第27讲 与圆有关的计算(课后分层练)(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的计算”核心考点，严格对接中考要求，系统梳理弧长公式、扇形面积、圆锥侧面积、正多边形性质等高频考点，分析各地中考真题中相关题型占比，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+分层突破”模式，通过绥化弧长计算、徐州切线判定等2025年各地中考真题，培养学生几何直观与推理能力，详解阴影面积计算等解题技巧，助力学生掌握答题方法，教师可依此实施分层教学，提升复习效率，帮助学生在中考中高效得分。

26版·数学课件 第27讲　与圆有关的计算 第六章　圆 目录 01 基础巩固 02 能力提升 03 思维创新 目录 基础巩固 目录 1.(2025·绥化)在☉O中，如果75°的圆心角所对的弧长是2.5π cm，那么☉O的半径是(　　) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm A 目录 2.(2025·宿迁)已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为　　. 3.(2025·长春)扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的大小是　　°. 4.(2025·成都)正六边形ABCDEF的边长为1，则对角线AD的长为　. 15π 240 2 目录 5.(2025·连云港)如图，△ABC是☉O的内接三角形，∠BAC＝45°.若☉O的半径为2，则劣弧的长为　　. 第5题图 π 目录 6.(2025·自贡)如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α＋β＝(　　) A.140° B.150° C.160° D.170° 第6题图 B 目录 7.(2025·广安)如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为(　　) A. B. C. D.5 第7题图 A 目录 能力提升 目录 8.(2025·河南)我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”.如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与☉O相切于点E，连接BE，∠ABE＝15°，连接OE交AB于点F.若AB＝4，则图中阴影部分的面积为　　　　. －2 目录 9.(2025·烟台)如图，正六边形ABCDEF的边长为4，中心为点O，以点O为圆心，AB长为半径作圆心角为120°的扇形，则图中阴影部分的面积为 　 　　　　. －8 目录 10.(2025·徐州)如图，☉O为正三角形ABC的外接圆，直线CD经过点C，CD∥AB. (1)判断直线CD与☉O的位置关系，并说明理由； 解：CD与☉O相切，理由如下： 如图，连接OB，OC， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°， ∴∠BOC＝120°. ∵OB＝OC， ∴∠OCB＝30°. ∵CD∥AB， ∴∠ABC＝∠BCD＝60°， ∴∠OCD＝∠BCO＋∠BCD＝90°， ∴OC⊥CD. 又∵OC是☉O的半径， ∴CD与☉O相切. 目录 (2)若圆的半径为2，求图中阴影部分的面积. 目录 解：如图，过点O作OH⊥BC于点H， ∵OB＝OC＝2，∠OCB＝30°， ∴OH＝1，BH＝CH＝， ∴BC＝2， ∴S阴影＝S扇形OBC－S△BOC＝－×2×1＝－. 11.(2025·江西)如图，点A，B，C在☉O上，∠ACB＝35°，以BA，BC为边作▱ABCD. (1)当BC经过圆心O时(如图1)，求∠D的度数； 目录 解：∵点A，B，C在☉O上，且BC经过圆心O， ∴BC是☉O的直径， ∴∠BAC＝90°. ∵∠ACB＝35°，四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D＝∠B＝90°－∠ACB＝55°， ∴∠D的度数是55°. (2)当AD与☉O相切时(如图2)，若☉O的半径为6，求的长. 目录 解：如图2，连接OA，OC， ∵AD与☉O相切于点A，☉O的半径为6， ∴AD⊥OA，OA＝OC＝6， ∴∠OAD＝90°，∠OCA＝∠OAC. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠CAD＝∠ACB＝35°， ∴∠OCA＝∠OAC＝∠OAD－∠CAD＝55°， ∴∠AOC＝180°－∠OCA－∠OAC＝70°， ∴的长为＝＝. 目录 思维创新 12.(2025·武汉)如图，点A，B，C，D在☉O上，BD是直径，∠BAC＝45°，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E. (1)求证：CE是☉O的切线. 目录 证明：如图，连接OC， ∵∠BAC＝45°， ∴∠BOC＝2∠BAC＝90°. ∵CE∥BD， ∴∠OCE＝180°－∠BOC＝90°， 即CE⊥OC. ∵OC是☉O的半径， ∴CE是☉O的切线. (2)若BD＝4，tan∠ABD＝2，求图中阴影部分的面积. 目录 解：如图，作BF⊥CE于点F，则∠BFE＝∠BFC＝90°. ∵∠BFC＝∠OCF＝∠BOC＝90°，OB＝OC， ∴四边形BOCF是正方形， ∴BF＝OB. ∵BD是☉O的直径，且BD＝4， ∴BF＝OB＝BD＝2， ∵CE∥BD， ∴∠E＝∠ABD， ∴tan∠ABD＝tan E＝＝2， ∴EF＝BF＝1， ∴S阴影＝S△BEF＋S正方形BOCF－S扇形BOC＝×1×2＋22－＝5－π， ∴图中阴影部分的面积为5－π. 目录 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $