山东烟台市牟平区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

·2025一2026学年度第一学期期末质量检测 小，8 初三数学试题(120分钟，120分) 说明，解容全部在答题卡上完成，最后只交答题卡。 一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分.每小题都给出标号人、B、C、 D的四个备选答案，其中只有，个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂瓢) 1.以下各式不论m为何实数，一定有意义的是 A. √m B.m可 C. vm-1 1m2-1 0 m241 m2 m3+1 m+1 2.围棋最早起源于中国，古代称为“奔”，是中国文化与文明的体现，深受国人青睐。 以下由黑白棋子组成的图案中，是中心对称图形的为 3.若口ABCD的对角线AC,BD交于点O,以下结论错误的是 A.∠ABC∠ADC B.口ABCD一定是中心对称图形 C.若A0⊥BD,则BC-DC D.口ABCD不可能是轴对称图形 4.期末学校组织体育测试，现任意抽出60名同学的体育测试分数，并对其进行统计， 如图所示。关于这60名同学的分数，下列说法正确的是 ”出 A.中位数是21 B.平均数是80 C.极差是15 D.众数是85 人数 21 12 0 7580859095分数 5.如图，口ABCD的对角线交点在原点，若A(-1,2),则点C的坐标是 初三数学试题第1页（共7页） 装网熠 A.(1,-2)1 B.(-2,1) C.(2,-1) D.'(-1,-2) 6.下列因式分解正确的是 A16-d(4+a)(a-4) B.d-8=(-a-b)(a+b) C.-6'+2b+3=(3-b)(b+1) D.4be-2bc+e-2b (2c-bc)+c 7.某选手在则床比赛中，七位评委的打分是：7.5,7.5,8.8,9.0,9.3,9.4,9.8. 工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一 个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 8.如图，正大边形与正方形的两邻边相交，则α+B= A.140 B.150 C.160° D.170 9.如图，将口BCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，若∠1=∠2-38°，则∠D= A.123°.1B.124 C.125 D.126 10如果关于：的分式方程晋+一2无解，事么实数m的值是 A.m1且m幸-1B.m=-1 C.m=1或m=-1D.m1 11.在如图所示的口BCD中，E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分别在边AB,CD上 移动（不与端点重合），且满足F-CH,则下列量为定值的是 A.四边形EFGH的面积B.∠EFG的大小C.四边形EFGH的周长D.线段FH的长 D 初三数学试题第2页（共7页） ▣▣ 扫描全能王创建 12.如图，在正方形ABCD中，0是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不 与B,C罪合)，连接0，作ONLOM交B于N,连接Dw,DN,CN,下列四个结论，O 0M=ON:②DM⊥CN:③AN+C=20W,④∠MDN=36°.其中正确结论的个数有 。:A A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 (1+)8-9C起，-5 二.填空题（每题3分，共18分） 13.多项式4x2+1加上一个单项式后，能成为-个多项式的平方，那么加上的单项式可 以是里过土，（填一个即可）数众，速衣游世平你深代程漂岁器带风人补工 x2+2x 14.化 一x的结果是 大赏生盘1公雅，代绿个博高弹个 房中.d 票低平 15.实验中学举行演讲比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示，三项综合评分所 占百分比如下图所示。则平均分最高的选手是 选手 专家组评分 数师组评分 学生组评分 甲 7 9 传家组 Z 8 > 8 教师组 50% 30% 丙 个 20% 8 学生组 16.如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的边长为5：1AB边在y轴上，B(0,A -2)。若将正方形ABCD绕点0逆时针旋转90°得到正方形ABCD,则点D'的坐标 为 -专=且年消有 7,点.点中赠24以式图 D示深通波书.！ 成的分实：代员夜千E 合能克器示)你湖 :8 0 9103胡长四 球B函3艾四去 B B 17.如图，在菱形ABCD中，E,F分别为AB,BC的中点，且0E=2.5,E即=3，则菱形ABCD 的面积为 初三数学试题第3页（共7页） 18如配，在矩形Bm中，B-8,加=6，点B、P分别是边D上的动点，连接BB 即，点G为B肥的中点，点H为EF的中点，连接CH,则GH的最大值是 B .法范容令状条，的才漫书猫金字形：序 公神，，代·分涩小好，小小)，营汽处 但切实答五件花，始每个一许只中头，变齐艺盖个四出用 D 的1之=空不在谷 三，解答题（满分66分） m 19.(本题6分) 1 趋汽人受者 (1)因式分解： 长湖图拉心娃，中学的出#拉里子因 (2)解分式方程： x+14 别 家0 2双（体愿6分 如图，五边形各顶点的坐标分别为A(-4,4),B(5,3),C(-4,1),D(-2,2),E(-2, 3),将五边形先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新五边形'B CdE,点A、B、C、D、E对应点分别是A、B'、C、D、E, 302期0明10 (1)画出平移后的新五边形并标明字母： (2)如果将新五边形HBCE看成是由原五边形ABCDE经过一次平移得到的，请直 头南们1出从民行，现尽径网母0的千关衣防 接写出这次平移的平移方向和平移距离。· !奶， 08量是以平图 因0污可中 强人小 D:1 332可.234书在，点4点u以，时 初三数学试题第4页（共7页） n生 ▣▣ 35 扫描全能王创建 ▣ 21.(本恩6分) 2025年11月9日至21日，第十五届中华人民共和国全国运动会在广州、香港、澳门 三座城市同时举行，与运动会吉祥物“喜洋洋”、“乐融融”相关的文创产品深受大家 喜爱。某文旅中心出售A,B两种吉样物挂件，己知每个B种挂件的价格是每个种挂件价 格的子，用30元购买种挂件的数益比用20元胸买种挂件的数量多7个， (1)求每个A种挂件的价格： (2)某游客计划用不超过600元购买A,B两种挂件，且购买B种挂件的数量比种挂件的 数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件· 22.(本题8分) 先化简，再求值： a2-6a+9+ 其中a是使不等式马二s1成立的 a-2 正整数。 23.(本题8分) 如图，在△ABC中，点O,D分别是边AB,BC的中点，过点A作AE∥BC交D0的延长 线于点E,连接AD,BE。 B D (1)求证：四边形AEBD是平行四边形： (2)若AB=AC,试判断四边形AEBD的形状，并证明。 24.(本题10分) 1984年7月29日，许海峰在第23届洛杉矶奥运会上以566环的成绩获得自选手枪慢射金 牌，成为中国第一个获得奥运会金牌的运动员，他的拼搏精神激发了青少年对射击运动 的兴趣。教练组想了解青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的成绩，在对每名队 员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）： 初三数学试题第5页（共7页） 甲、乙两名队员的射击成绩 4次数 ▣甲队员 回乙队员 8 10成绩/环 图① 丙队员的射击成绩 4次数 10 成绩/环 图② 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲队员成绩的众数为. 环，乙队员成绩的中位数为 环： (2)①从平均数和方差角度分析，你认为甲、乙两名队员累一位射击的整体水平高一 些？；②如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量 是；·（填“平均数”或“众数”或“中位数”） (3)若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队 ,员的成绩，并分析说明。（画出一种情况即可）日，合人已 25.(本题10分) 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC-a,点D在射线BC上，连接AD,将线段AD绕点A 逆时针旋转18O°—2a得到线段AB(点E不在直线AB上)，过点E作EF//AB,交直线 BC于点R要牌关，滚关是城的珠头阳出萨：华 【药问】 (1)如图1，a=45°，点D与点C重合，求证：BF=AC: (2)如图2，点D,P都在BC的延长线上，用等式表示DF与BC的数量关系，并证明。 初三数学试题第6页（共7页） 回回 3 扫描全能王创建 C(D) 图1 图2 26.（本题12分) 分示击·州西兴网 【问题呈现】 如图，正方形ABCD,点E是边AD上一动点（点D除外)，△EFG是等腰直角三角 形，EG=EF,点G在CD的延长线上，试在不同的情况下探究线段BF和DG或者AE和DG 之间的数量关系。 D 阿 A(E) 图1 【问题解决】 (1)如图1，当点E与点A重合，且点F在边BC上时，写出线段BF和DG的数量关系， 并说明理由： 【类比探究】 (2)如图2，当点E与点A不重合，且点F在正方形ABCD内部时，FE的延长线与BA 的延长线交于点P,如果EF=EP,写出线段AE和DG的数量关系，并说明理由： 【问题拓展】 (3)如图3，在(2)的条件下，连接BF,写出线段B℉和DG的数量关系，并说明理由。 初三数学试题第7页（共7页） 器 扫描全能王创建