 因为＝，＞，所以＞。 因此，两次相比较，第一次剪的绳子长些。 故答案为：A 5．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是5∶7，这批零件一共有（    ）个。 A．250 B．300 C．350 D．400 【答案】B 【知识点】比的应用、已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 【分析】解答这道题的关键是利用“已经加工的零件数和剩下的零件数的比是5∶7”这一条件确定已经加工的零件占零件总数的几分之几。由这一条件可知已经加工的占5份，剩下的占7份，所以已经加工的占总量的。用已经加工的占总量的分率减去第一天的分率就可以得到第二天的分率，即，即第二天加工了总量的，已知第二天加工了50个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用解答即可。 【详解】根据分析： 求已经加工的占总量的分率 求第二天的分率： 求总量： （个） 所以，这批零件一共有300个。 故答案为：B 【点睛】这道题的关键是求出已经加工的占总量的几分之几，再减去第一天的分率，就可以得到第二天的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”解答。 6．已知×a＝b÷＝c÷，并且a、b、c都不等于0，那么（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c 【答案】A 【知识点】异分母异分子分数的大小比较、分数乘分数、分数与分数的除法 【分析】把算式中的除法都变成乘法。几个乘法算式的积相同时，一个乘数越大，另一个乘数就越小。比较、、的大小，就可以判断a、b、c的大小。 【详解】×a＝b÷＝c÷ ＜＜ a＞b＞c 故答案为：A 【点睛】解决本题时需要将除法算式转化为乘法算式，再根据异分母分数比较大小的方法解答。 二、填空题 7．里有（    ）个，12元的是（    ）元，（    ）。 【答案】5；10；9；40 【知识点】分数单位的认识与确定、分数与除法的关系、求一个数的几分之几的问题 【分析】求里有多少个，根据分数的计数单位定义，分母是7，计数单位就是，分子是几就有几个这样的计数单位，所以里有5个。 求12元的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用12乘即可求出结果。 根据分数与除法的关系＝3÷8，根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数8乘3，被除数3也乘3，就是9÷24；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘5就是。 【详解】12×＝10（元） 所以里有5个，12元的是10元，＝9÷24＝。 8．《九章算术》中记载“两”“斤”“钧”是中国古代重量单位。十六两为一斤，三十斤为一钧。那么，一两是一钧的。 【答案】 【知识点】分数与除法的关系、求一个数占另一个数几分之几 【分析】已知十六两为一斤，三十斤为一钧，则一钧等于（16×30）两，将一钧看作单位“1”，用单位“1”除以480即可求出一两是一钧的几分之几，由此解答本题。 【详解】16×30＝480（两） 1÷480＝ 即一两是一钧的。 9．比24米多的是( )米；24米减少米后是( )米。 【答案】 30 【知识点】异分母分数加、减法、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】（1）把24米看作单位“1”，所求的数是24米的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可列式计算； （2）根据减法的意义用24米减去米即可解答。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30（米） 24－＝（米） 比24米多的是30米；24米减少米后是米。 10．打一份书稿，甲单独打3小时完成，乙单独打5小时完成。甲、乙合作，打( )小时能完成这份书稿的一半。 【答案】 【知识点】分数的四则混合运算、两人合作的工程问题 【分析】分析题目，把这份书稿看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲、乙单独完成需要的时间即可得到每小时可以完成几分之几，再用加法求出甲和乙合作1小时可以完成几分之几，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用甲、乙合作完成的工作量（）除以甲和乙合作1小时完成的分率即可解答。 【详解】1÷3＝ 1÷5＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（时） 打一份书稿，甲单独打3小时完成，乙单独打5小时完成。甲、乙合作，打小时能完成这份书稿的一半。 11．健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重( )千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约( )千克。 【答案】 5 【知识点】分数乘整数 【分析】本题考查分数乘法的应用。首先，根据血液占体重的比例 ，计算血液重量，即求65千克的 是多少，用乘法计算。然后，根据水分占血液的 ，计算水分重量，即求血液重量的 是多少，用乘法计算。 【详解】血液重量：（千克） 水分重量：（千克） 因此，他的血液约重5千克，这些血液中含水分约千克。 12．一台拖拉机小时耕地公顷，1小时可以耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 【答案】 【知识点】分数与分数的除法 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出这台拖拉机1小时的耕地面积，即÷；用耕地时间除以耕地面积求出这台拖拉机耕地1公顷需要的小时数，即÷，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝×2 ＝（小时） 所以，1小时可以耕地公顷，耕地1公顷需要小时。 13．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，乙单独完成需要( )天，如果甲、乙合作，( )天可以完成这项工作。 【答案】 15 6 【知识点】分数的四则混合运算、分数与整数的除法、两人合作的工程问题 【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲、乙各自的工作效率；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求出乙单独做需要多少天完成，两人的工作效率相加即是合作工效；如果甲、乙合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作完成需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率： ÷6 ＝× ＝ 乙单独完成需要： 1÷ ＝1×15 ＝15（天） 合作完成的天数： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 乙单独完成需要15天，如果甲、乙合作，6天可以完成这项工作。 14．在括号填上“＜”“＞”“＝”。 ( )              ( ) ÷( )              ×1( )× 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ 【知识点】异分母异分子分数的大小比较、分数乘分数、分数与分数的除法 【分析】解答这道题需明确：一个非0数，乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数，除以大于1的数，结果小于这个数；两数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大，另一个因数越小，积越小。据此解答。 【详解】根据分析： 与 因为，则，所以，。 与 因为不变，，所以＜。 ÷与 因为，所以÷＜。 ×1与× 因为不变，，所以×1＞×。 综上：     ＜ ÷＜    ×1＞× 三、判断题 15．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。( ) 【答案】√ 【知识点】分数的意义、求一个数的几分之几的问题 【分析】两根绳子长度均为1米。第一根剪去它的 ，即剪去绳子长度的 ，求一个数的几分之几，用乘法计算。第二根剪去 米，即剪去固定长度 米，因此，剪去的长度均为米，由此解答。 【详解】第一根绳子剪去的长度：（米）。 第二根绳子剪去的长度： 米。 所以，剪去的长度相同，均为 米。 故答案为：√ 16．两个真分数的积一定小于这两个真分数之和。( ) 【答案】√ 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识、因数和积的大小关系（分数乘法） 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，即小于1且大于0的分数。一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数。可知两个真分数的积一定小于这两个真分数。而它们的和大于这两个真分数，那么两个真分数的积一定小于这两个真分数之和。可通过举例验证。 【详解】假设两个真分数为和。 它们的积： 它们的和： 因为，所以积小于和。 因此，两个真分数的积一定小于这两个真分数之和的说法是正确的。 故答案为：√ 17．如果甲乙，（甲乙不等于0）那么甲小于乙。( ) 【答案】√ 【知识点】异分母异分子分数的大小比较、分数与分数的除法 【分析】已知甲乙，假设都等于1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出甲、乙，再比较大小。 【详解】假设甲乙＝1 甲： ＝ ＝ 乙： ＝ ＝ 乙通分，甲的分子分母同时乘2甲为：；乙的分子分母同时乘5乙为： ，甲更小。 故答案为：√ 18．如果甲数是甲、乙两数和的，那么乙数是甲数的。( ) 【答案】× 【知识点】分数与分数的除法、整数乘分数 【分析】设甲、乙两数和为单位“1”，甲数是两数和的，则乙数是两数和的。乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数即可计算。 【详解】设甲、乙两数和为1。 甲数＝； 乙数＝； ； 那么乙数是甲数的。 故答案为：× 19．甲比乙多，也就是乙比甲少。( ) 【答案】 × 【知识点】求一个数占另一个数几分之几、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】已知甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是乙 的1＋＝。假设乙是5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则甲是5×＝6。 求乙比甲少几分之几，即求乙比甲少的数值是甲的几分之几，先算乙比甲少的数值，为6－5＝1，再用少的数值除以甲即可。 【详解】假设乙是5。 5×（1＋） ＝5× ＝6 （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 所以乙比甲少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可假设乙是5，甲是乙的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出甲，用甲减去乙再除以甲即可求出乙比甲少几分之几。 四、计算题 20．直接写出得数。                                           【答案】；；；； ；9；； 【知识点】异分母分数加、减法、分数乘分数、分数与分数的除法、整数乘分数 【解析】略 21．计算下面各题，能简算的要简算。                                   【答案】；7 6； 【知识点】分数的四则混合运算、分数加、减简便运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法、分数除法相关的简便计算 【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于减这两个数的和）进行计算； （2）根据加法交换律和结合律、减法的性质进行计算； （3）先算乘法，再算加法； （4）先把分数化成小数，同时把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－（＋） ＝3－ ＝－ ＝ （2） ＝（4.3＋3.7）－ ＝8－（） ＝8－1 ＝7 （3） ＝4.8＋1.2 ＝6 （4） ＝0.45×＋0.55× ＝（0.45＋0.55）× ＝1× ＝ 五、解答题 22．快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？ 【答案】小时 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，求现在分拣10万件货物需要多少小时就是求12小时的是多少，其中的10万件为无用条件。据此解答。 【详解】（小时） 答：现在分拣10万件货物需要小时。 23．近年来新能源汽车发展迅速。某品牌新能源汽车2023年的销售量约为600万辆，2024年的销售量比2023年增长了。2024年该品牌新能源汽车销售量是多少万辆？ 【答案】 825万辆 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】把2023年销售量看作单位“1”，2024年的销售量比2023年增长了，即2024年销售量是2023年的。根据分数乘法的意义，用2023年销售量乘，即可求出2024年的销售量。 【详解】2024年销售量： ＝825（万辆） 答：2024年该品牌新能源汽车销售量是825万辆。 24．少年宫合唱队有男生27人，女生18人，女生人数占男生人数的几分之几？（结果约分成最简分数） 【答案】 【知识点】分数与除法的关系、约分的认识及应用、求一个数占另一个数几分之几 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用比较量÷标准量。本题中“女生人数占男生人数的几分之几”，标准量为男生人数，比较量为女生人数，用女生人数除以男生人数即可，最后将结果约分为最简分数。 【详解】18÷27＝＝ 答：女生人数占男生人数的。 25．兵兵周末去看望奶奶，买了3千克苹果和5千克桔子，共付55元。已知每千克桔子的价钱是苹果的，苹果和桔子的单价分别是多少元？ 【答案】 苹果的单价是10元/千克，桔子的单价是5元/千克。 【知识点】求一个数的几分之几的问题、等量代换 【分析】因为每千克桔子的价钱是苹果的，所以5千克桔子的价钱就相当于5×＝2.5千克苹果的价钱，那么买3千克苹果和5千克桔子的总花费55元，就相当于买了3＋2.5＝5.5千克苹果的价钱，由此可得苹果的单价为55÷5.5＝10元/千克，再根据桔子与苹果的价格关系，算出桔子的单价为10×＝5元/千克。 【详解】5千克桔子相当于苹果的重量：5×＝2.5（千克） 相当于买苹果的总重量：3＋2.5＝5.5（千克） 苹果的单价：55÷5.5＝10（元/千克） 桔子的单价：10×＝5（元/千克） 答：苹果的单价是10元/千克，桔子的单价是5元/千克。 26．加工一批零件，王师傅单独加工，4天能完成总任务的，李师傅单独加工零件，3天能完成总任务的，如果两个人合作加工这批零件，需要多少天才能加工完这批零件？ 【答案】12天 【知识点】分数的四则混合运算、两人合作的工程问题 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别用除法求出李师傅、王师傅单独做1天可以完成几分之几，再用加法求出李师傅和王师傅合作一天可以完成几分之几，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率用1除以李师傅和王师傅合作一天可以完成的分率即可解答。 【详解】÷4＝×＝ ÷3＝×＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：需要12天才能加工完这批零件。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $