湖南岳阳市2025-2026学年度高一上学期期末试卷数学

姓名 考号 2025-2026学年度高一上期期末试卷 数学 本试卷共4页，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟。元 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名和座位号填写在答题卡指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.非选择题必须用，黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4.芳生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合A={x∈Z13≤x≤6}，B={4,5,7,8},则AUB= A.{4,5} B.{3,7,8} C.3,6,7,8} D.{3,4,5,6,7,8} 2.“ab=0”是“|a+Vb=0”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.己知角0的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于 点P-}争，则eo0+受= 4 A. B. 、3 5 5 3 D. 4 C. 高一数学试卷第1页（共4页） 4.为了得到函数y=sn2x-受的图像，只需把函数y=sin2x的图像上所有的点 向 平移 个单位长度， A左：号 B.左，号 C右：名 D.右： 3 5. 在△ABC中，下列关系式：①cos(A+B)=cosC;②sin(A+B)=sinC: ③cosA+B sin号 C 恒成立的是 2 2 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.已知x∈(3,4)，乃=5”，y2=5，为=5*，则y,y2,y3的大小关系是 A.y>y>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y1 D.无法比较 7.己知某人工智能模块训练N个单位的数据所需时间为T=k1og2N(单位：小时)， 其中k为常数.那么，训练6.4×1028个单位的数据所需时间是训练4×10°个单位 的数据所需时间的 A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍 已知函数) -x2+(m+1)x-2m,x<1 8. 2-4,x21 在R上单调递增，则当m取得最小值 时，关于x的不等式log2f(x)≤m的解集为 A.[02) B.(o,3] C.(2,3] D.(（o,1U1,3] 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分 9.下列说法正确的有 A.若a>b>0,则a3b>ab B.对任意x∈R,有x(x+2)>(x+1) C.对任意x∈(L,+o),都有x+L>2 D.若x≠-1，则-6x+5>】 x2+2x+13 高一数学试卷第2页（共4页） 10.已知函数)-6mx+cos-r∈刑，则 A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)的值域为 2 C.函数f(x)为奇函数 D.函数的图像关于直线x=牙对称 11.已知函数f(x)的定义域为R,且满足(x+y)=f(x)+fy)+1,当x>0时， f(x)>-1,f()=1,则下列结论正确的是 A.f(x)是奇函数 B.f(x)在R上单调递增 C..f2026)=4051 D.不等式fx2)<f(x)+12的解集为(-2,3) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知幂函数y=f)的图像过点(3，。，那么f5)的值为 13.已知sm任-且-a为第二象限角，则sm口+ (21 14. 函数fx)=log,x2+a-x是R上的奇函数，则实数a的值为 (本空 2分1，函数e=m-bx-d小，若xe[-利时，心≤8以…则实数m的 取值范围为 (本空3分). 四、解答题：本大题共5小题，共7？分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 15.(本题满分13分)己知A={x1≤x≤2}，B={xa≤x≤a+2},全集U=R. (I)若a=2,求(CuA)nB: (2)若s:x∈A是t:x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 高一数学试卷第3页（共4页） 16.(本题满分15分)已知二次函数f=2'+:-3 )当k=6时，解关于x的不等式)<0 (2)若不等式fx)>0的解集为·，求实数k的取值范围： (3)若二次函数f(x)在区间(0，)上有零点，求实数k的取值范围， 17.(本题满分15分)2025年湘超总决赛于12月27日19：45分在长沙贺龙体育场 举行，永州队最终夺冠。湘超历时3个多月，带动了湖南省多个城市的旅游及 周边消费，营造了足球气氛，提升了城市知名度。据统计，长沙某景区在过去 的11月份的30天内，第x天(1≤x≤30，x∈N)接待游客人数fx)(万人)近似 地满足)=6+3，而人均消费g元)近似地满足g)=60-180-4x. (1)求该景区的旅游日收益w(x)(万元)与时间x1≤x≤30，x∈N)的函数关系式： (2)求该景区旅游日收益的最小值， 18.(本题满分17分)已知函数/)=如r+如>0)的最小正周期为元. (1)求函数∫(x)的单调递增区间： ②已知函数g(=-2simx-导a<0)的最小值为-号 ①求a的值； @若对于任意的R,存在5音引， 使得g(x)=mf(x)+2,求实 数m的取值范围. 19.(本题满分17分)若存在实数对(a,b),使等式f(x)f(2a-x)=b对定义域中每一 个实数x都成立，则称函数f(x)为(a,b)型函数， (1)若函数f(x)=3是(a,3)型函数，求a的值： (2)已知函数h(x)定义在[2,4上，h(x)恒大于0，且为1,4)型函数： ①求h): ②当x∈(1,4]时，h(x)=-(log2x)2+mlog2x2+3.若hx)≥1在[2,4]上恒 成立，求实数m的取值范围： 高一数学试卷第4页（共4页）