重庆八中2025-2026学年度（上）期末考试初一年级数学试题

重庆八中2025-2026学年度（上)期末考试初一年级 数学试题 A卷 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑。 1、下列四个数中，最小的数是 B.0 C.2 D.-3 2.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=126°，则∠2的度数为 A.33° B.54° C.65° D.126° 2题图 3、如图，是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看到的这个几何体的形状是 吧. 从正面看 4.下列运算正确的是 3题图 A.2a+b=3ab B.4a2-3a2=1 C.2a2+a2=3a2 D.a2b-ab2=0 5.单项式5x2y的次数是 A.5 B.3 C.2 D.1 6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列 0 式子正确的是 6题图 A.a<-b B.a+b>0 C.b-a<0 D.ab>0 7.某商场第一个月的营业额为x,第二个月营业额在第一个月基础上增加了8%，第三 个月营业额在第二个月基础上增加了8%，则第三个月的营业额是 A.(1+3×8%)xB.1+8%)x2C.(1+8%)2xD.x+(1+8%)x+(1+8%)2x 重庆八中2025-2026学年度（上）期末考试初一年级数学试题第1页共6页 8.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5 个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，·，按此规律排列 下去，则第⑨个图案中圆圈的个数为 OO 000 oo 00 oOOO 0QQQ0… OO ǒǒ0 ① ② ③ ④ A、14 B、20 C.26 D.29 9、对于两个有理数a,b,规定一种新运算：a△b=3a+2b,则6A9的值是 A、36 B.39 C.45 D.54 10、一个两位数，十位数比个位数字小3，而且这个两位数比它各个数位上的数字之和的 2倍大11，则这个两位数是 A.14 B.25 C.36 D.47 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上. 11.将4500000用科学记数法表示应为 12.若a=27°，则a的余角为°. 13.已知x=5是方程ax-9=23+a的解，则a= 14.如图，A,O,B是同一直线上的三点，0C,OD是从0点引出的两条射线， 14题图 且∠BOC:∠AOC:∠AOD=3:3:4,则∠COD= 三、解答题（本大题共5小题，15题8分，16题8分，17题8分，18题10分，19题 10分，共44分)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 15.计算：(1) 37.7 4881 (2)-3×1片--（←-70+5. 16.解方程：（1)4x+4=3(20-x): (2)y-1=2-y+2 2 5 17.先化简，再求值：(x+3x-小xBx-y),其中x=-2,y=号 重庆八中2025-2026学年度（上）期末考试初一年级数学试题第2页共6页 18.如图，直线1与直线a,b分别交于点A,B,点C在直线a上，点D和点E在直线b 上，连结AD,CE、若∠1+∠2=180°，∠3=∠4，求证：AD∥CE.阅读下面的证 明过程，并填空、 证明：、∠1+∠2=180°（已知）， ∠1+∠5=180°（邻补角的定义）， ∠2=∠5 ( 、 ∥BE( 、∠3+∠ADE=180° 、∠3=∠4（已知)， .∠4+=180°（等量代换）. AD∥CE(同旁内角互补，两直线平行). 19.列方程解下列问题： 某电商用22000元从厂家购进了A、B两种商品共500件，其中A商品每件进价80 元，B商品每件进价20元. (1)求购进A、B两种商品各多少件 (2)该电商以每件30元的价格销售B商品，售出二后开展促销活动，剩下的B商 品在原来售价基础上降价售完.已知B商品共获利润1800元，求促销活动中， B商品降价了多少元. 重庆八中2025-2026学年度（上）期末考试初一年级数学试题第3页共6页 B卷 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑. 20、按下面的程序计算： 当输入x=10时，输出结果是86：当输入x=5时，输出结果是122：如果输入x的 值是正整数，输出结果是158，那么满足条件的x的值最多有 是 输入x 计算3x-1的值 >81 输出结果 20题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 21.(多选)已知关于x,y的代数式A=2x3y+2x2+y+x,代数式B=xy+x2-y-x, 下列说法正确的是 A.代数式A为三次四项式 B.当x=2,y=-1时，A+B=-12 C当x=2时，A+=10,则y=- 12 D.若A-2B与x无关，则y=-1 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上， 22.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形 共有 条对角线。 23.时钟显示时间为3点40分，此时时针和分针所形成的夹角是 度 24.对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若一条线段1的中点恰好是另一条线段m 的一个三等分点，则称线段/是线段m的和谐线段.在数轴上，点A,B,C,D 表示的数分别为2x,-4-2x,x,10-x,且A,B不重合.若线段AB是线 3 3 段CD的和谐线段，则x的值为 重庆八中2025-2026学年度（上）期末考试初一年级数学试题第4页共6页 六、解答题（本大题共3小题，每题各10分，共30分）请将解答过程书写在答题卡中对应的位 置上 25.已知线段AB=m,CD=m,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在D左侧)， 点M,N分别为线段AC,BD的中点 (1)如图1，当点C在点B右侧时，若AB=7,BC=2,CD=5,求线段MN的长： (2)当CD运动到图2的位置时，用m和n表示MN的长. M B 图1 M CB N D 图2 26.列方程解决问题： 小维和小浩分别从甲、乙两地同时出发，小维骑自行车，小浩步行，沿同一条道路 相向匀速而行，出发0.5小时后两人相遇.已知小维骑自行车比小浩步行每小时多行 进10千米，甲、乙两地相距7.5千米. (1)两人每小时分别行进多少千米？ (2)相遇后，两人保持原速度原方向继续前进，小维到达乙地后休息0.4小时，再 沿原路以15千米/小时的速度返回甲地，求小维返回甲地时，小浩距离甲地的 距离。 27、如图1，已知直线AB∥CD,点E,F是直线CD上两点，点E在点F左侧，点G 是直线AB上一点，连接FG,HF平分∠EFG交AB于点H, (1)若∠HGF=a,则∠HFD= (2)如图2，点M是线段HF上一点，连接EM,FN平分∠EFH交EM于点N,作 R交AB于点R,点R在线段HG上，且满足∠HFR=∠PHG,当 ∠mN+4∠NFR=180°时，求证：EM∥FG: (3)如图3，若∠HGF=36°，点I是射线HA上一点，射线FG以每秒4°的速度绕 点F逆时针转动，射线HⅢ以每秒16°的速度绕点H逆时针转动，当射线Ⅲ转至 与射线HB重合时立即以相同速度绕点H顺时针回转，若它们同时开始转动，设 转动时间为t秒，当射线Ⅲ回到出发时的位置时，射线FG,Ⅲ同时停止转动， 则在转动过程中，当射线FG所在直线与射线HⅢ所在直线互相垂直时，请直接写 出所有符合条件的t的值，并写出求解t的值的其中一种情况的过程。 H GB AHR G GB M N CE F D CE D CE F D 图1 图2 图3 重庆八中2025-2026学年度（上）期末考试初一年级 数学答题卡 请在各邀日的容题区域内作答，超出黑色矩形边框架定区域的答案无效 请在各感目的答思区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效 注意事项 16.(1)4x+4=3(20-x)】 （2)y1=2-+2 姓名： 班级： 2 5 答前，先将自己的姓名准考证号 (1)解：设A商品x件，则B商品(500-x)件 1. 准考 写清楚。并认真核对条形码上的姓名 解：4x+4=60-3x 解5(y-1)=20-2(y+2) 证号： 准考证号、限位号及科类名称， 80x+20(500-x)=22000 2 选仔题部分必须使用8铅笔纳涂：绿 7x=56 5y-5=20-23-4 合题部分必领使用Q5尧米的层色密 x=8…(3分) 7y=21 解得：x=200 请按题号顺序在各题日的答愿区域 ,原方程的解为x=8…(4分) y=34(3分) 贴条形码区 答：A商品200件，B商品300件。 内作答·缸出答题区线书写的答案无 .原方程的解为少=3…(4分) 6cmx3cm 效：在草稿纸。试题程上答题无效， 《正面帽上，切勿粘出方) 保特容题卡面消洁，不要折叠、不要弄 破 (2)设B商品降价了y元 填涂 正确填涂 ■ 错误填涂√×0 0。= 30×3(30-20)+300×330-20-y)=1800 样例 峡考标记。考生禁填！由整考员填涂 口 17先化简，再求值：（c+3-八x-),其中x=-2,=号 解得：y=6 一、选择题（共48分，每题4分） 答：在促销活动中，B商品降价了6元 1四■ 5■四四 9■四四回 解：原式=3x2-y+39y-y2-(3x2-y）…(2分) ?■四回 6四四四 1四■四回 多四回 7四■四 0■可回 4四■ 8▣■四 21四■回■ =3y-y2…(5分) 二、填空题（共16分，每小题4分） 11、 45x10° 12、 63 13、 8 14 150 19…(g分） = 三、解答题（本大题共5个小题，共4分） 15(1)32.7 488 (2)-3刘号1-(+5 解：原式=37）8 (487 解：原式=-9x-》+745 3 3878 …(2分) 18证明：（每空2分，共10分） 4787 B卷 :4+∠2=180°（已知）， ▣-6+12 ☑+∠5=180°（邻补角的定义）， 五、填空题（共12分，每小题4分） =6·(4分) ·∠2=∠5（同角的补角等） ·AC∥BB(内借角相等，两直线平行). 22、20 130° .·∠3+∠ADE=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 24、10或13 :∠3=∠4（已知）. .∠4+∠ADB=180°（等量代换）. .AD∥CE(同旁内角互补，两直线平行). 请在各题目的答愿区城内作答，超出黑色炬形边框限定区域的答案无效 请在各愿目的答题区城内作答，超山黑色矩形边框限定区域的答案无效 神在各题日的空恩区域内作答，超出黑色矩形边框聚定区城的答案无效 请在各题目的答揭赵域内作答，超出黑色矩形边框定区域的答案无效 六、解答题(25题10分，26题10分，27题10分) G B 26解：(1)设小维每小时行进x千米，则小浩每小时行进(x-10)千米 由题意得：0.5[x+(x-10)门=7.5…(2分) (1) 90+…2分) D 图1 解得：x=12.5…(4分) (2)证明：∠HR=}∠PHC令∠HFR=B 图1 .小浩每小时行进12.5-10=2.5千米.…(5分) .∠FH0=4B 答：小难每小时行进12.5千米，则小浩每小时行进2.5千米 AB//CD. ∴.∠HFE=∠FH0=4B. R B 图2 解： ,FW平分∠HFE (1)证明：A8=7,BC=2, (2)设小维返回甲地时，小浩距离甲地的距离为y千米 2vH5=0 ..AC=AB+BC=9. 由影意得：75-y、75 7.5 +0.4+ …(8分) ∠NFR=3B. ,点M是线段AC的中点 2.512.5 15 :∠Hmw+号NFR=180 图2 ∴Mc=4C=9 3 2 2 解得：y=3.75…(10分) TCD=5. ∠N=1s0号AFR=1w-40 ..BD=CD+BC=7. 答：小维返回甲地时，小浩距离甲地的距离为375千米 .∠EMP=180°-∠HMW=40. :点N是线段B的中点， ,HF平分∠EFG. a-0=子 ∴.∠HFG=∠HFE=4B 2 ∴.∠EMF=∠HFG, 心=烟-8c-子-2-号 ∴.EM//FG…(6分) (3)当0≤t≤11.25时，如图 AI H G B ..MN=MC+CN=6. (4分) 16d=90+4H+36 t=10.5 (1)证明：设BC=x, G C E D AB=m 图3 ∴.AC=AB+BC=m+X ,点M是线段AC的中点。 C=上AC=m+x 当11.25<1≤22.5时，如图 2 2 161-180+4H+36=90 CD=n. t=11.7 :.BD=CD+BC=n+x ,点N是线段BD的中点 8=18D=R+ 2 2 ·西C=”五”一x=2x 2 360-16d+90=4t+36 :.MN=MC+CN=n t=20.7 (10分) 2 2 2 A G M 综上：的值是10.5秒，11.7秒，20.7秒…(10分) (注：(3)问每个答案1分，过程1分) 请在各通日的答圈区域内作答，超出色矩形边限定区减的答案无效