山东淄博市桓台县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题（五四学制）

初三数学练习题 一、选择题（本题共10个小题，请把正确的选项填在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 56 78910 答案 1,如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本 图案“经过平移得到的是 0000 A. D. 2. 一个八边形的内角和等于 A.800 B.1080 C.1260 D.1440 3.对任意整数m,(2n+1)-25都能 0 A.被3整除 B.被4整除 C.被5整除 D.被6整除 杯 4.若点(3，b),向右平移3个单位长度后得到点(a+1,4),则a,b的值分别为 A.a=3,b=3 B.a=5,b=4 C.a=3,b-4 D.=5,b-3 5.若样本x,+1,x+1,,x+1的平均数为10，方差为6， 则对于样本x+3,3,…, x+3,下列结论正确的是 A.平均数为10，方差为6 B.平均数为12，方差为6 C.平均数为12，方差为8 D.平均数为13，方差为9 6.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,0), B(0,2),将△AOB绕点A逆时针旋转90°后 得到△ACD,则点D的坐标为 A.(-5,3) B.(-2,3) C.(3,2) D.(-5,2) 7.如图，等腰△ABC中，∠A=120°，将△MBC绕点C 逆时针旋转得到△CDE,当点A的对应点D落在BC 上时，连接BE.则∠BED的度数为 A.30° B.45 C.55 D.75 初三数学练习题第1页（共6页） 8.如图，E是□ABCD内任一点，若Sco=9, 则图中阴影部分的而积为 A.3 B.3.5C.4D.4.5 9.在平面直角坐标系中，已知A(2,4),B(1,1),C(3,3). 若第一象限内的点M与A,B,C构成平行四边形，则M的坐标为 A.M(3,5)B.M(4,6)C.M(4,7)D.M(5.7) IO.如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E, 连接DE,过点C作CF⊥DE于点F且 DF=2EF=2N5.若CE=-3,则BE的长为 A.2 B.3C.5 D.25 二、填空题（本题共5个小题） 11,若20,30,40，m,50这组数据的众数是20，则这组数据的中位数是 以关于：的分式方烟没有错银，则加的值为 13.在平面直角坐标系中，点A2.3),点B(-2,3).则AB的长为 14.将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放， 公共顶点为O,且正六边形的边AB与 正五边形的边CD在同一条直线上， 则∠BOC的度数是 15.如图，点A(3,0),B(0,3),C为坐标平面内一点， BC=√2，M为AC的中点，当OM取最大值时， 点M的坐标为 初三数学练习题第2页（共6页) 三、解答题（本题共8个小题） 16.因式分解：(1)x3-6x2+9x (2)(a-1)-2(1-a 17.从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽取5件产品，对其使用寿命进行 跟踪调查，结果如下（单位：年)： 甲4,6,6,6,8： 乙：3,5,6,7,9。 (1)分别求甲、乙两个厂家产品使用寿命的平均数： (2)通过计算估计哪个厂家的产品使用寿命比较稳定。 初三数学练习题第3页（共6页) 18.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD, D AB>CD,E,F分别是AC,BD的中点。 求证：（1)EF∥AB: E B 2)EF=(4B-CD)· 19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1,1),B(4,2),C(3,4)。 (1)画出△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1: (2)画出△ABC关于原点中心对称图形△A2B2C2: (3)P为x轴上的一个动点。当AP+CP有最小值时，求这个最小值。 y 5 4 …-3 B A: 5-4-32-10 12345x “2 也5 初三数学练习题第4页（共6页） 20.在某次数学兴趣小组活动中，小明对等边三角形进行了数学探究活动。如图，他在等 边三角形ABC内取一个点D,使得∠ADB=120°，∠ADC-90°，然后他将△ABD绕 点A逆时针旋转60°得到△MCE,连接DE, 探究以下问题。 (1)求证：AD=DE: (2)若BD=l,求CD的长， 21.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D, 使AD=)AB,连接DE,DR,DE交AF于点P (1)求证：AP-FP (2)若BC=10,求DF的长. 初三数学练习题第5页（共6页） 22.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩，已 知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多02万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万 元购买乙型充电桩的数量相等。 (1)甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？ ⑧ (2)该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共15个，且乙型充电脏的购买数量 不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少费用？ 些 23.如图，在△MBC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD,E为CD中点，过 点C作CF IBD,交BE的延长线于点F,-连接DF交AC于点G,:连接CF, (1)判断四边形DBCF的形状，并说明理由： E (2)若∠A30,AC=4N5,CF=6.求AD的长. 初三数学练习题第6页（共6页）