山东济南市历下区2025-2026学年上学期九年级数学调研试题

九年级数学学情调研（2026.1) 考试时间120分钟满分150分 第I卷（选择题共40分） 一、速择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个边项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1。“月桌致”是我何科学家枚拟月壤成分烧制面成的，拟用于米来建进月球基地。如因是一种“月 坡政”的示意旧，它的主提国是 . 2.地物伐y▣-2红-)'+3的顶点坐标是 A.(-1,-3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(1,3) 3.如因，在边长为I的小正方形组成的网格中，△MBC的三个顶点均在格点上，则A口（) B月 c D 正 第1四西 第3后因 第4题旧 4.如旧，点d,D,C都在⊙0上，且点C在致AB所对的优上，如果∠4OB=64°，那么∠ACD 的度效为 () A,26 B.30 C.32° D.64° 5.已知反比侧雨数y二‘的因象具有下列特征：在所在象取内，y的值随x值的州大西圳大，那 么素的取值值附是 () A,k<0 B.k>0 C.k<6 D.k>6 6.如因，五边形ABCDE是⊙0的内蛰正五边形，连接OC,则∠OCD的度数是 () A.59 B.60° C.66 D.720 第1页（共8质） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 第6题因 射7题田 7,已知二次函数y=a+b如+c的图象如图所示，则下列说法正确的是 () A.ac<0 B.b<0 C.}-4ac<0 D.atbtc<0 8.如图，在期形AOB中，∠AOB=90,OA=2,若以点B为圆心，OB为半径商第，交B于点C, 连按BC,则田中阴影部分的面积是 () B. C. D 第8题田 第9题图 9.如国，在边长为4的停边三角形ABC中，动点D从点A开始沿边4AB向点B运动（点D不与点 BⅡ合)，点E在边BC上，违接CD,DE,且∠CDE=60°，设AD=x,CE=y,则y的最小值 为 () A.1.5 B.5 C.2 D.3 10.B知当-3<x<1时，二次函数y▣-2-x+c的图象与正比例函数y3x的图象有交点，划c的 取值范国是 () A.-46c<3 B.-3<c<5 C.-4≤c<-3 D.-1<c<4 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二填空愿（本大题共5个小题，年小题4分，共20分。） 11.已知⊙0的半径为5，点P是⊙0外一点，违结OP,则OP的长度可以是 (写 出一个即可)， 第2页（共8页）： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 12在△1BC中，已知∠A为悦角，血复，则∠的度数是 。 13.如图，四边形4BCD为⊙0的内按四边形，∠A=100°，划∠C的度数为 0 0 第3题阳 第14题但 第15题国 14.如图，二次函数y=a2+2r+c(a*0)的部分图象与x轴的一个交点的坐标为（-3,0)， 则该二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为 15.如图，在$腰三角形纸片ABC中，∠A=120°，AB=AC=5,D是AC上一点，将纸片沿过点D的 直执折叠，使点C落在边4B上的点F处，折寝DE交BC于点B。若已知5i加∠BEF 3 则AF= 三、解答黑（本大题共10个小题，共90分。请写出文字说明、证明过租成演算抄骤。） 16.(本小恩渊分7分) 计算：sin45°-2cos60°-3tnn30°+tmm60°. 17.(本小思调分7分) 如图，点D,E分别是△MBC的边AB,AC上的点，连接DE,DE IBC,△MBC的角平分， AF交DE于点G。 (I)求证：△MDEn△MBC: 回若瓷-月，4G2,求FG的长。 第7题用 塘3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 18。(本小题满分7分) 如图，在等限三角形Bc中，MB4C5,血A=号，BD14C,番足为点D。 (I)求AD的长； (2)求cosC的值。 D 第8恩相 19。(本小图满分8分) 2025年9月3日上午，界事航天部队、网络空间廊队、信息支投部队、联曲保种部队这4支战 略兵种首次集中亮相阅兵场，接受党和人民检阅。为增强同学们对战略兵种的认识，某班极计划节 办手抄报展览，确定了A:军水航天部队：B:网络空间部队；C:倍息支报部队；D:狼勤保障丽 队4个主题。 (1)若小华随机速择共中一个主题，则选到A:军事航天部队的版串是 (2)若小明和小充每人随机选择共中一个主题，请用列表成画树状图的方法，求至少一人迪到 C:信息支根郁队的概率。 20。(本小题满分8分) 为方便乘客进出，地失公司计划将某出入口的棱梯通道改证成无障哥通道。如图，在地快出入 口P处，原棱梯通道的长度P以为2m,帆斜角为20，御整后的无障码通道的倾斜角为45”· ()求地快出入口P处距离水平地面的高度； (2)求网整后的无障得通道在水平方向上廷伸的更离4B。 (筇果特到0.001m,参考效据：3im20=0342,cos20=0.940,m20°=0364，si血4.5-0.078， c0s4.3-0997,an4.5=0.079) 出入口 20° B 水平地圆 第20题田 塘质（共8项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.(本小题满分9分) 如图，在R△MBC中，∠C-90,D是斜边AB上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC相切 于点E (I)求征：BE平分∠ABC: (2)若BE-可，BC,求⊙0半径的长， 邻21题因 22.(本小题满分10分) 在某次消防实战演练中，从水枪喷水口O处喷出的水流呈地物，形状，落到高外墙上的点A 处，已知喷出水波的高度y(m)与水迄到喷水口的水平距离x()之间的关系如图所示，当水流 到喷水口的水平距离为3m时，达到最高点，此时喷出水流的高度为18m。 (1)求y关于x的函数达式： (2)已知水枪喷水口O处到高棱外墙的水平距离为4m,高棱外埔上的点B处距离地面的高度 是175m,假设将水枪喷水口平移，喷出的水流所在地物战的形状保持不变。 ①若将水枪喷水口沿臣直方向向上平移，使喷出的水流怡好落到高楼外墙上的点B处，求平 移的阻离； ②诺将水枪喷水口沿冰平方向平移，使喷出的水流恰好落到高楼外墙上的点B处，真接写出 平移的方向和距离。 高 m 地面 x/m 第22题旧 第5项（共8项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 23。 (本小题满分10分) 如图1，在平面直角坐标系O中，正方形ABCD的边长为3，其顶点A,D均在x懒上、镜点 B在反比例函数y->0的国象上，D(-号，0)· (1)求反比例函数的表达式： (2)将正方形ABCD向右平移m个单位长度得到正方形A'BCD'(0<m<3),共边B'C', A'B'分别与反比例函数的图象交于点E,F。 ①如图2，当点D'与点O血合时，按OE,OF,EF,求△OEF的面积： ②如国3，当m∠BE8F号时，求m的值， c \e 0 (D 第23则田1 第23题田2 第2)题田3 第6质（共8项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.(本小咫满分12分) 二次面数=-+b七的因象经过A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C,违纺BC. (I)求二次函数的表达式和直线BC的达式； (2)如图，点D是该二次函数在郊一象限内图象上的一点，过点D作x轴的战1，交BC于 点E,DB=VEBE ①求点D的坐标： ②点AM是故二次函数用象上的一点，点N为点M关于直纹BC的对称点，当点N落在直线I 上时，求点N的队坐标， 第24则旧 2A园备川用 如7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 25.(本小题满分12分)》 如图I,在矩形ABCD中，CD2AD,点E在边BC的廷长故上（点E不与点CR合），迩投 DE,点F在线段DE上，且∠DAF-∠EDC,AF与边CD交于点G, (1)求证：CE2DG: (2)如图2，连投GE,点H为GE的中点，迮换CH,若CD4,求CH的最小值： (3)如图3，点M为边AB的中点，连接DM交AF于点N,若NGm,GNn,求AW的长（用 含m和n的式子表示) A D D G B C 第25题田1 第25意但2 第25题用3 婚8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp