第28讲 尺规作图(课后分层练)(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

该初中数学中考复习课件聚焦尺规作图及图形变换核心考点，严格对接中考说明，梳理角平分线、垂直平分线作图等高频考点，分析其在几何计算与证明中的权重，归纳“作图+计算”“作图+证明”等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于分层训练体系，基础巩固题如角平分线结合面积计算，能力提升题如圆的切线证明，培养学生几何直观与推理能力。通过“作图痕迹保留+规范证明步骤”指导，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定精准复习计划，助力中考冲刺。

26版·数学课件 第28讲　尺规作图 第七章　尺规作图及图形变换 目录 01 基础巩固 02 能力提升 03 思维创新 目录 基础巩固 目录 1.如图，在△ABC中，∠C＝90°. (1)作∠ABC的平分线交AC于点D(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； 解：如图，BD即为∠ABC的平分线， 目录 (2)若CD＝3，AB＋BC＝16，求△ABC的面积. 解：如图，过点D作DH⊥AB于点H. ∵BD平分∠ABC，∠C＝90°，DH⊥AB， ∴DH＝CD＝3， ∴S△ABC＝S△BCD＋S△ABD＝BC·CD＋AB·DH ＝BC×3＋AB×3＝×3×(BC＋AB) ＝×3×16＝24. 目录 2.如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线. (1)用无刻度的直尺和圆规作AC的垂直平分线，交AD于点E，交BC于点F，交AC于点O(不写作法，保留作图痕迹)； 解：如图，直线EF即为所求. 目录 (2)连接AF，CE，四边形AFCE是什么特殊的四边形？请加以证明. 解：四边形AFCE是菱形.证明如下： ∵直线EF是线段AC的垂直平分线， ∴OA＝OC，AE＝CE，AF＝CF. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO， ∴△AOE≌△COF(AAS)， ∴AE＝CF， ∴AE＝CE＝AF＝CF， ∴四边形AFCE是菱形. 目录 3.如图，已知AB∥CD，E为CD上的一点，∠B＝∠C. (1)求证：AC∥BE； 证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠BED. 又∵∠B＝∠C， ∴∠BED＝∠C， ∴AC∥BE. 目录 (2)请用无刻度的直尺和圆规过点E作EF∥DA交AC于点F.若∠C＋∠D＝130°，求∠BEF的度数(保留作图痕迹，不写作法). 解：如图. ∵∠C＋∠D＝130°， ∴∠CAD＝180°－(∠C＋∠D)＝50°. 又∵EF∥DA， ∴∠CFE＝∠CAD＝50°. 由(1)知AC∥BE， ∴∠BEF＝∠CFE＝50°. 目录 能力提升 目录 4.如图，已知在△ABC中，∠BAC＝50°，∠ACB＝54°，敏敏通过尺规作图得到AM，DN交于点O，连接OC，根据其作图痕迹，可得∠OCB的度数为(　　) A.25° B.27° C.29° D.31° C 目录 5.如图，在平面直角坐标系中，点A(0，8)，点B(6，8). (1)尺规作图：在第一象限内求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(保留作图痕迹，不必写出作法)； ①点P到A，B两点的距离相等；②点P到两坐标轴的距离相等； 解：如图，点P即为所求. (2)在(1)作出点P后，则点P的坐标为　　　　. 目录 (3，3) 6.如图，已知在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°. (1)求作：☉O，使☉O经过A，C两点，且圆心落在AB边上(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； 目录 解：如图，☉O即为所求作. (2)求证：BC是(1)中所作☉O的切线. 目录 证明：如图，连接OC， ∵OA＝OC，∠A＝25°， ∴∠A＝∠ACO＝25°， ∴∠BOC＝50°. 又∵∠B＝40， ∴∠BOC＋∠B＝90°， ∴∠OCB＝90°， ∴OC⊥BC. ∵OC是☉O的半径， ∴BC是☉O的切线. 目录 思维创新 7.如图是由小正方形组成的3×4的网格，每个小正方形的顶点叫作格点.△ABC三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条. (1)在图(1)中，画射线AD交BC于点D，使AD平分△ABC的面积； 目录 解：如图(1)，作线段HI，使四边形HBIC是矩形，HI交BC于点D，作射线AD，点D即为所求作. (2)在(1)的基础上，在射线AD上画点E，使∠ECB＝∠ACB； 目录 解：如图(1)，作OP∥BC，作AQ⊥OP于点Q，连接CQ交AD于点E，点E即为作求作. 目录 (3)在图(2)中，先画点F，使点A绕点F顺时针旋转90°到点C，再画射线AF交BC于点G； 解：如图(2)，在AC下方取点F，使AF＝CF＝，连接CF，连接并延长AF，AF交BC于点G，点F，G即为所求作. 目录 (4)在(3)的基础上，将线段AB绕点G旋转180°，画对应线段MN(点A与点M对应，点B与点N对应). 解：如图(2)，作OP∥BC，交射线AG于点M，作ST∥AG，交BC于点N，连接MN，线段MN即为所求作. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $