精品解析：江苏淮安市2025-2026学年度第一学期期末质量调研测试卷 八年级数学

2025-2026学年度第一学期期末质量调研测试卷 八年级数学 （满分：150分 时间：120分钟）得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）． 1. 下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】分析：根据轴对称图形的概念求解． 详解：A．是轴对称图形，故此选项错误； B．是轴对称图形，故此选项错误； C．不是轴对称图形，故此选项正确； D．是轴对称图形，故此选项错误． 故选C． 点睛：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2. 若要反映盱眙县这5年来农民每年的年收入的变化情况，应选用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图用于比较不同类别数据，扇形统计图用于显示各部分比例，统计表仅列出数据而无趋势可视化，折线统计图主要用于显示数据随时间变化的趋势，据此可得答案． 【详解】解：∵ 折线统计图主要用于显示数据随时间变化的趋势， ∴ 对于盱眙县5年来农民年收入的变化情况，应选用折线统计图． 故选：C． 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 B. 某射击运动员射击一次，命中靶心 C. 明天将下雨 D. 任意画一个三角形，其内角和是 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了必然事件的定义，在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、抛一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，不是必然事件，不符合题意； B、某射击运动员射击一次，可能命中靶心，也可能没有命中靶心，不是必然事件，不符合题意； C、明天可能下雨，也可能不下雨，不是必然事件，不符合题意； D、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意； 故选：D． 4. 若，且m为整数，则m的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】估算无理数的大小即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 5. 下列各组数中，是“勾股数”的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 6，8，10 D. 1，，2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股数的定义．勾股数必须满足都是正整数，同时还需满足两较小的数的平方和等于最大数的平方，据此注意判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴4，5，6，不是勾股数，不符合题意； B、，这两个数都不是正整数，故这组数不是勾股数，不符合题意； C、∵， ∴6，8，10是勾股数，符合题意； D、不是正整数，故这组数不是勾股数，不符合题意； 故选：C． 6. 一个等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则它的周长是（ ） A. 8cm B. 8cm或10cm C. 6cm或8cm D. 10cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为2cm或是腰长为4cm两种情况． 【详解】解：等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm， 当腰长是2cm时，则三角形的三边是2cm，2cm，4cm，不满足三角形的三边关系； 当腰长是4cm时，三角形的三边是4cm，4cm，2cm，，则三角形的周长是10cm． 故选：D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 7. 点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化——轴对称等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 根据关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 【详解】解：∵点关于y轴的对称点的坐标为， ∴点关于y轴的对称点的横坐标为，纵坐标为， 即对称点为． 故选：B． 8. 下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点． 【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，所以D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，解题的关键是要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 4的平方根是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根概念理解，求一个数的平方根等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 根据平方根的定义，一个正数的平方根有两个，互为相反数． 【详解】解：设x是4的平方根， 则， 解得：． 故答案为：． 10. 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米． 【答案】4.3×10﹣3 【解析】 【详解】0.0043=4.3×10﹣3． 点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定(包括小数点前面的0)． 11. 为了解某校1000名学生的学习质量，从20个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为________． 【答案】100 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 样本容量是指样本中个体的数量，根据抽样方式计算得出． 【详解】解：此次抽样调查从20个班中每班随机抽取5名学生， 因此样本容量为． 故答案：100． 12. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（﹣1，1），则“马”位于点______． 【答案】（4，﹣2） 【解析】 【分析】由题意根据炮的坐标建立平面直角坐标系，然后写出马的坐标即可． 【详解】解：建立平面直角坐标系如图所示， “马”位于点（4，﹣2）． 故答案为：（4，﹣2）． 【点睛】本题考查坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键． 13. 如图，，则______． 【答案】70 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，邻补角的定义，证明，可得，即可求解． 【详解】解：在和中， ， ∴， ∴ ∵， ∴， 故答案为：70． 14. 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是_____. 【答案】6 【解析】 【分析】根据概率公式得到＝，然后利用比例性质求出n即可． 【详解】解：根据题意得＝， 解得：n＝6， 经检验：n＝6是分式方程的解， 所以口袋中小球共有6个． 故答案为：6 【点睛】此题主要考查概率公式的运用，解题的是熟知概率公式的运用． 15. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．函数和的图象交于点，求不等式的解集，就是看函数在什么范围内的图象对应的点在函数的图象上面． 【详解】解：从图象得到，当时，的图象对应的点在函数的图象上面， ∴不等式的解集为：． 故答案为：． 16. 如图，在 中， ，，则．请在这一结论的基础上继续思考：若是的中点，P为边上一动点，则的最小值为_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点，正确找出当点与点重合时，取得最小值是解题关键．过作于，过点作于，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、等边三角形的性质可得，再两点之间线段最短、垂线段最短可得的最小值为，利用勾股定理求出即可． 【详解】解：如图，过作于，过点作于，连接， ，点是的中点， ， ， ， 为正三角形， ∴ ， ， ， ， 由两点之间线段最短可知，当点共线时，取得最小值，最小值为， 由垂线段最短可知，当点与点重合时，取得最小值，最小值为， 即的最小值为的长， ，， ， ， 即的最小值为， 故答案为：． 三、解答题：（本大题共11小题，共102分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 17. 计算：； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了零指数幂，含乘方的有理数混合运算等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 先计算零指数幂与乘方，再计算加减． 【详解】解：原式 ． 18. 求x的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求平方根和求立方根的方法解方程，熟知求平方根和求立方根的方法是解题的关键． （1）先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时除以4，最后把方程两边同时开平方即可得到答案； （2）先把方程两边同时除以2，再把方程两边开立方得到一个一元一次方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴． 19. 把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－. (1)整数集合：{ …} (2)非正数集合：{ …} (3)正有理数集合：{ …} (4)无理数集合：{ …} 【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…} 【解析】 【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案. 【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得： (1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}； (2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}； (3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}； (4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…} 【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义. 20. 某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况．于是让他上八年级的儿子帮忙．他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘；过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的．假设当时这种鱼的市面价为8元/斤，平均每条鱼估计3斤，你能帮助他估计一下今年的收入情况吗？ 【答案】36000 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，由样本所占百分比估计总体的数量等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 利用第二次捕捞中带标记鱼的比例与总标记鱼数占总鱼数的比例相等建立方程，求解后计算总重量和总收入． 【详解】解：设池塘中共有鱼x条， 则根据题意得，， 解得：（条）， 经检验：是分式方程的解． 则池塘中鱼的总质量为（斤）， 则今年的收入约为（元）． 答：今年的收入约为36000元． 21. 期末考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了名学生； （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？ 【答案】（1）560；（2）54°；（3）见解析；（4）2400 【解析】 【分析】（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可； （2）由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果； （3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可； （4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以8000即可得到结果． 【详解】解：（1）根据题意得：224÷40%＝560（名）， 则在这次评价中，一共调查了560名学生； （2）根据题意得：， 则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度； （3）“讲解题目”的人数为560－（84＋168＋224）＝84，补全统计图如下： （4）根据题意得：（人） 则“独立思考”的学生约有2400人． 【点睛】此题考查了频率（数）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键． 22. 如图，，，垂足分别是C、D，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】利用证明，即可证明． 【详解】证明：∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题． 23. 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 【答案】（1）梯子顶端距离地面的高度为24米 （2）梯子的底端在水平方向滑动了8米 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理在解直角三角形中的应用，熟练掌握并正确计算是解题的关键． （1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度； （2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，可以得出梯子的底端在水平方向滑动的距离． 【小问1详解】 解：根据勾股定理： 梯子顶端距离地面的高度为：； 【小问2详解】 梯子下滑了4米， 即梯子顶端距离地面的高度为：米， 根据勾股定理得：米， ． 即梯子的底端在水平方向滑动了8米． 24. 已知在平面直角坐标系的位置如图所示． （1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）请直接写出，，三点坐标． 【答案】（1）见解析 （2），， 【解析】 【分析】（1）先分别确定点A、B、C关于y轴对称对应点、、，再连接即可； （2）根据点、、的位置求解即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求， 【小问2详解】 解：由图可得，，，． 【点睛】本题考查作图−轴对称变换、坐标系中点的坐标、点的坐标的规律，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． 25. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C． （1）求一次函数表达式； （2）求的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）可求，把和代入一次函数，即可求解； （2）可求，由即可求解． 【小问1详解】 解：正比例函数的图象与一次函数的图象交于点， ，， ， 把和代入一次函数，得 ， 解得， 一次函数解析式是； 【小问2详解】 解：由（1）知一次函数表达式是， 当时，， 当时，， 解得：， ，， ， ． 【点睛】本题主要考查了两直线交点及面积问题，待定系数法求一次函数解析式，掌握解法是解题的关键． 26. 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360米？ 【答案】（1）30米/分； （2）见解析； （3）当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米． 【解析】 【分析】（1）由图象可知t=5时，s=150米，根据速度=路程÷时间，即可解答； （2）根据图象提供的信息，可知当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（1500-1050）=450米，甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分），所以35+15=50（分），所以当s=0时，横轴上对应的时间为50． （3）分别求出当12.5≤t≤35时和当35＜t≤50时的函数解析式，根据甲、乙两人相距360米，即s=360，分别求出t的值即可． 【小问1详解】 甲行走的速度：1505=30（米/分）； 【小问2详解】 当t=35时，甲行走的路程为：30×35=1050（米），乙行走的路程为：（35-5）×50=1500（米）， ∴当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（1500-1050）=450米， ∴甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分）， ∴35+15=50（分）， ∴当s=0时，横轴上对应的时间为50． 补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）， 【小问3详解】 如图2， 设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x， 解得：x=7.5， 7.5+5=12.5（分）， 由函数图象可知，当t=12.5时，s=0， ∴点B的坐标为（12.5，0）， 当12.5≤t≤35时，设BC的解析式为：s=kt+b，（k≠0）， 把C（35，450），B（12.5，0）代入可得： 解得：， ∴s=20t-250， 当35＜t≤50时，设CD的解析式为s=k1x+b1，（k1≠0）， 把D（50，0），C（35，450）代入得： 解得： ∴s=-30t+1500， ∵甲、乙两人相距360米，即s=360， ∴20t-250=360或-30t+1500=360 解得：t1=30.5，t2=38， ∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米． 【点睛】本题考查了行程问题数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 27. 【定义1】对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当时，它们对应的函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为“友好函数”． 例如：一次函数，它的“友好函数”为； 【定义2】平面直角坐标系中将经过点且垂直于轴的直线记为直线． 已知一次函数，请回答下列问题： （1）该一次函数的“友好函数”为 ； （2）已知点在该一次函数的“友好函数”的图像上，求的值； （3）当时，求该一次函数的“友好函数”的最大值和最小值； （4）已知直线与该一次函数的“友好函数”的图像只有一个交点时，直接写出的取值范围． 【答案】（1） （2） （3）最大值为，最小值为 （4） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握并能灵活运用一次函数的性质是解答本题的关键． （1）依据题意，根据“友好函数”的定义，由当时，，从而当时，，进而可以得解； （2）依据题意，分和，结合点在该一次函数的“友好函数”的图象上，进而建立方程求出，即可得解； （3）依据题意，分和，根据一次函数的性质求出最大值和最小值即可； （4）依据题意，画出一次函数的“友好函数”的图象，进而结合直线与该一次函数的“友好函数”的图象只有一个交点，即可得解． 【小问1详解】 解：由题意，根据“友好函数”的定义， 当时，， 当时，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意，当时， 点在该一次函数的“友好函数”的图像上， ， ，符合题意； 当时， 点在该一次函数的“友好函数”的图像上， ， ，不符合题意； 综上，； 【小问3详解】 解：当时，，随的增大而减小， 当时，有最大值为，当时，临近最小值为； 当时，，随的增大而增大， 当时，有最小值为，当时，有最大值为； 综上所述，该一次函数的“友好函数”的最大值为，最小值为； 【小问4详解】 解：由题意，画出一次函数的“友好函数”的图象如下： 直线与该一次函数的“友好函数”的图像只有一个交点， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末质量调研测试卷 八年级数学 （满分：150分 时间：120分钟）得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）． 1. 下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 若要反映盱眙县这5年来农民每年的年收入的变化情况，应选用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 3. 下列事件中，属于必然事件是（ ） A. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 B. 某射击运动员射击一次，命中靶心 C. 明天将下雨 D. 任意画一个三角形，其内角和是 4. 若，且m为整数，则m的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列各组数中，是“勾股数”的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 6，8，10 D. 1，，2 6. 一个等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则它的周长是（ ） A. 8cm B. 8cm或10cm C. 6cm或8cm D. 10cm 7. 点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 4的平方根是________． 10. 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米． 11. 为了解某校1000名学生的学习质量，从20个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为________． 12. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（﹣1，1），则“马”位于点______． 13. 如图，，则______． 14. 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是_____. 15. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_________． 16. 如图，在 中， ，，则．请在这一结论的基础上继续思考：若是的中点，P为边上一动点，则的最小值为_______ 三、解答题：（本大题共11小题，共102分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 17. 计算：； 18. 求x的值： （1）； （2）． 19. 把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－. (1)整数集合：{ …} (2)非正数集合：{ …} (3)正有理数集合：{ …} (4)无理数集合：{ …} 20. 某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况．于是让他上八年级儿子帮忙．他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘；过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的．假设当时这种鱼的市面价为8元/斤，平均每条鱼估计3斤，你能帮助他估计一下今年的收入情况吗？ 21. 期末考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了名学生； （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？ 22. 如图，，，垂足分别是C、D，．求证：． 23. 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 24. 已知在平面直角坐标系的位置如图所示． （1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）请直接写出，，三点的坐标． 25. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C． （1）求一次函数表达式； （2）求的面积． 26. 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画关于函数图象其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360米？ 27. 【定义1】对于给定两个函数，任取自变量的一个值，当时，它们对应的函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为“友好函数”． 例如：一次函数，它的“友好函数”为； 【定义2】平面直角坐标系中将经过点且垂直于轴的直线记为直线． 已知一次函数，请回答下列问题： （1）该一次函数的“友好函数”为 ； （2）已知点在该一次函数的“友好函数”的图像上，求的值； （3）当时，求该一次函数的“友好函数”的最大值和最小值； （4）已知直线与该一次函数的“友好函数”的图像只有一个交点时，直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $