10.2.1代入消元法课后培优提升训练 2025—2026学年人教版数学七年级下册

10.2.1代入消元法课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．用代入消元法解方程组时，消去y，可将第一个方程变形为（  ） A． B． C． D． 2．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是（   ） A．由①，得 B．由②，得 C．由①，得 D．由②，得 3．解二元一次方程组过程中，下列变形正确的是（    ） ． A．由①得代入②消去x B．由①得代入②消去x C．由②得代入①消去y D．由②得代入①消去y 4．已知关于x，y的二元一次方程组，则下列结论错误的是（   ） A．当时，方程组的解x，y的值互为相反数 B．无论a为何值，的值始终不变 C．当时，方程组的解x，y的值相等 D．当时，方程组的解满足方程 5．解方程组时，将方程①代入②中消去y，所得方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若，则的平方根是（   ） A．7 B． C． D． 7．关于x、y的方程组的解为，则，的值分别为（   ） A．9， B．9，1 C．5，1 D．7， 8．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A． B． C．3 D．5 二、填空题 9．二元一次方程组的解是 ． 10．已知，用含x的代数式表示y，则 ． 11．已知与互为相反数，并且，则代数式的值为 ． 12．二元一次方程组，它的解x和y值相等，则a的值为 ． 三、解答题 13．用代入法解下列方程组： (1) (2) 14．已知的立方根为2，的平方根为． (1)求，的值； (2)求的平方根． 15．在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k． (1)求点的“倾斜系数”k的值； (2)①若点的“倾斜系数”，请写出a和b的数量关系，并说明理由； ②若点的“倾斜系数”，且，求点P的坐标． 16．阅读材料：小强同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，然后把第二个方程中的换成7，可以很轻松地解出这个方程组．小强同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． (1)请按照小强的解法解出这个方程组； (2)用整体代入法解方程组 17．定义：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”．如：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”． (1)直接写出二元一次方程的“反对称二元一次方程”______； (2)二元一次方程的解又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出、的值； 18．规定：形如关于x，y的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． (1)若关于x，y的方程组为共轭方程组，则______，______． (2)若方程中x，y的值满足表： x 0 y 0 2 求方程的共轭二元一次方程． (3)若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解： 化简方程②： 由方程①得：， 代入方程③： 将代入，得： 方程组的解为 ． （2）解： 由方程①得：， 代入方程②： 通分计算： 将代入，得： 方程组的解为 ． 14．【解】（1）解：∵的立方根为2，的平方根为， ∴， 解得：， （2）解：由（1）得：， ∴， ∴的平方根为． 15．【解】（1）解：由题意知，，或， 而， ∴点的“倾斜系数”k的值为3； （2）解：①或，理由如下： ∵点的“倾斜系数”， ∴或， 即或， ∴a和b的数量关系为：或； ②由①知，或， ∵， ∴或， ∴或， ∴或． 16．【解】（1）解：， 由①得：③， 把③代入②得：， 解得：， 把代入③得：， ∴方程组的解为：． （2）解：， 由①得：③， 把③代入②得：， 整理得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为：． 17．【解】（1）解：由“反对称二元一次方程”的定义可得：二元一次方程的“反对称二元一次方程”为． 由题意可得： 故答案为：． （2）解：由“反对称二元一次方程”的定义可得：二元一次方程的“反对称二元一次方程”为， 由题意可得：，解得：． 所以，． 18．【解】（1）解：∵关于x，y的方程组为共轭方程组， ∴，， ∴解得，； （2）解：由题意得， 解得， ∴原方程为：， ∴这个方程的共轭二元一次方程是； （3）解：； 理由：将代入， 得， ∴， ∴， ， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $