陕西宝鸡市金台区2025-2026学年上学期九年级数学学科学情调研试题

九年级数学学科学情调研 一、选择题（每题3分，共计24分：每小题只有一个选项是符合题意的) 1.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为( .了 2.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tanA=( A是 B首 c.3 D.3 3.如图，菱形ABCD的面积为30，点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH的面 积为() A.10 B.15 C.20 D.25 E A D E G 2题图 3题图 8题图 4. 若点4(-1，m是反比例函数y=2k#0)图象上一点，则点A位于第（ ）象限。 A一 B.二 C.三 D.四 5.九年级(1)班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写 了1640份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（) A.x(x-1)=1640 B.x(x-1)=1640X2 C.x(x+1)=1640X2 D.x(x+1)=1640 6.以下是四位同学接力用配方法求解一元二次方程的过程，在每人只负贵传到自己的这一步的解 答中，出现错误的是( ) 老师 甲 丙 x之2x=3 2+1=3- x2+1 A.只有甲 B.甲和乙 C.甲和丙 D.丙和丁 九年级数学第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7、若点A(-3,y),B(-2,y),C(1,y)都在反比例函数y=+1的图象上，则y,,, 的大小关系是( A.y1<y2<y3 B.y3系y2<yh C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y? 8.如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上中点P处，折痕为CE, 延长EF交CB的延长线于点G.若AB=4,则DE的长为( 人美 B.4 C.45 D. 3 3 3 二、填空题（每空3分，共15分) 9.手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全靠手部动作投彩的改变，幻化形成各种不同的形 象，手影戏中的手影属于 一。（填“平行投彩”或“中心投彩”）。 1O.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，点E在对角线BD上，且BE=BA,那么∠AEB的度数 是 B 10题图 13题图 11.已知m是方程x2-x-2026=0的一个根，则1-m2+m的值为 12.在同一平面直角坐标系内，一次函数-2x+k的图象与反比例函数y=化*0)的图象只有一 个公共点，则这个公共点的坐标为 13.如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=4,B是AB的中点，F是线段EC上一动点，P为DF 的中点，连接PB,则线段PB的最小值为 三、解答题（共81分，注意写出必要的解题步骤) 14(6分)计算：1-V3+4sin60°-（-1)2026 16,6分)解分式方程：5-+1=1 x-2 2-x B 16.(6分)解方程：2x2一4x一1=0 17题图 17.(6分)已知AABC,AB=AC,消用尺规作图法作菱形ABMC(保留作图痕迹，不写作法). 九年级败学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18: (5分)小明新买了一蛊亮度可调节的台灯，他发现台灯是通过调节电阻来拉制电流的变化， 从而改变灯光亮度的.当电压一定时，通过灯泡的电流(A)与电阻R()湖足反比例函敦关系，其 图象如图所示。 (1)求1关于R的函数关系式： (2)当R=5002时，求I的值： 19.(5分)如图，点D是△ABC内一点，点E在线段BD的延长线上，BE与AC交于点O,分别 连接A0、M、cB,如果是-是=音，∠B0DB,苦助-12求c的长。 B 3 0.2 0 】100R 18题图 19题图 20题图 20.（6分)如图，在平面直角坐标系中，△0AB的顶点坐标分别为0(0,0)，A（-2,-3),B （2,-1). (1)以点0为位似中心，在x轴的下方画出△0AB,使△0AB,与△0AB位似，且相似比为2： l,其中点A,B的对应点分别为A,B1: (2)写出点A的坐标 21.(7分)如图，直线y=x与双曲线y=k≠0)交于么B两点，点A的坐标为m-3, C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交r轴于点D,且BC=CD. (1)求k的值. (2)求△OBD的面积 九年级数学第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22. (8分)一个不透明的袋子中共装有4个小球，其中2个红球，1个白球，1个黄球，这些小 球除颜色外都相同，将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机揽现 1次. (1)随机摸球10次，其中摸出白球3次，则这10次摸球中，摸出白球的频率是 (2)随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出不同颜色的小球的概率。 23.(8分)公园的小湖中有一座假山，某中学九年级某班数学兴趣小组的活动课题是“测量假山的 高度”.测量小队带上测角仪和皮尺进行现场测量，如图，首先把测量仪放在D处，测得假山顶月 的仰角为45°，向后退了15m到达C处，在C处测得假山顶A的仰角为17°，测角仪的高BC DB=1.6m,请你计算假山的高度A0.（结果精确到0.1m,参考数据：sinl7°≈0.29，cos17°≈ 0.96,tan17°≈0.31) 17 1.6m 15m D 24.（10分)某商场“国庆”期间销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了 扩大销售，增加盈利，尽快减少库存、商场采取了降价措施，假设在一定范围内，村衫的单价每 降6元，商场平均每天可多售出12件. (1)如果衬衫的单价降了15元，求降价后商场销售这一批衬衫每天盈利多少元； (2)如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1050元，那么衬衫的单价降了多少元？ 25.(12分)【问题背景】 如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过点P作PF⊥AE于 点F,连接PB. Q D D 图1 图亞 【初步探究】 (1)求证：△PFA∽△ABB: (2)若点P在AD边上运动，且S五边形PDcP=44,求△PFA与△ABB的相似比： 【拓展提升】 (3)当点P在射线AD上运动时，设PA=x,是否存在实数x,使得以点P、F、E为顶点的三 角形与△ABB相似？若存在，诮求出x的值：若不存在，请说明理由. 九年级数学第4顶共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP