精品解析：2025-2026学年北京市西城区人教版五年级上册期末测试数学试卷

小学2025－2026学年第一学期期末试卷 五年级数学 注意事项 1.答题前，请同学们写清学校、班级、姓名、学号。 2.本卷共3页，答题时间为80分钟。 3.老师不读题、不讲题。 4.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔或签字笔答卷，画图可用铅笔。 5.书写字迹要清楚，卷面要整洁。 一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分） 1. 下面式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程的定义，一个式子是方程必须满足两个条件：①是等式，②含有未知数；据此逐项进行分析。 【详解】A．含有未知数，是等式，所以是方程； B．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．是等式，但没有未知数，所以不是方程； D．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 故答案为：A 2. 已知28×13＝364，那么2.8×1.3＝（ ） A. 0.364 B. 3.64 C. 36.4 D. 364 【答案】B 【解析】 【分析】先确定两个因数的小数位数之和，再根据整数乘法结果确定积的小数点位置。 【详解】因为2.8是一位小数，1.3是一位小数，两个因数的小数位数之和为1＋1＝2位。所以从整数积364的右边起数出2位，点上小数点，得到3.64，因此，2.8×1.3＝3.64。 故答案为：B 3. 如图平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 12 B. 15 C. 20 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】从图中数据可知：平行四边形的底为5cm，这条底上的高为3cm，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，代入数值，进行计算。 【详解】（cm2） 所以平行四边形的面积是15cm2。 故答案为：B 4. 小明准备从下面的盒子里任意摸出一个球，如果他摸出的球不可能是白球，那么小明应该选择盒子（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】“不可能是白球”意味着盒子里没有白球，据此分析每个选项中球的颜色情况，从而确定正确答案。 【详解】A．选项A中盒子里有5个白球，那么任意摸出一个球，一定是白球，不符合“摸出的球不可能是白球”这一条件，所以选项A错误。 B．选项B中盒子里有4个白球和1个黑球，任意摸出一个球，有可能是白球，也有可能是黑球，不符合“摸出的球不可能是白球”这一条件，所以选项B错误。 C．选项C中盒子里有4个黑球和1个白球，任意摸出一个球，有可能是白球，也有可能是黑球，不符合“摸出的球不可能是白球”这一条件，所以选项C错误。 D．选项D中盒子里有5个黑球，任意摸出一个球，只能是黑球，不可能是白球，符合“摸出的球不可能是白球”这一条件，所以选项D正确。 故答案为：D 5. 下面的除法竖式，如果继续算下去，计算结果是（ ）。 A. 1.5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察竖式可以发现，计算的最后余数是4，继续除下去，百分位上商6，余数还是4，再继续除下去，商6……，商的小数部分从百分位开始6重复出现，则这个计算结果是一个循环小数。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点，据此解答。 【详解】在百分位上商6，余数是4，继续商6……，商的小数部分从百分位开始6重复出现，所以这个计算结果是1.56……，写成循环小数是。 故答案为：D 6. 第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”，是以国家一级保护动物中华白海豚为原型设计而成。小丽把一张“喜洋洋”图案卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），这张卡片的面积最接近（ ）cm2。（图中每个方格代表1cm2。） A. 6 B. 8 C. 12 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】图中每个方格代表1平方厘米，观察图形，数出被卡片轮廓覆盖的方格，满格的有6个，不满格的有10个，不满格按照半格计算，总面积为6＋10×0.5＝11（平方厘米），11最接近12，所以这张卡片的面积最接近12平方厘米。 【详解】6＋10×0.5 ＝6＋5 ＝11（平方厘米） 11最接近12，这张卡片的面积最接近12平方厘米。 故答案为：C 7. 与25×10.4结果相等的算式是（ ）。 A. 25×10＋25×0.4 B. 20×10＋5×0.4 C. 25×10＋0.4 D. 25×（10＋4） 【答案】A 【解析】 【分析】计算25×10.4时可以先把10.4转化为10＋0.4，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为25×10＋25×0.4简便计算；按照四则混合运算的顺序分别计算出选项中各式的结果，再找出与25×10.4结果相等的算式，据此解答。 【详解】25×10.4 ＝25×（10＋0.4） ＝25×10＋25×0.4 ＝250＋10 ＝260 A．25×10＋25×0.4 ＝250＋10 ＝260 B．20×10＋5×04 ＝200＋2 ＝202 C．25×10＋0.4 ＝250＋0.4 ＝250.4 D．25×（10＋4） ＝25×14 ＝350 由上可知，与25×10.4结果相等的算式是25×10＋25×0.4。 故答案为：A 8. 求下面图形的面积有很多种方法，小红的列式如下，她是根据图（ ）进行列式的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．把组合图形分成一个长方形和一个梯形，算出它们的面积再相加。 B．把组合图形分成一个长方形和一个三角形，算出它们的面积再相加。 C．把组合图形分成一个梯形和一个三角形，算出它们的面积再相加。 D．组合图形的面积可以用大长方形的面积减去梯形的面积得到。 【详解】A．6×8＋（6＋10）×（13－8）÷2 ＝6×8＋16×5÷2 ＝48＋40 ＝88（cm2） 该选项不符合题意。 B．13×6＋（13－8）×（10－6）÷2 ＝13×6＋5×4÷2 ＝78＋10 ＝88（cm2） 该选项符合题意。 C．（8＋13）×6÷2＋10×（13－8）÷2 ＝21×6÷2＋10×5÷2 ＝63＋25 ＝88（cm2） 该选项不符合题意。 D．13×10－（8＋13）×（10－6）÷2 ＝13×10－21×4÷2 ＝130－42 ＝88（cm2） 该选项不符合题意。 故答案：B 9. 妈妈要将4千克黄豆分装在一些密封袋里。她先用大密封袋装了1.5千克，剩下的全部装在小密封袋里，至少需要准备（ ）个小密封袋。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先算出装完大密封袋后剩下的黄豆重量，用总重量减去已装的重量；再用剩下的重量除以每个小密封袋能装的重量，算出需要的小密封袋数量，因为袋子个数必须是整数且要装完所有黄豆，所以结果要用“进一法”取整，从而选出正确选项。 【详解】4－1.5＝2.5（千克）； 2.5÷0.4＝6.25（个）； 6＋1＝7（个）； 因此，至少需要准备7个小密封袋； 故答案为：C 10. 六个完全相同的长方形拼在一起（如下图），其中三角形ABC的面积是10dm2，那么梯形CDEF的面积是（ ）dm2。 A.10 B.15 C.20 D.25 把思考过程写一写、画一画。 【答案】D 方法一： 因为三角形ABC的面积＝2个小长方形的宽×小长方形的长÷2＝小长方形的宽×小长方形的长＝10dm2，所以梯形CDEF的面积＝（1个小长方形的宽＋4个小长方形的宽）×小长方形的长÷2＝5×小长方形的宽×小长方形的长÷2＝小长方形的宽×小长方形的长×2.5。 10×2.5＝25（dm2） 方法二： 梯形CDEF的面积为：10×2＋5＝25 （dm2） 【解析】 【分析】方法一： 三角形的面积公式（为底，为高），梯形的面积公式（为上底，为下底，为高），再结合图形特点分析，分别找出三角形的底与高以及梯形的上、下底与高跟小长方形的长、宽之间的关系，即可解答。 方法二： 三角形的面积公式（为底，为高），三角形ABC的底为2个小长方形的宽，高为1个小长方形的长，根据这个特点可以把梯形CDEF切割成2个与三角形ABC等底等高的三角形（它们的面积都等于三角形ABC的面积）以及一个高为1个小长方形的长、底为1个小长方形的宽的三角形（它的面积都等于三角形ABC的面积的一半），所以梯形CDEF的面积是三角形ABC的面积的2.5倍，据此解答。 【详解】方法一： 三角形ABC的底为2个小长方形的宽，高为1个小长方形的长，所以三角形ABC的面积＝2个小长方形的宽×小长方形的长÷2＝小长方形的宽×小长方形的长＝10dm2。 梯形CDEF的上底是1个小长方形的宽，下底是4个小长方形的宽，高是1个小长方形的长，所以梯形CDEF的面积＝（1个小长方形的宽＋4个小长方形的宽）×小长方形的长÷2＝5×小长方形的宽×小长方形的长÷2＝小长方形的宽×小长方形的长×2.5。 10×2.5＝25（dm2） 方法二： 如下图所示，三角形ABC、三角形CFO、三角形OFD的底相等（都等于2个小长方形的宽），高也相等（都等于1个小长方形的长），所以，三角形EDF的底为1个小长方形的宽、高为1个小长方形的长，所以，梯形CDEF正好可以分割成三角形CFO、三角形OFD和三角形EDF，这三个三角形的面积加起来就是梯形CDEF的面积，因此梯形CDEF的面积为：10×2＋5＝25 dm2。 故答案为：D 二、填空。（共12分） 11. 已知8a＝b，根据等式的性质填空。 8a＋1.5＝b＋（ ） 8a÷（ ）＝b÷4 【答案】 ①. 1.5 ②. 4 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此填空。 【详解】已知8a＝b，由等式的性质1可知，等式两边同时加上1.5，左右两边仍然相等，所以8a＋1.5＝b＋1.5； 已知8a＝b，由等式的性质2可知，等式两边同时除以4，左右两边仍然相等，所以8a÷4＝b÷4。 综上所述，8a＋1.5＝b＋1.5，8a÷4＝b÷4。 12. 在下面（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.3×0.7（ ）8.3 a÷1.5（ ）a（a＞0） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】根据一个数乘小于1的数，结果小于这个数，比较0.7与1的大小。 根据一个数除以一个大于1的数，结果小于这个数，比较1.5与1的大小。 【详解】0.7＜1 8.3×0.7＜8.3 1.5＞1 a÷1.5＜a（a＞0） 8.3×0.7＜8.3 a÷1.5＜a（a＞0） 13. 如果3a＝15，那么a＝（ ），a2＝（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 25 【解析】 【分析】先根据等式的性质：等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立；将方程3a＝15两边同时除以3即可求出a的值，a2表示a乘a，将a的值代入a2计算即可。 【详解】3a＝15 解：3a÷3＝15÷3 a＝5 a2＝52＝5×5＝25 所以，如果3a＝15，那么a＝5，a2＝25。 14. 妈妈带150元去超市，买了1盒草莓和1盒香蕉，剩下的钱够买2盒苹果吗？ 够□ 不够□（在相应的□里打“√”。） 水果种类 草莓 香蕉 苹果 价格（元/盒） 45.5 35.2 35.6 【答案】不够☑ 【解析】 【分析】从表格可以获得信息：草莓45.5元/盒，香蕉35.2元/盒，苹果35.6元/盒；用150元减去45.5再减去35.2，算出买一盒草莓和一盒香蕉后剩余的钱，再用35.6乘2算出买两盒苹果需要的钱，和剩下的钱进行比较，得出答案。 【详解】 （元） （元） 所以剩下的钱不够买两盒苹果。 因此，应在‘不够’□里打√。 15. 先观察规律，再填空。 （ ） … （ ） 【答案】 ①. 3336 ②. 111111888888 【解析】 【分析】观察已知的算式，可以发现规律：第一个乘数每次在前面添加一个3，变成多位数，第二个乘数的最高位上也添加相同个数的3，积的最高位和末尾就跟着分别添加几个1和8，变成多位数。据此解答。 【详解】（1）因为3333比333多了一个3，所以第二个乘数336的最高位上也应该添加一个3，即3336，所以3333×3336＝11118888。 （2）因为333333比333多了3个3，所以第二个乘数336的最高位上也应该添加3个3，即333336。积的最高位和末尾就跟着分别添加3个1和8，变成多位数，即111111888888，所以333333×333336＝111111888888。 16. 三角形ABC的面积是15cm2，如果它的底边增加1cm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是18cm2，如下图。 （1）如果三角形ABC的底边增加2cm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是（ ）cm2。 （2）如果三角形ABC的底边增加ncm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是（ ）cm2。 【答案】（1）21 （2）3n＋15##15＋3n 【解析】 【分析】（1）由题意可知，如果三角形ABC的底边增加1cm，那么增加部分的面积是（18－15）cm2，由“”可知“”，把题目中的数据代入公式求出增加部分三角形的高，即三角形ABC的高，无论三角形ABC的底边增加多少，增加部分三角形的高都等于三角形ABC的高，根据“”求出增加部分三角形的面积，最后加上三角形ABC的面积求出增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积； （2）由（1）可知，三角形ABC的高是6cm，增加部分三角形的底边是ncm，根据“”表示出增加部分三角形的面积，最后加上三角形ABC的面积表示出增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积，据此解答。 【小问1详解】 18－15＝3（cm2） 2×3÷1＝6（cm） 2×6÷2＋15 ＝12÷2＋15 ＝6＋15 ＝21（cm2） 所以，如果三角形ABC的底边增加2cm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是21cm2。 【小问2详解】 18－15＝3（cm2） 2×3÷1＝6（cm） 6n÷2＋15 ＝（3n＋15）cm2 所以，如果三角形ABC的底边增加ncm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是（3n＋15）cm2。 三、按要求计算。（共18分） 17. 竖式计算。（第（1）题结果保留一位小数） （1）34.2×1.6 （2）90÷2.4 【答案】（1）54.7；（2）37.5 【解析】 【分析】（1）先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。结果保留一位小数，要看积的小数点后面第二位，利用四舍五入法取近似数。 （2）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】（1）34.2×1.6≈54.7 （2）90÷2.4＝37.5 18. 脱式计算。（能简算的可以简算） （1）3.5×1.2÷5 （2）9.02×25×0.4 （3）4.9×6.7＋5.1×6.7 （4）18＋（4－0.76）÷0.3 【答案】（1）0.84；（2）90.2； （3）67；（4）28.8 【解析】 【分析】（1）同级运算按从左到右的顺序计算，先算乘法3.5×1.2，得到积后再算除法，除以5得到结果。 （2）9.02×25×0.4，观察到算式是连乘形式，且25×0.4能凑成整十数。因此先利用乘法结合律，将25×0.4结合计算，再用所得的积乘9.02，简化运算。 （3）算式是两个乘法算式相加，且两个乘法算式有相同的因数6.7，乘法分配律的逆运算变形为（4.9＋5.1）×6.7，快速得到结果。 （4）这是含括号的小数四则混合运算，先算括号内的减法4−0.76，再算括号外的除法，最后算加法，得到最终结果。 【详解】（1）3.5×1.2÷5 ＝4.2÷5 ＝0.84 （2）9.02×25×0.4 ＝9.02×（25×0.4） ＝9.02×10 ＝90.2 （3）4.9×6.7＋5.1×6.7 ＝（4.9＋5.1）×6.7 ＝10×6.7 ＝67 （4）18＋（4－0.76）÷0.3 ＝18＋3.24÷0.3 ＝18＋10.8 ＝28.8 四、按要求做。（共10分） 19. 李明想画一个梯形ABCD，他已经在方格纸上画出了两条边，如下图。 （1）点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）点D的位置用数对表示是（6，4），用直尺将梯形ABCD画完整。 （3）梯形ABCD的面积是（ ）cm2。 （4）在方格纸上用直尺画一个与梯形ABCD面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（7，1） （2）见详解 （3）12 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置方法，第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出点C的位置； （2）点D的位置用数对表示是（6，4），在方格纸中找出点D的位置，再画出梯形ABCD即可； （3）梯形的面积公式，；从图中可知，方格纸一格的边长是1cm，从而得出梯形的上底为3cm，下底为5cm，高为3cm，代入梯形面积公式即可； （4）由（3）知梯形的面积为12所以平行四边形的面积为12，所以画的平行四边形可以是底为4cm，高为3cm。（答案不唯一） 【详解】（1）点C的位置用数对表示是； （2）作图如下： （3） （） 梯形ABCD的面积是12。 （4）作图如下： （画法不唯一） 20. 我国古代数学家推导面积公式时常用“以盈补虚”的方法，将图形的多余部分（盈）切割下来，填补到不足的部分（虚），转化为简单熟悉的图形，进而推导面积公式。下面图1是将平行四边形用“以盈补虚”的方法转化为长方形。 （1）将图2中的三角形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形，并画在图中。 （2）将图2中三角形转化成长方形后，这个长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）见详解 （2）12 【解析】 【分析】（1）找到两腰的中点，过中点作长度与高相等且垂直于底的线段，将三角形分成3个三角形和1个五边形，将剪下的底角的两个小三角形补到原三角形顶角的两侧，即可转化为长为4，宽为3的长方形； （2）转化后长方形的长等于原三角形的高，宽等于原三角形底的一半，面积与原三角形相等。 【详解】（1）见下图 （2）观察转化后的图形： 长：4cm；宽：3cm 面积：4×3＝12（cm2） 所以，这个长方形的面积是12cm2。 【点睛】用“以盈补虚”的割补法将三角形转化为长方形，考查对三角形面积推导过程的理解与应用。 五、解决问题。（共30分） 21. 某物流中心引进了一批智能机器人来分拣快递。经过测试，一名工人每小时能分拣快递85件，而一个智能机器人每小时分拣的数量是工人的7.6倍。一个智能机器人每小时能分拣快递多少件？ 【答案】646件 【解析】 【分析】一名工人每小时能分拣快递85件，而一个智能机器人每小时分拣的数量是工人的7.6倍，那么一个智能机器人每小时分拣的快递数量，用一名工人每小时分拣的数量乘7.6。 【详解】85×7.6＝646（件） 答：一个智能机器人每小时能分拣快递646件。 22. 平安结是一种以平安吉祥为寓意的传统手工编织品（如下图）。编织一个平安结需要红线1.2米，王阿姨购买了18米的红线，可以编织多少个这样的平安结？ 【答案】15个 【解析】 【分析】编织一个平安结需要红线1.2米，求18米红线可以编织几个平安结，就是求18里面有几个1.2，用除法计算。 【详解】18÷1.2＝15（个） 答：可以编织15个这样的平安结。 23. 温榆河公园在2025年9月全面开放后，总面积达到30.4平方千米，成为北京最大的公园。它的面积比奥林匹克森林公园面积的4倍还多3.2平方千米，奥林匹克森林公园的面积是多少平方千米？（列方程解决） 【答案】6.8平方千米 【解析】 【分析】温榆河公园的面积是30.4平方千米，比奥林匹克森林公园面积的4倍还多3.2平方千米，设奥林匹克森林公园的面积是x平方千米，那么奥林匹克森林公园面积的4倍加上3.2平方千米就是温榆河公园的面积30.4平方千米，由此列方程解答。 【详解】解：设奥林匹克森林公园的面积是x平方千米。 4x＋3.2＝30.4 4x＋3.2-3.2＝30.4-3.2 4x＝27.2 4x÷4＝27.2÷4 x＝6.8 答：奥林匹克森林公园的面积是6.8平方千米 24. “方五斜七”是古代工匠在建筑设计中常用的一种简单高效的计算方法。它的意思是：如果将一个正方形的边长平均分成5份，那么它的对角线的长大约相当于这样的7份（如图）。 （1）一个正方形框架的边长是a厘米，按照“方五斜七”的方法计算，它的对角线大约长（ ）厘米。 （2）当a＝10时，用上面的式子求出正方形框架的对角线大约长（ ）厘米。 （3）一个正方形框架的对角线长15.4厘米，按照“方五斜七”的方法计算，它的边长大约是多少厘米？ 【答案】（1） （2）14 （3）11 【解析】 【分析】根据题意可知对角线=边长。所以第一问用a表示对角线即可（注意书写要求：数字在前字母在后）；第二问将10代入第一问算式可以求出对角线具体长度；第三问根据对角线和边长的数量关系，利用等式两边同时除以一个相同的不为0的数等式依然成立的特性求出边长。 【详解】（1） （厘米） 所以边长是a厘米，则对角线大约长厘米。 （2）（厘米） 当时，对角线大约长厘米。 （3） 解： 答：它的边长大约是11厘米。 25. 四巧板是由四块不同形状的拼板组成的传统智力玩具（如图1）。小华用这四块板拼成了一个图形（如图2），其中①号和②号板拼成的是平行四边形。小华用四块板拼成的图形总面积是多少平方厘米？ 【答案】83.6平方厘米 【解析】 【分析】①号和②号板拼成的是平行四边形，从图中可知底为11厘米，高为3.8厘米，根据平行四边形的面积公式：，进行计算；观察图形，可得出③号和④号板拼成的是梯形，从图中可知上底为7.2厘米，下底长度为厘米，高为3.8厘米，根据梯形的面积公式：，进行计算，然后将①②拼成图形和③④拼成图形的面积相加即可。 【详解】①号和②号板拼成的图形的面积： （平方厘米） ③号和④号板拼成的图形的面积 （厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：小华用四块板拼成的图形总面积是83.6平方厘米。 26. 某公司为居民提供搬家服务，搬家费是由基础费用和其他费用组成，收费标准如下表。 车型 小型面包车 中型面包车 基础费用 行驶10千米及以内118元。 行驶10千米及以内186元。 超过10千米的部分，每千米4.5元。 （不足1千米，按1千米计算。） 超过10千米的部分，每千米5元。 （不足1千米，按1千米计算。） 其他费用 每车免费配备1名搬运工人，每增加一名搬运工人需支付200元。 （1）小亮一家近期要搬家，准备选择这家公司的小型面包车。从旧家到新家的行驶距离是18.7千米，仅需要1名工人进行搬运，需支付搬家费多少元？ （2）李阿姨搬家时选择的是这家公司的中型面包车，行驶距离是25千米，总共支付搬家费861元。除了每车免费配备的1名搬运工人外，李阿姨又请了多少名搬运工人？ 【答案】（1）158.5元 （2）3名 【解析】 【分析】（1）先计算行驶距离超过10千米的部分，再用超出的千米数乘超出部分每千米4.5元，得到超出部分的费用，接着用10千米以内的费用加上超出部分的费用，得到基础费用，由于只需1名工人，其他费用为0，基础费用即总搬家费。 （2）先算出中型面包车行驶25千米的基础费用，即先计算行驶距离超过10千米的部分，再用超出的千米数乘超出部分每千米5元，得到超出部分的费用，接上用10千米以内的费用加上超出部分的费用，得到基础费用，再用总搬家费减去基础费用得到其他费用，再除以每名工人费用得到增加的工人数。 【小问1详解】 18.7－10＝8.7（千米） 因为不足1千米按1千米计算，所以超过部分按9千米算。 118＋9×4.5 ＝118＋40.5 ＝158.5（元） 答：需支付搬家费158.5元。 【小问2详解】 25－10＝15（千米） 186＋15×5 ＝186＋75 ＝261（元） 861－261＝600（元） 600÷200＝3（名） 答：李阿姨又请了3名搬运工人。 27. 计算。 33＋5＝ 15.5－5＝ 1.3×0.6＝ 56－15＝ 4.8＋0.6＝ 0.35×2＝ 46＋24＝ 9×0.4＝ 2÷0.5＝ 80－66＝ 3×1.9＝ 4.5×0.3＝ 77÷7＝ 6.4÷8＝ 6.3÷9＝ 65÷5＝ 10÷0.1＝ 1×14.03＝ 4×15＝ 0.1×36＝ 0.5×0.7＝ 24×6＝ 56÷0.8＝ 0.003×100＝ 6.9－0.5＝ 0÷35.6＝ 0.35÷0.5＝ 0.46＋0.3＝ 6.3×0.2＝ 5.04×3＝ 0.7＋0.9＝ 0.5×11＝ 54÷0.06＝ 8.2－0.3＝ 8÷10＝ 21.21÷7＝ 10－0.2＝ 7.45÷7.45＝ 1.3＋6.4＝ 0.24÷4＝ 【答案】38；10.5；0.78；41； 5.4；0.7；70；3.6； 4；14；5.7；1.35； 11；0.8；0.7；13； 100；14.03；60；3.6； 0.35；144；70；0.3； 6.4；0；0.7；0.76； 1.26；15.12；1.6；5.5； 900；7.9；0.8；3.03； 9.8；1；7.7；0.06 【解析】 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学2025－2026学年第一学期期末试卷 五年级数学 注意事项 1.答题前，请同学们写清学校、班级、姓名、学号。 2.本卷共3页，答题时间为80分钟。 3.老师不读题、不讲题。 4.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔或签字笔答卷，画图可用铅笔。 5.书写字迹要清楚，卷面要整洁。 一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分） 1. 下面式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 2. 已知28×13＝364，那么2.8×1.3＝（ ）。 A. 0.364 B. 3.64 C. 36.4 D. 364 3. 如图平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 12 B. 15 C. 20 D. 60 4. 小明准备从下面的盒子里任意摸出一个球，如果他摸出的球不可能是白球，那么小明应该选择盒子（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面的除法竖式，如果继续算下去，计算结果是（ ）。 A. 1.5 B. C. D. 6. 第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”，是以国家一级保护动物中华白海豚为原型设计而成。小丽把一张“喜洋洋”图案卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），这张卡片的面积最接近（ ）cm2。（图中每个方格代表1cm2。） A. 6 B. 8 C. 12 D. 20 7. 与25×10.4结果相等的算式是（ ）。 A. 25×10＋25×0.4 B. 20×10＋5×0.4 C. 25×10＋0.4 D. 25×（10＋4） 8. 求下面图形的面积有很多种方法，小红的列式如下，她是根据图（ ）进行列式的。 A. B. C. D. 9. 妈妈要将4千克黄豆分装在一些密封袋里。她先用大密封袋装了1.5千克，剩下的全部装在小密封袋里，至少需要准备（ ）个小密封袋。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 10. 六个完全相同的长方形拼在一起（如下图），其中三角形ABC的面积是10dm2，那么梯形CDEF的面积是（ ）dm2。 A.10 B.15 C.20 D.25 把思考过程写一写、画一画。 二、填空。（共12分） 11. 已知8a＝b，根据等式的性质填空。 8a＋1.5＝b＋（ ） 8a÷（ ）＝b÷4 12. 在下面（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.3×0.7（ ）8.3 a÷1.5（ ）a（a＞0） 13. 如果3a＝15，那么a＝（ ），a2＝（ ）。 14. 妈妈带150元去超市，买了1盒草莓和1盒香蕉，剩下的钱够买2盒苹果吗？ 够□ 不够□（在相应□里打“√”。） 水果种类 草莓 香蕉 苹果 价格（元/盒） 45.5 35.2 35.6 15. 先观察规律，再填空。 （ ） … （ ） 16. 三角形ABC的面积是15cm2，如果它的底边增加1cm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是18cm2，如下图。 （1）如果三角形ABC的底边增加2cm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是（ ）cm2。 （2）如果三角形ABC的底边增加ncm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是（ ）cm2。 三、按要求计算。（共18分） 17. 竖式计算。（第（1）题结果保留一位小数） （1）34.2×1.6 （2）90÷2.4 18. 脱式计算。（能简算的可以简算） （1）3.5×1.2÷5 （2）9.02×25×0.4 （3）4.9×6.7＋5.1×6.7 （4）18＋（4－0.76）÷0.3 四、按要求做。（共10分） 19. 李明想画一个梯形ABCD，他已经在方格纸上画出了两条边，如下图。 （1）点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）点D的位置用数对表示是（6，4），用直尺将梯形ABCD画完整。 （3）梯形ABCD的面积是（ ）cm2。 （4）在方格纸上用直尺画一个与梯形ABCD面积相等的平行四边形。 20. 我国古代数学家推导面积公式时常用“以盈补虚”的方法，将图形的多余部分（盈）切割下来，填补到不足的部分（虚），转化为简单熟悉的图形，进而推导面积公式。下面图1是将平行四边形用“以盈补虚”的方法转化为长方形。 （1）将图2中的三角形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形，并画在图中。 （2）将图2中的三角形转化成长方形后，这个长方形的面积是（ ）cm2。 五、解决问题。（共30分） 21. 某物流中心引进了一批智能机器人来分拣快递。经过测试，一名工人每小时能分拣快递85件，而一个智能机器人每小时分拣的数量是工人的7.6倍。一个智能机器人每小时能分拣快递多少件？ 22. 平安结是一种以平安吉祥为寓意的传统手工编织品（如下图）。编织一个平安结需要红线1.2米，王阿姨购买了18米的红线，可以编织多少个这样的平安结？ 23. 温榆河公园在2025年9月全面开放后，总面积达到30.4平方千米，成为北京最大的公园。它的面积比奥林匹克森林公园面积的4倍还多3.2平方千米，奥林匹克森林公园的面积是多少平方千米？（列方程解决） 24. “方五斜七”是古代工匠在建筑设计中常用的一种简单高效的计算方法。它的意思是：如果将一个正方形的边长平均分成5份，那么它的对角线的长大约相当于这样的7份（如图）。 （1）一个正方形框架边长是a厘米，按照“方五斜七”的方法计算，它的对角线大约长（ ）厘米。 （2）当a＝10时，用上面的式子求出正方形框架的对角线大约长（ ）厘米。 （3）一个正方形框架的对角线长15.4厘米，按照“方五斜七”的方法计算，它的边长大约是多少厘米？ 25. 四巧板是由四块不同形状的拼板组成的传统智力玩具（如图1）。小华用这四块板拼成了一个图形（如图2），其中①号和②号板拼成的是平行四边形。小华用四块板拼成的图形总面积是多少平方厘米？ 26. 某公司为居民提供搬家服务，搬家费是由基础费用和其他费用组成，收费标准如下表。 车型 小型面包车 中型面包车 基础费用 行驶10千米及以内118元。 行驶10千米及以内186元。 超过10千米的部分，每千米4.5元。 （不足1千米，按1千米计算。） 超过10千米的部分，每千米5元。 （不足1千米，按1千米计算。） 其他费用 每车免费配备1名搬运工人，每增加一名搬运工人需支付200元。 （1）小亮一家近期要搬家，准备选择这家公司小型面包车。从旧家到新家的行驶距离是18.7千米，仅需要1名工人进行搬运，需支付搬家费多少元？ （2）李阿姨搬家时选择的是这家公司的中型面包车，行驶距离是25千米，总共支付搬家费861元。除了每车免费配备的1名搬运工人外，李阿姨又请了多少名搬运工人？ 27. 计算 33＋5＝ 15.5－5＝ 1.3×0.6＝ 56－15＝ 4.8＋0.6＝ 0.35×2＝ 46＋24＝ 9×0.4＝ 2÷05＝ 80－66＝ 3×1.9＝ 4.5×0.3＝ 77÷7＝ 6.4÷8＝ 6.3÷9＝ 65÷5＝ 10÷0.1＝ 1×14.03＝ 4×15＝ 0.1×36＝ 0.5×0.7＝ 24×6＝ 56÷0.8＝ 0.003×100＝ 6.9－0.5＝ 0÷35.6＝ 0.35÷0.5＝ 0.46＋0.3＝ 6.3×0.2＝ 5.04×3＝ 0.7＋0.9＝ 0.5×11＝ 54÷0.06＝ 8.2－0.3＝ 8÷10＝ 21.21÷7＝ 10－0.2＝ 7.45÷7.45＝ 1.3＋6.4＝ 0.24÷4＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $