专题16：比（专项训练）2026年小升初数学复习讲练测（云南专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题16、比 一、选择题 1．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】B 【知识点】按比分配问题、三角形的分类、三角形的内角和、求一个数的几分之几的问题 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 2．在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下列表示方式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分数与除法的关系、分数的意义、比的意义 【分析】A．分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此解答； B．把总长度看作单位“1”，平均分成了5份，用1除以分成的份数即可得到每份是多少千米； C．把大正方形的面积看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分占其中的5份，用阴影部分面积除以大正方形的面积即可； D．先分别数出涂色部分和空白部分各占几个方格，再根据比的意义求出涂色部分面积∶空白部分面积即可。 【详解】A．把一个圆平均分成4份，每份是，涂色部分占7份，用表示；原说法正确； B．2÷5＝（千米），把2千米平均分成5份，每份是千米；原说法错误； C．把大正方形的面积看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分占其中的5份，5÷9＝，阴影部分面积占大正方形面积的；原说法正确； D．涂色部分占9个方格，空白部分占6个方格，涂色部分面积∶空白部分面积＝9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2；原说法正确。 故答案为：B 3．求6∶8的比值，结果正确的是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C． D．不确定 【答案】C 【知识点】求比值 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，结果可以写出分数、也可以写成小数。 【详解】6∶8＝6÷8＝ 所以6∶8的比值是或0.75。 故答案为：C 4．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是160，已知减数与差的比是3∶2，差是（    ）。 A．64 B．48 C．32 D．24 【答案】C 【知识点】加、减法的意义和各部分间的关系、按比分配问题 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，即被减数＝减数＋差。已知被减数、减数与差的和是160，因为被减数＝减数＋差，所以被减数＋被减数＝160，则被减数为160÷2＝80，也就是减数＋差＝80。已知减数与差的比是3∶2，将减数看作3份，差看作2份，它们的和一共是3＋2＝5份。因为减数＋差＝80，所以1份是80÷5＝16。差占2份，所以差为16×2＝32。 【详解】被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 被减数＋减数＋差＝160 被减数＋被减数＝160 2×被减数＝160 被减数：160÷2＝80 减数＋差＝80 3＋2＝5（份） 80÷5＝16 16×2＝32 所以差是32。 故答案为：C 5．一个直径为10cm的圆与一个边长为10cm的正方形，它们的面积比是（    ）。 A．π∶2 B．2∶π C．π∶4 D．4∶π 【答案】C 【知识点】比的意义、比的化简、正方形的面积、圆的面积 【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此先计算圆和正方形的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆和正方形的面积比，化简即可。 【详解】10÷2＝5（cm） （π×52）∶（10×10） ＝（π×25）∶100 ＝（π×25÷25）∶（100÷25） ＝π∶4 它们的面积比是π∶4。 故答案为：C 6．学校舞蹈队有男生和女生共40人，他们的比可能是（    ）。 A．5∶2 B．4∶3 C．4∶1 D．3∶4 【答案】C 【知识点】比的意义 【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除40，即为正确答案。 【详解】A．5＋2＝7，不能整除40，所以不可能； B．4＋3＝7，不能整除40，所以不可能； C．4＋1＝5，能整除40，所以可能； D．3＋4＝7，不能整除40，所以不可能。 故答案为：C 二、填空题 7．如果，a与b的最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 9∶8 【知识点】比的化简、求比值、分数与整数的除法 【分析】设＝6。根据因数＝积÷另一个因数，可求得a和b的值，求出a∶b，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【详解】设＝6，则a＝6÷＝6×＝9，b＝6÷＝6×＝8，所以a∶b＝9∶8＝9÷8＝。 所以a与b的最简整数比是9∶8，比值是。 8．妈妈用2杯浓橙汁和5杯水调配饮料，饮料与水的比是( )。 【答案】7∶5 【知识点】比的意义 【分析】用浓橙汁的杯数＋水的杯数，求出饮料的杯数；再根据比的意义，用饮料的杯数÷水的杯数，即可解答。 【详解】（2＋5）∶5＝7∶5 妈妈用2杯浓橙汁和5杯水调配饮料，饮料与水的比是7∶5。 9．0.2∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 4∶5 【知识点】比的化简、求比值、比的基本性质 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。0.2和0.25的小数位数最多是两位，因此前项和后项同时乘100，将小数转化为整数：0.2∶0.25＝（0.2×100）∶（0.25×100）＝20∶25，然后比的前项和后项同时除以5即可。比值是比的前项除以后项的商，用最简整数比的前项除以后项计算即可。 【详解】0.2∶0.25 ＝（0.2×100）∶（0.25×100） ＝20∶25 ＝（20÷5）∶（25÷5） ＝4∶5 4÷5＝ 0.2∶0.25化成最简整数比是4∶5，比值是。 10．省力的自行车，前齿轮齿数应较( )，后齿轮齿数应较( )。（填“多”或“少”） 【答案】 多 少 【知识点】求比值 【分析】自行车前后齿轮通过链条相连，前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数。省力的核心是要提高传动比（齿轮齿数比），据此解答。 【详解】自行车的省力程度取决于传动比（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）。传动比越大，踩踏时需要的力越小。例如：若前齿轮为48齿、后齿轮为18齿，传动比为2.67，此时踩踏一圈相当于车轮转动2.67圈，因此更省力。 故前齿轮齿数应较多，后齿轮齿数应较少。 11．小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角与顶角的度数比是7∶4，风筝的顶角是( )°，按角分类，它是一个( )三角形。 【答案】 40 锐角 【知识点】三角形的内角和、等腰三角形和等边三角形的认识及特征、三角形的分类、比的应用 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则风筝的两个底角与顶角的度数比是7∶7∶4，三角形的内角和是180°，顶角占三角形内角和的，风筝的顶角＝三角形的内角和×，同理求出等腰三角形的底角，如果最大内角大于90°，那么它是一个钝角三角形；如果最大内角等于90°，那么它是一个直角三角形；如果最大内角小于90°，那么它是一个锐角三角形，据此解答。 【详解】三角形的内角和等于180°。 底角∶底角∶顶角＝7∶7∶4 顶角：180°× ＝180°× ＝40° 底角：180°× ＝180°× ＝70° 因为70°＜90°，所以它是一个锐角三角形。 综上所述，风筝的顶角是40°，按角分类，它是一个锐角三角形。 12．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )，如果把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是，削成的最大的圆锥的体积是( )。 【答案】 1∶π 10 【知识点】比的应用、圆柱的展开图、圆柱与圆锥体积的关系、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【分析】第一问：圆柱侧面展开为正方形，说明圆柱的高等于底面圆的周长。假设圆柱的高等于底面圆的周长都是，据此求出圆柱的底面直径，再列比并化简。 第二问：最大圆锥与圆柱同底等高，体积为圆柱的，削去部分为圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用20除以可得圆柱体积再乘即可。 【详解】假设圆柱的高等于底面圆的周长都是。 直径： 直径∶高＝1∶ 削去的最大圆锥体积是圆柱体积的。 （dm3） 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π，如果把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是，削成的最大的圆锥的体积是10。 三、判断题 13．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( ) 【答案】× 【知识点】比的基本性质 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。若同时乘0，前项和后项均为0，比无意义；除数不能为0，所以也不能同时除以0。因此原题说法错误。 故答案为：× 14．某小学六年级（1）班有54名同学，这个班男、女生人数之比可能是3∶5。( ) 【答案】× 【知识点】比的应用 【分析】根据比的意义，总人数应能被总份数整除。男女生人数比为3∶5，总份数为3＋5＝8份，验证54是否能被8整除，若不能，则该比不可能。 【详解】54÷（3＋5） ＝54÷8 ＝6.75 6.75结果不是整数，说明男女生人数无法按此比分配为整数，因此，该班男、女生人数之比不可能是3∶5，原题说法错误。 故答案为：× 15．1.25∶5和∶4可以组成比例。( ) 【答案】× 【知识点】比例的意义、求比值 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出1.25∶5和∶4的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】1.25∶5＝1.25÷5＝ ∶4＝÷4＝×＝ ≠ 比值不相等，所以1.25∶5和∶4不能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 16．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。( ) 【答案】× 【知识点】比的意义、圆柱与圆锥体积的关系 【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。而题目未提及圆柱与圆锥是否等底等高，如果圆柱与圆锥不是等底等高的情况，它们的体积比就不一定是3∶1，所以题目的说法是错误的。 【详解】由分析得：圆柱体的体积与圆锥体的体积比不一定是3∶1。 故答案为：× 17．将10克盐放入10克水中，盐与盐水的比是1∶1。( ) 【答案】× 【知识点】比的意义、比的化简 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的意义求出盐的质量与盐水质量的比，据此解答。 【详解】盐的质量∶盐水的质量 ＝10克∶（10＋10）克 ＝10∶20 ＝（10÷10）∶（20÷10） ＝1∶2 所以，盐与盐水的比是1∶2。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的意义，明确比的前项和后项是解答题目的关键。 四、计算题 18．化简比并求比值。 80平方米∶3.2公顷               0.42∶25%             3.5小时∶24分 【答案】1∶400，；，；35∶4， 【知识点】百分数、小数和分数的互化、求比值、比的化简 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）值不变；用比的前项除以后项求比值。 【详解】80平方米∶3.2公顷 平方米∶32000平方米 ＝（80÷80）∶（32000÷80） ＝1∶400 0.42∶25% ＝0.16∶0.25 ＝（0.16×100）∶（0.25×100） ＝16∶25 ＝ 3.5小时∶24分 ＝210分∶24分 ＝（210÷6）∶（24÷6） ＝35∶4 ＝ 五、解答题 19．星期天上午，小刚参加篮球兴趣班共训练3小时，其中基本功训练和实战演练的时间比是。实战演练的时间是多少小时？ 【答案】1.2小时 【知识点】按比分配问题 【分析】把训练的总时间看作单位“1”，因为基本功训练和实战演练的时间比是，所以实战演练的时间占总时间的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求实战演练的时间是多少小时，列式为3×。 【详解】 （小时） 答：实战演练的时间是1.2小时。 20．珠江源景区计划在一块长20米，宽15米的长方形空地上建造一个花园，分别种植A、B、C三种鲜花，A种花占总面积的，B、C两种花按2∶3的比例种植、B、C两种花的种植面积各是多少？ 【答案】B种花：100平方米；C种花：150平方米 【知识点】长方形的面积、求一个数的几分之几的问题、比的应用 【分析】已知长方形空地长20米，宽15米，根据长方形面积公式S＝a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽），则总面积为：20×15＝300（平方米）。已知A种花占总面积的，把总面积看作单位“1”，那么B、C两种花的种植总面积占比为。所以B、C两种花的种植总面积为：300×＝250（平方米）。 因为B、C两种花按2∶3的比例种植，将B、C的种植总面积看作2＋3＝5份。那么每份是250÷5＝50平方米，B种花的种植面积占2份，则B种花的种植面积为：50×2＝100（平方米）；C种花的种植面积占3份，则C种花的种植面积为：50×3＝150（平方米）。 【详解】20×15＝300（平方米） 把总面积看作单位“1”。 300×＝250（平方米） 2＋3＝5（份） 250÷5＝50（平方米） B：50×2＝100（平方米） C：50×3＝150（平方米） 答：B种花的种植面积是100平方米，C种花的种植面积是150平方米。 21．在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的。其中金属与金属的质量比是1∶3，C金属的质量占合金材料总质量的。莉莉制作这种合金材料使用金属5.4克。根据以上信息，算一算莉莉制成的这种合金材料共重多少克？ 【答案】12克 【知识点】按比分配问题、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】根据题意，合金中A、B金属的质量比为1∶3，C金属占总质量的40%，则A和B的总质量占1－40%＝60%。已知B金属用了5.4克，A与B的质量比为1∶3，总份数为1＋3＝4份，用5.4÷3求出1份是多少，再乘A与B的总份数，求出A和B的总质量，再用A和B的总质量除以对应的百分率（60%）即可解答。 【详解】5.4÷3×（1＋3） ＝1.8×4 ＝7.2（克） 7.2÷（1－40%） ＝7.2÷0.6 ＝12（克） 答：莉莉制成的这种合金材料共重12克。 22．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比是2∶7，如果又运走56吨，那么剩下的货物占仓库原有货物的，仓库现在还剩货物多少吨？ 【答案】189吨 【知识点】比的应用、已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 【分析】分析题目，把这批货物看作单位“1”，根据比的意义可知2∶7表示剩下的货物占货物总质量的，则56吨占货物总质量的（－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出货物的总质量，最后用货物总质量乘即可解答。 【详解】56÷（－） ＝56÷（－） ＝56÷（－） ＝56÷ ＝56× ＝315（吨） 315×＝189（吨） 答：仓库现在还剩货物189吨。 23．甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟到4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？ 【答案】27分钟 【知识点】百分数、分数、小数和比的互化、基础行程问题、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【分析】乙车的速度是甲车速度的80%，80%＝，行的路程相同时，时间的比等于速度的反比，所以乙车的行车时间是甲车的，又行完全程乙车的行车时间比甲车多11－7＋4＝8（分钟），8分钟对应的是（－1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用8÷（－1）＝32（分钟），求出甲车行完全程的时间，再加上8分钟就是乙车行完全程的时间，B地是中点，所以乙车到达B地用40÷2＝20（分钟），再加上停留的7分钟是20＋7＝27（分钟），而甲车到达B地用了11＋32÷2＝27（分钟），据此解答。 【详解】11－7＋4 ＝4＋4 ＝8（分钟） 80%＝，所以乙车行完全程用的时间是甲车的； 8÷（－1） ＝8÷ ＝8×4 ＝32（分钟） 32＋8＝40（分钟） 40÷2＋7 ＝20＋7 ＝27（分钟） 11＋32÷2 ＝11＋16 ＝27（分钟） 27分钟＝27分钟 答：乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题16、比 一、选择题 1．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下列表示方式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．求6∶8的比值，结果正确的是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C． D．不确定 4．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是160，已知减数与差的比是3∶2，差是（    ）。 A．64 B．48 C．32 D．24 5．一个直径为10cm的圆与一个边长为10cm的正方形，它们的面积比是（    ）。 A．π∶2 B．2∶π C．π∶4 D．4∶π 6．学校舞蹈队有男生和女生共40人，他们的比可能是（    ）。 A．5∶2 B．4∶3 C．4∶1 D．3∶4 二、填空题 7．如果，a与b的最简整数比是( )，比值是( )。 8．妈妈用2杯浓橙汁和5杯水调配饮料，饮料与水的比是( )。 9．0.2∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。 10．省力的自行车，前齿轮齿数应较( )，后齿轮齿数应较( )。（填“多”或“少”） 11．小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角与顶角的度数比是7∶4，风筝的顶角是( )°，按角分类，它是一个( )三角形。 12．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )，如果把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是，削成的最大的圆锥的体积是( )。 三、判断题 13．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( ) 14．某小学六年级（1）班有54名同学，这个班男、女生人数之比可能是3∶5。( ) 15．1.25∶5和∶4可以组成比例。( ) 16．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。( ) 17．将10克盐放入10克水中，盐与盐水的比是1∶1。( ) 四、计算题 18．化简比并求比值。 80平方米∶3.2公顷               0.42∶25%             3.5小时∶24分 五、解答题 19．星期天上午，小刚参加篮球兴趣班共训练3小时，其中基本功训练和实战演练的时间比是。实战演练的时间是多少小时？ 20．珠江源景区计划在一块长20米，宽15米的长方形空地上建造一个花园，分别种植A、B、C三种鲜花，A种花占总面积的，B、C两种花按2∶3的比例种植、B、C两种花的种植面积各是多少？ 21．在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的。其中金属与金属的质量比是1∶3，C金属的质量占合金材料总质量的。莉莉制作这种合金材料使用金属5.4克。根据以上信息，算一算莉莉制成的这种合金材料共重多少克？ 22．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比是2∶7，如果又运走56吨，那么剩下的货物占仓库原有货物的，仓库现在还剩货物多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $