第二单元 因数和倍数(基础卷）-人教版数学五年级下册单元自测闯关卷(试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 第二单元 因数和倍数●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级下·河北邢台·期末）王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整元数，且没有任何优惠，王老师可能花了（    ）元。 A．163 B．231 C．260 D．179 2．（本题2分）（24-25五年级下·天津·期末）“一个数是质数但不一定是奇数。”下面的数中，（    ）能证明这种说法正确。 A．7 B．6 C．4 D．2 3．（本题2分）（23-24五年级下·广东广州·期末）下列几组数中，（    ）这两个相邻的自然数都是合数。 A．5和6 B．7和8 C．9和10 D．11和12 4．（本题2分）（24-25五年级下·山东济宁·期中）它是24的因数，又是24的倍数。这个数是（    ）。 A．8 B．12 C．24 D．48 5．（本题2分）（24-25五年级下·江西九江·期中）正方形的边长是质数，则它的面积（    ）。 A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数也可能是合数 D．无法确定 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．（本题1分）（24-25五年级下·福建莆田·期中）课后服务时小丽买了一些练习本捐给学校，每本练习本售价5元，付款时售货员说：“这些练习本一共是128元。”小丽说：“你算错了。”她这么判断的理由是 。 7．（本题2分）（24-25五年级下·河南南阳·期中）用0、6、5三张数字卡片组成三位数，偶数有( )个，奇数有( )个。 8．（本题2分）（24-25五年级下·河南南阳·期中）三个非0自然数a、b、c之间的关系是：a＝b×c。我们可以说，a是b和c的( )，b和c是a的( )。 9．（本题3分）（24-25五年级下·山东临沂·期中）在1~20中，既是奇数又是质数的有( )；既是奇数又是合数的有( )；( )既不是质数也不是合数。 10．（本题2分）（24-25五年级下·河北唐山·期中）自然数49的因数有( )个，其中最小的是( )。 11．（本题3分）（23-24五年级下·重庆·期末）1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，比如：8＝5＋3。从这个猜想又可以推出：任意大于5的奇数都可以写成3个质数之和，比如11＝3＋3＋5，请你仿照填写：19＝( )＋( )＋( )。 12．（本题2分）（23-24五年级下·重庆·期末）在1－15的自然数中，奇数中的合数有( )个；偶数中的质数有( )个；三个数相邻且都是合数，这三个数分别是( )。 13．（本题1分）（24-25五年级下·广西玉林·期中）五（1）班向福利院共捐款1□7□元，这个四位数既是3的倍数，又含有因数2和5，五（1）班最多捐款( )元。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25五年级下·河北保定·期中）在1.6×5＝8中，1.6和5是8的因数，8是1.6和5的倍数。( ) 15．（本题2分）（24-25五年级下·江西九江·期中）因为21÷3＝7，所以21是倍数，3和7是21的因数。( ) 16．（本题2分）（23-24五年级下·湖南岳阳·期中）一个数的最小倍数和最大因数是它本身。( ) 17．（本题2分）（23-24五年级下·广东江门·期中）用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。( ) 18．（本题2分）（24-25五年级上·河北邯郸·期末）如果A是奇数，那么123＋141＋A＋37的结果一定还是奇数。( ) 四、计算题：本题共1小题，共8分． 19．（本题8分）（20-21五年级下·全国·课后作业）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和9           8和25          36和18          12和15 五、应用题：本题共11小题，共56分. 20．（本题5分）（21-22五年级下·全国·假期作业）有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？ 21．（本题5分）（21-22五年级下·全国·期末）体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？ 22．（本题5分）（21-22五年级下·河北张家口·期中）东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 23．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）小刚在饮料店买了一些纯牛奶和可乐付了100元，售货员阿姨找回了18元。售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 24．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）根据下面的信息，你知道小语家的门牌号是多少吗？ 信息一：小语家的门牌号是5的倍数。 信息二：小语家的门牌号是与499相邻的偶数。 25．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）（1）先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数（2、3、5、7本身不划去） （2）没有划去的数都是什么数？ （3）依据上面数表，猜一猜下面这个数最大是多少？ 2个2个地数剩1，5个5个地数剩4，3个3个地数正好数完，并且这个数小于50。 26．（本题6分）（24-25五年级下·山西晋中·期中）阅读思考并填空。 （1）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。8的因数有1、2、4、8，而1＋2＋4＝7，所以8不是完全数。28是完全数吗？把你的验证过程写出来。 （2）完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数的和。请你把28也写成几个连续自然数和的形式。 （3）4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5……那么，是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的。所以被称为哥德巴赫猜想。 请写出：28＝（    ）＋（    ） 再举一个偶数试一试：（    ）＝（    ）＋（    ） 27．（本题5分）（24-25五年级下·宁夏银川·期中）2024年7月30日，我国选手王楚钦和孙颖莎一路“过关斩将”获得中国奥运会乒乓球混双首金。实验小学六（1）班热爱兵乓球的学生们在家观看了比赛，观看比赛的人数是8的倍数，且在60~70人之间。六（1）班观看比赛的学生有多少人？ 28．（本题5分）（24-25五年级下·重庆忠县·期中）为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48米的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少？ 29．（本题5分）一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。 （1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？ （2）小明说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？ 30．（本题5分）芳芳在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少级台阶就有藏宝图：“比125大，比180小；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数”。芳芳再登多少级台阶才能找到藏宝图？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 第二单元 因数和倍数●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级下·河北邢台·期末）王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整元数，且没有任何优惠，王老师可能花了（    ）元。 A．163 B．231 C．260 D．179 2．（本题2分）（24-25五年级下·天津·期末）“一个数是质数但不一定是奇数。”下面的数中，（    ）能证明这种说法正确。 A．7 B．6 C．4 D．2 3．（本题2分）（23-24五年级下·广东广州·期末）下列几组数中，（    ）这两个相邻的自然数都是合数。 A．5和6 B．7和8 C．9和10 D．11和12 4．（本题2分）（24-25五年级下·山东济宁·期中）它是24的因数，又是24的倍数。这个数是（    ）。 A．8 B．12 C．24 D．48 5．（本题2分）（24-25五年级下·江西九江·期中）正方形的边长是质数，则它的面积（    ）。 A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数也可能是合数 D．无法确定 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．（本题1分）（24-25五年级下·福建莆田·期中）课后服务时小丽买了一些练习本捐给学校，每本练习本售价5元，付款时售货员说：“这些练习本一共是128元。”小丽说：“你算错了。”她这么判断的理由是 。 7．（本题2分）（24-25五年级下·河南南阳·期中）用0、6、5三张数字卡片组成三位数，偶数有( )个，奇数有( )个。 8．（本题2分）（24-25五年级下·河南南阳·期中）三个非0自然数a、b、c之间的关系是：a＝b×c。我们可以说，a是b和c的( )，b和c是a的( )。 9．（本题3分）（24-25五年级下·山东临沂·期中）在1~20中，既是奇数又是质数的有( )；既是奇数又是合数的有( )；( )既不是质数也不是合数。 10．（本题2分）（24-25五年级下·河北唐山·期中）自然数49的因数有( )个，其中最小的是( )。 11．（本题3分）（23-24五年级下·重庆·期末）1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，比如：8＝5＋3。从这个猜想又可以推出：任意大于5的奇数都可以写成3个质数之和，比如11＝3＋3＋5，请你仿照填写：19＝( )＋( )＋( )。 12．（本题2分）（23-24五年级下·重庆·期末）在1－15的自然数中，奇数中的合数有( )个；偶数中的质数有( )个；三个数相邻且都是合数，这三个数分别是( )。 13．（本题1分）（24-25五年级下·广西玉林·期中）五（1）班向福利院共捐款1□7□元，这个四位数既是3的倍数，又含有因数2和5，五（1）班最多捐款( )元。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25五年级下·河北保定·期中）在1.6×5＝8中，1.6和5是8的因数，8是1.6和5的倍数。( ) 15．（本题2分）（24-25五年级下·江西九江·期中）因为21÷3＝7，所以21是倍数，3和7是21的因数。( ) 16．（本题2分）（23-24五年级下·湖南岳阳·期中）一个数的最小倍数和最大因数是它本身。( ) 17．（本题2分）（23-24五年级下·广东江门·期中）用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。( ) 18．（本题2分）（24-25五年级上·河北邯郸·期末）如果A是奇数，那么123＋141＋A＋37的结果一定还是奇数。( ) 四、计算题：本题共1小题，共8分． 19．（本题8分）（20-21五年级下·全国·课后作业）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和9           8和25          36和18          12和15 五、应用题：本题共11小题，共56分. 20．（本题5分）（21-22五年级下·全国·假期作业）有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？ 21．（本题5分）（21-22五年级下·全国·期末）体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？ 22．（本题5分）（21-22五年级下·河北张家口·期中）东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 23．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）小刚在饮料店买了一些纯牛奶和可乐付了100元，售货员阿姨找回了18元。售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 24．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）根据下面的信息，你知道小语家的门牌号是多少吗？ 信息一：小语家的门牌号是5的倍数。 信息二：小语家的门牌号是与499相邻的偶数。 25．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）（1）先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数（2、3、5、7本身不划去） （2）没有划去的数都是什么数？ （3）依据上面数表，猜一猜下面这个数最大是多少？ 2个2个地数剩1，5个5个地数剩4，3个3个地数正好数完，并且这个数小于50。 26．（本题6分）（24-25五年级下·山西晋中·期中）阅读思考并填空。 （1）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。8的因数有1、2、4、8，而1＋2＋4＝7，所以8不是完全数。28是完全数吗？把你的验证过程写出来。 （2）完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数的和。请你把28也写成几个连续自然数和的形式。 （3）4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5……那么，是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的。所以被称为哥德巴赫猜想。 请写出：28＝（    ）＋（    ） 再举一个偶数试一试：（    ）＝（    ）＋（    ） 27．（本题5分）（24-25五年级下·宁夏银川·期中）2024年7月30日，我国选手王楚钦和孙颖莎一路“过关斩将”获得中国奥运会乒乓球混双首金。实验小学六（1）班热爱兵乓球的学生们在家观看了比赛，观看比赛的人数是8的倍数，且在60~70人之间。六（1）班观看比赛的学生有多少人？ 28．（本题5分）（24-25五年级下·重庆忠县·期中）为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48米的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少？ 29．（本题5分）一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。 （1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？ （2）小明说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？ 30．（本题5分）芳芳在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少级台阶就有藏宝图：“比125大，比180小；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数”。芳芳再登多少级台阶才能找到藏宝图？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 第二单元 因数和倍数●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 B D C C B 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．练习本的总价应该是5的倍数，而128不是5的倍数 7．3 1 8．倍数 因数 9． 3、5、7、11、13、17、19 9、15 1 10． 3 1 11．5 7 7 12． 2 1 8、9、10 13．1770 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 × × √ √ × 四、计算题：本题共1小题，共8分． 19．（本题8分）    6和9的最大公因数是3， 6和9的最小公倍数是。 8和25的最大公因数是1， 8和25的最小公倍数是。 36和18的最大公因数是18， 36和18的最小公倍数是36。      12和15的最大公因数是3， 12和15的最小公倍数是。 五、应用题：本题共11小题，共56分. 20．（本题5分） 答：这两个自然数的和的257。 21．（本题5分）60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 每组12人，可以分成5组； 每组15人，可以分成4组； 每组20人，可以分成3组； 答：有3种分法。 22．（本题5分）结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得： 答：东东家电话号码是5212019。 23．（本题5分）100－18＝82（元） 答：售货员阿姨找回的钱不对，因为总钱数不是5的倍数。 24．（本题5分）小语家的门牌号是5的倍数，说明个位数是0或5；且与499相邻的偶数，只能是500。 答：小语家的门牌号是500。 25．（本题5分）（1）50以内2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50。 50以内3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48。 50以内5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。 50以内7的倍数：7，14，21，28，35，42，49。 先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数（2、3、5、7本身不划去），如下图： （2）没有划去的数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。 这些数的因数只有1和它本身两个因数，所以这些数是质数。 答：没有划去的都是质数。 （3）3个3个地数正好数完，这些数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48； 这些数中2个2个地数剩1的有：3、9、15、21、27、33、39、45； 这些数中5个5个地数剩4的有：9、39。 39＞9 答：这个数最大是39。 26．（本题6分）（1）28的因数：1，2，4，7，14，28； 1＋2＋4＋7＋14＝28 答：28是完全数。 （2）28＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 （3）28＝5＋23，或28＝11＋17。 30＝7＋23（答案不唯一） 27．（本题5分）8×1＝8 8×2＝16 8×3＝24 8×4＝32 8×5＝40 8×6＝48 8×7＝56 8×8＝64 60~70之间8的倍数是64。 答：六（1）班观看比赛的学生有64人。 28．（本题5分）48÷2＝24（米） 24＝5＋19＝7＋17＝11＋13 19×5＝95（平方米） 17×7＝119（平方米） 13×11＝143（平方米） 143＞119＞95 答：停车场的面积最大是143平方米。 29．（本题5分）（1）15是奇数，南岸的对岸是北岸。 答：小船在北岸。 （2）2016是偶数，小船应在南岸。 答：说法不对，偶数次回到原地南岸。 30．（本题5分）根据题意知道，这个台阶的数量是5的倍数，又告诉这个数又是4和8的倍数，说明这个数是5和8的公倍数，求出5和8的最小公倍数是40； 由此可得5和8的公倍数是：40、80、120、160、200…，发现只有160比125大，比180小。 所以这个数就是160。 答：芳芳再登160级台阶才能找到藏宝图。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 第二单元 因数和倍数●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级下·河北邢台·期末）王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整元数，且没有任何优惠，王老师可能花了（    ）元。 A．163 B．231 C．260 D．179 【答案】B 【思路引导】王老师购买3箱苹果，每箱价格为整数元，总价应为3的倍数。根据3的倍数特征，若一个数的各位数字之和能被3整除，则该数能被3整除。据此逐项分析，进行解答。 【完整解答】A．163；1＋6＋3＝10；10不能被3整除，163不是3的倍数，不符合题意。 B．231；2＋3＋1＝6；6能被3整除，231是3的倍数，符合题意。 C．260；2＋6＋0＝8；8不能被3整除，260不是3的倍数，不符合题意。 D．179；1＋7＋9＝17；17不能被3整除，179不是3的倍数，不符合题意。 王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整元数，且没有任何优惠，王老师可能花了231元。 故答案为：B 2．（本题2分）（24-25五年级下·天津·期末）“一个数是质数但不一定是奇数。”下面的数中，（    ）能证明这种说法正确。 A．7 B．6 C．4 D．2 【答案】D 【思路引导】只有1和它本身两个因数的自然数叫做质数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数的自然数叫做合数；是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；“一个数是质数但不一定是奇数”即一个数是质数也是偶数，据此逐一分析选项。 【完整解答】A．7＝1×7，只有1和7两个因数，是质数；7÷2＝3……1，不是2的倍数，是奇数；不符合要求； B．6＝1×6＝2×3，除了1和6还有因数2和3，是合数；不符合要求； C．4＝1×4＝2×2，除了1和4还有因数2，是合数；不符合要求； D．2＝1×2，只有1和2两个因数，是质数；2÷2＝1，是2的倍数，是偶数；符合要求。 故答案为：D 3．（本题2分）（23-24五年级下·广东广州·期末）下列几组数中，（    ）这两个相邻的自然数都是合数。 A．5和6 B．7和8 C．9和10 D．11和12 【答案】C 【思路引导】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；据此逐项分析。 【完整解答】A．5只有因数1和5，所以5是质数，6的因数除了1和6外，还有2和3，所以6是合数； B．7的因数只有1和7，所以7是质数，8的因数除了1和8外，还有2、4，所以8是合数； C．9的因数除了1和9外，还有3，所以9是合数，10的因数有1、2、5、10，所以10是合数； D．11的因数只有1和11，12的因数除了1和12外，还有2、3、4、6，所以12是合数。 所以9和10这两个相邻的自然数都是合数。 故答案为：C 4．（本题2分）（24-25五年级下·山东济宁·期中）它是24的因数，又是24的倍数。这个数是（    ）。 A．8 B．12 C．24 D．48 【答案】C 【思路引导】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。 【完整解答】它是24的因数，又是24的倍数。这个数是24。 故答案为：C 5．（本题2分）（24-25五年级下·江西九江·期中）正方形的边长是质数，则它的面积（    ）。 A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数也可能是合数 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；根据正方形的面积＝边长×边长，假设正方形的边长是3，求出正方形的面积，再结合合数、质数的意义进行判断。 【完整解答】假设正方形的边长是3。 3×3＝9 9的因数有1、3、9，除了1和9外，还有因数3，所以正方形的边长是质数，则它的面积一定是合数。 故答案为：B 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．（本题1分）（24-25五年级下·福建莆田·期中）课后服务时小丽买了一些练习本捐给学校，每本练习本售价5元，付款时售货员说：“这些练习本一共是128元。”小丽说：“你算错了。”她这么判断的理由是 。 【答案】练习本的总价应该是5的倍数，而128不是5的倍数 【思路引导】根据“总价＝单价×数量”，练习本的总价应该是单价（5元）与数量（正整数）的乘积，即总价一定是5的倍数。5的倍数的特征是：一个数的个位上是0或5。而售货员说的总价是128元，128的个位是8，既不是0也不是5，不符合5的倍数的特征，因此不可能是正确的总价。 【完整解答】总价＝练习本数量×5元 总价128元必须是5的倍数。 128÷5＝25.6 计算得商不是整数，说明练习本数量不可能是小数，因此总价128元不符合实际。 所以，小丽判断的理由是：练习本的总价应该是5的倍数，而128不是5的倍数。 7．（本题2分）（24-25五年级下·河南南阳·期中）用0、6、5三张数字卡片组成三位数，偶数有( )个，奇数有( )个。 【答案】 3 1 【思路引导】先列举出用0、6、5三个数字组成的所有三位数，再根据奇数与偶数的定义解答。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【完整解答】用0、6、5三张数字卡片组成三位数有：605、650、506、560； 其中偶数是：650、506、560，有3个； 奇数是：605，有1个； 填空如下： 用0、6、5三张数字卡片组成三位数，偶数有（3）个，奇数有（1）个。 8．（本题2分）（24-25五年级下·河南南阳·期中）三个非0自然数a、b、c之间的关系是：a＝b×c。我们可以说，a是b和c的( )，b和c是a的( )。 【答案】 倍数 因数 【完整解答】如：10＝2×5，10是2和5的倍数，2和5是10的因数。 三个非0自然数a、b、c之间的关系是：a＝b×c。我们可以说，a是b和c的（倍数），b和c是a的（因数）。 9．（本题3分）（24-25五年级下·山东临沂·期中）在1~20中，既是奇数又是质数的有( )；既是奇数又是合数的有( )；( )既不是质数也不是合数。 【答案】 3、5、7、11、13、17、19 9、15 1 【思路引导】质数只有1和它本身两个因数，合数是除了1和它本身两个因数外还有其他的因数，奇数是不能被2整除的数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【完整解答】在1~20的奇数中，质数有3、5、7、11、13、17、19。 在1~20的奇数中，合数有9、15。 1只有1个因数，不符合质数或合数的定义。 在1~20中，既是奇数又是质数的有3、5、7、11、13、17、19；既是奇数又是合数的有9、15；1既不是质数也不是合数。 10．（本题2分）（24-25五年级下·河北唐山·期中）自然数49的因数有( )个，其中最小的是( )。 【答案】 3 1 【思路引导】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数（因数是非0整数），据此求出49的因数，进而求出最小的因数，据此解答。 【完整解答】49＝1×49＝7×7 49的因数有1，7，49，一共3个。 最小的因数是1。 自然数49的因数有3个，其中最小的是1。 11．（本题3分）（23-24五年级下·重庆·期末）1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，比如：8＝5＋3。从这个猜想又可以推出：任意大于5的奇数都可以写成3个质数之和，比如11＝3＋3＋5，请你仿照填写：19＝( )＋( )＋( )。 【答案】 5 7 7 【思路引导】根据哥德巴赫猜想推论，任意大于5的奇数都可以写成三个质数之和。质数是大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数。需找到三个质数，使其和为19。 【完整解答】小于19的质数有：2、3、5、7、11、13、17。 5＋7＋7＝19（答案不唯一） 1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，比如：8＝5＋3。从这个猜想又可以推出：任意大于5的奇数都可以写成3个质数之和，比如11＝3＋3＋5，请你仿照填写：19＝5＋7＋7 12．（本题2分）（23-24五年级下·重庆·期末）在1－15的自然数中，奇数中的合数有( )个；偶数中的质数有( )个；三个数相邻且都是合数，这三个数分别是( )。 【答案】 2 1 8、9、10 【思路引导】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；据此即可解答。 【完整解答】1-15的奇数：1，3，5，7，9，11，13，15 1-15的偶数：2，4，6，8，10，12，14 1-15的质数：2，3，5，7，11，13 1-15的合数：4，6，8，9，10，12，14，15 所以奇数中的合数有9和15，共2个 偶数中的质数有2，只有1个 在1－15的自然数中，奇数中的合数有2个；偶数中的质数有1个；三个数相邻且都是合数，这三个数分别是8、9、10。 13．（本题1分）（24-25五年级下·广西玉林·期中）五（1）班向福利院共捐款1□7□元，这个四位数既是3的倍数，又含有因数2和5，五（1）班最多捐款( )元。 【答案】1770 【思路引导】一个数同时含有因数2和5（即能被2和5整除），所以个位只能是0，即1□70。3的倍数特征：各数位数字之和是3的倍数，据此解答。 【完整解答】1□7□含有因数2和5，个位只能是0，即1□70。 若百位填9：8＋9＝17，17不是3的倍数（17÷3＝5……2），不满足；若百位填8：8＋8＝16，16不是3的倍数（16÷3＝5……1），不满足；若百位填7：8＋7＝15，15是3的倍数（15÷3＝5）， 所以百位是7，即这个数是1770。 五（1）班最多捐款1770元。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25五年级下·河北保定·期中）在1.6×5＝8中，1.6和5是8的因数，8是1.6和5的倍数。( ) 【答案】× 【思路引导】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【完整解答】在1.6×5＝8中，1.6是小数，不在因数、倍数的研究范围内。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（24-25五年级下·江西九江·期中）因为21÷3＝7，所以21是倍数，3和7是21的因数。( ) 【答案】× 【思路引导】如果a÷b＝c（a、b、c均是正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的概念，不能孤立地说某一个数是因数或倍数。据此解题。 【完整解答】因为21÷3＝7，所以21是3和7的倍数，3和7是21的因数。 所以原说法中“21是倍数”是错误的。 故答案为：× 16．（本题2分）（23-24五年级下·湖南岳阳·期中）一个数的最小倍数和最大因数是它本身。( ) 【答案】√ 【思路引导】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【完整解答】根据分析，一个数的最小倍数和最大因数是它本身，说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）（23-24五年级下·广东江门·期中）用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。( ) 【答案】√ 【思路引导】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数，求出7、8、9三个数的和，再判断是否为3的倍数，据此解答。 【完整解答】7＋8＋9＝24，24是3的倍数，所以用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数，题目说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（24-25五年级上·河北邯郸·期末）如果A是奇数，那么123＋141＋A＋37的结果一定还是奇数。( ) 【答案】× 【思路引导】奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。 【完整解答】123＋141＋A＋37式子中，123、141、37都是奇数，如果A是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题：本题共1小题，共8分． 19．（本题8分）（20-21五年级下·全国·课后作业）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和9           8和25          36和18          12和15 【答案】6和9的最大公因数是3，最小公倍数是；8和25的最大公因数是1，最小公倍数是 36和18的最大公因数是18，最小公倍数是36；12和15的最大公因数是3，最小公倍数是 【思路引导】第2组的两个数是互质的，所以最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；第3组的两个数成倍数关系，所以最大公因数是其中较小的数最小公倍数是其中较大的数36；第1、4两组可以先分别列举两个数的因数和倍数，再找到最大公因数和最小公倍数，也可以用短除法或分解质因数法。 【完整解答】   6和9的最大公因数是3， 6和9的最小公倍数是。 8和25的最大公因数是1， 8和25的最小公倍数是。 36和18的最大公因数是18， 36和18的最小公倍数是36。      12和15的最大公因数是3， 12和15的最小公倍数是。 五、应用题：本题共11小题，共56分. 20．（本题5分）（21-22五年级下·全国·假期作业）有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？ 【答案】257 【思路引导】根据一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，可得36的最大因数是36，根据数量关系：36×6＋5＝另一个数，求出另一个数，两个数相加即可得解。 【完整解答】 答：这两个自然数的和的257。 【考点再现】此题的解题关键是掌握找一个数因数的方法，再根据数量关系求出另一个数，列出综合算式求解。 21．（本题5分）（21-22五年级下·全国·期末）体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？ 【答案】3种 【思路引导】根据找一个数的因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，首先找出60的因数，通过每组不少于12人，不多于20人的条件，然后再判断即可。 【完整解答】60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 每组12人，可以分成5组； 每组15人，可以分成4组； 每组20人，可以分成3组； 答：有3种分法。 【考点再现】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法。 22．（本题5分）（21-22五年级下·河北张家口·期中）东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 【答案】5212019 【思路引导】最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1，一位数中9既是合数又是奇数。据此解题。 【完整解答】结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得： 答：东东家电话号码是5212019。 【考点再现】熟悉10以内质数、合数、奇数、偶数的具体情况，是解题关键。 23．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）小刚在饮料店买了一些纯牛奶和可乐付了100元，售货员阿姨找回了18元。售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 【答案】不对；理由见详解 【思路引导】个位上的数字是0或5的数是5的倍数，个位上的数字是0的数是10的倍数，单价×数量＝总价，付的钱数－找回的钱数＝总钱数，根据纯牛奶和可乐的单价可知，总钱数一定是5的倍数，据此分析。 【完整解答】100－18＝82（元） 答：售货员阿姨找回的钱不对，因为总钱数不是5的倍数。 24．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）根据下面的信息，你知道小语家的门牌号是多少吗？ 信息一：小语家的门牌号是5的倍数。 信息二：小语家的门牌号是与499相邻的偶数。 【答案】500 【思路引导】个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【完整解答】小语家的门牌号是5的倍数，说明个位数是0或5；且与499相邻的偶数，只能是500。 答：小语家的门牌号是500。 25．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）（1）先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数（2、3、5、7本身不划去） （2）没有划去的数都是什么数？ （3）依据上面数表，猜一猜下面这个数最大是多少？ 2个2个地数剩1，5个5个地数剩4，3个3个地数正好数完，并且这个数小于50。 【答案】（1）见详解 （2）质数 （3）39 【思路引导】（1）2的倍数的数都是偶数，3的倍数的数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的数个位数字是0或5；7的倍数有7、14、21、28、35、42、49，依次划掉这些数即可； （2）没有划去的数都是只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数； （3）3个3个数正好数完，这个数就是3的倍数，然后从3的倍数中找出2个2个地数剩1的数，再从这些数中找出5个5个地数剩4的数，然后从找出的数中找出最大的即可。 【完整解答】（1）50以内2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50。 50以内3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48。 50以内5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。 50以内7的倍数：7，14，21，28，35，42，49。 先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数（2、3、5、7本身不划去），如下图： （2）没有划去的数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。 这些数的因数只有1和它本身两个因数，所以这些数是质数。 答：没有划去的都是质数。 （3）3个3个地数正好数完，这些数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48； 这些数中2个2个地数剩1的有：3、9、15、21、27、33、39、45； 这些数中5个5个地数剩4的有：9、39。 39＞9 答：这个数最大是39。 26．（本题6分）（24-25五年级下·山西晋中·期中）阅读思考并填空。 （1）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。8的因数有1、2、4、8，而1＋2＋4＝7，所以8不是完全数。28是完全数吗？把你的验证过程写出来。 （2）完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数的和。请你把28也写成几个连续自然数和的形式。 （3）4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5……那么，是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的。所以被称为哥德巴赫猜想。 请写出：28＝（    ）＋（    ） 再举一个偶数试一试：（    ）＝（    ）＋（    ） 【答案】（1）是；验证过程见详解 （2）28＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 （3）5；23； 30；7；23（答案不唯一） 【思路引导】（1）先列举出28的所有因数，然后根据完全数的定义，把除28以外的其它因数相加，如果和等于28，就是完全数，否则就不是完全数。 （2）把28写成几个连续自然数和的形式，可以试着从1＋2＋3＋…开始加，加到和为28为止。 （3）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 根据哥德巴赫猜想，把28或其它偶数改写成两个质数相加的形式即可。 【完整解答】（1）28的因数：1，2，4，7，14，28； 1＋2＋4＋7＋14＝28 答：28是完全数。 （2）28＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 （3）28＝5＋23，或28＝11＋17。 30＝7＋23（答案不唯一） 27．（本题5分）（24-25五年级下·宁夏银川·期中）2024年7月30日，我国选手王楚钦和孙颖莎一路“过关斩将”获得中国奥运会乒乓球混双首金。实验小学六（1）班热爱兵乓球的学生们在家观看了比赛，观看比赛的人数是8的倍数，且在60~70人之间。六（1）班观看比赛的学生有多少人？ 【答案】64人 【思路引导】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此找到60~70之间8的倍数即可。 【完整解答】8×1＝8 8×2＝16 8×3＝24 8×4＝32 8×5＝40 8×6＝48 8×7＝56 8×8＝64 60~70之间8的倍数是64。 答：六（1）班观看比赛的学生有64人。 28．（本题5分）（24-25五年级下·重庆忠县·期中）为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48米的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少？ 【答案】143平方米 【思路引导】已知长方形停车场的周长是48米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2，据此求出长、宽之和； 已知长和宽的米数都是质数，把长、宽之和拆分成两个质数相加，再根据长方形的面积＝长×面，求出几种长方形停车场的面积，再比较，得出停车场的最大面积。 【完整解答】48÷2＝24（米） 24＝5＋19＝7＋17＝11＋13 19×5＝95（平方米） 17×7＝119（平方米） 13×11＝143（平方米） 143＞119＞95 答：停车场的面积最大是143平方米。 29．（本题5分）一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。 （1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？ （2）小明说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？ 【答案】（1）北岸；（2）不对；偶数次船会回到原地南岸 【思路引导】根据奇偶性，奇数次到达对岸，偶数次回到原地，据此分析。 【完整解答】（1）15是奇数，南岸的对岸是北岸。 答：小船在北岸。 （2）2016是偶数，小船应在南岸。 答：说法不对，偶数次回到原地南岸。 【考点再现】本题考查了奇偶性，类似问题还有点灯开关，在关闭的情况下，按奇数次是开，偶数次是关。 30．（本题5分）芳芳在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少级台阶就有藏宝图：“比125大，比180小；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数”。芳芳再登多少级台阶才能找到藏宝图？ 【答案】160级 【思路引导】因为5个5个的数，没有剩余说明这个数是5的倍数，且这个数也是4和8的倍数，所以这个数是5和8的公倍数，先求出5和8的最小公倍数，再用40乘2、3、4、5、6…，然后解答即可。 【完整解答】根据题意知道，这个台阶的数量是5的倍数，又告诉这个数又是4和8的倍数，说明这个数是5和8的公倍数，求出5和8的最小公倍数是40； 由此可得5和8的公倍数是：40、80、120、160、200…，发现只有160比125大，比180小。 所以这个数就是160。 答：芳芳再登160级台阶才能找到藏宝图。 【考点再现】此题主要考查逻辑推理能力，学会用公倍数的知识解决问题。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $: : : : .: 2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 第二单元因数和倍数●基础通关 : 建议用时：60分钟，满分：100分 : 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分 : 1.(本题2分)(24-25五年级下·河北邢台·期末)王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整 元数，且没有任何优惠，王老师可能花了( )元。 A.163 B.231 C.260 D.179 : 2.(本题2分)(24-25五年级下·天津·期末)“一个数是质数但不一定是奇数。”下面的数中，( 能证明这种说法正确。 A.7 B.6 C.4 D.2 .: : 3.(本题2分)(23-24五年级下·广东广州·期末)下列几组数中，( )这两个相邻的自然数都 : 是合数。 A.5和6 B.7和8 C.9和10 D.11和12 4.(本题2分)(24-25五年级下山东济宁·期中)它是24的因数，又是24的倍数。这个数是( A.8 B.12 C.24 D.48 O 5.(本题2分)(24-25五年级下·江西九江·期中)正方形的边长是质数，则它的面积( . A.一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数也可能是合数 D.无法确定 : 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分 : 想 6.（本题1分)(24-25五年级下·福建莆田·期中)课后服务时小丽买了一些练习本捐给学校，每本练习 : 本售价5元，付款时售货员说：“这些练习本一共是128元。”小丽说：“你算错了。”她这么判断的理由 O 是 7.(本题2分)(24-25五年级下·河南南阳·期中)用0、6、5三张数字卡片组成三位数，偶数有( : 个，奇数有( )个。 : 亦 8.(本题2分)(24-25五年级下·河南南阳·期中)三个非0自然数a、b、c之间的关系是：a=b×c。 的 我们可以说，a是b和c的( ),b和c是a的( )。 : 9.(本题3分)(24-25五年级下·山东临沂·期中)在120中，既是奇数又是质数的有( )；既 : 是奇数又是合数的有( );( )既不是质数也不是合数。 10.（本题2分)(24-25五年级下·河北唐山·期中)自然数49的因数有( )个，其中最小的是 试题第1页（共8页） : )。 11.(本题3分)(23-24五年级下·重庆·期末)1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任何大于2的偶数 都可以写成两个质数之和，比如：8=5十3。从这个猜想又可以推出：任意大于5的奇数都可以写成3个质 数之和，比如11=3+3+5，请你仿照填写：19=()十( )+( ）。 12.(本题2分)(23-24五年级下·重庆·期末)在1一15的自然数中，奇数中的合数有()个；偶 数中的质数有()个；三个数相邻且都是合数，这三个数分别是()。 13.（本题1分)(24-25五年级下·广西玉林·期中)五(1)班向福利院共捐款1口7口元，这个四位数既 是3的倍数，又含有因数2和5，五(1)班最多捐款( )元。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 14.(本题2分)(24-25五年级下·河北保定·期中)在1.6×5=8中，1.6和5是8的因数，8是1.6和 5的倍数。( 15.(本题2分)(24-25五年级下·江西九江·期中)因为21÷3=7，所以21是倍数，3和7是21的因 数。( 16.(本题2分)(23-24五年级下·湖南岳阳·期中)一个数的最小倍数和最大因数是它本身。( 17.（本题2分)(23-24五年级下·广东江门·期中)用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。( 18.(本题2分)(24-25五年级上·河北邯郸·期末)如果A是奇数，那么123+141十A十37的结果一定 还是奇数。( 四、计算题：本题共1小题，共8分. 19.(本题8分)(20-21五年级下·全国·课后作业)找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和9 8和25 36和18 12和15 五、应用题：本题共11小题，共56分 20.（本题5分)(21-22五年级下·全国·假期作业)有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一 个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？ 试题第2页（共8页） 命学科网·上好课 21.(本题5分)(21-22五年级下·全国·期末)体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几 组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？ 22.(本题5分)(21-22五年级下·河北张家口·期中)东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质 数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 23.(本题5分)(2025五年级下·全国·专题练习)小刚在饮料店买了一些纯牛奶和可乐付了100元，售 货员阿姨找回了18元。售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 牛奶 纯牛奶：5元/盒 可乐：10元/瓶 24.(本题5分)(2025五年级下·全国·专题练习)根据下面的信息，你知道小语家的门牌号是多少吗？ 信息一：小语家的门牌号是5的倍数。 信息二：小语家的门牌号是与499相邻的偶数。 试题第3页（共8页） 25.(本题5分)(2025五年级下·全国·专题练习)(1)先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数(2、 3、5、7本身不划去) (2)没有划去的数都是什么数？ (3)依据上面数表，猜一猜下面这个数最大是多少？ 2个2个地数剩1,5个5个地数剩4,3个3个地数正好数完，并且这个数小于50。 成 2 3 4 > 6 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 张 游 26.(本题6分)(24-25五年级下·山西晋中·期中)阅读思考并填空。 游 (1)6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1十2+3=6，像6这样，等于除了它自身以外的全部 因数之和的数，叫做完全数。8的因数有1、2、4、8，而1+2十4=7，所以8不是完全数。28是完全数吗？ 把你的验证过程写出来。 (2)完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数的和。请你把28也写成几个连续自然数和的 形式。 (3)4=2十2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5…那么，是不是所有大于2的偶数都可以表示 为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的。所以被称为哥德巴赫猜想。 请写出：28=( )十( ) 些 再举一个偶数试一试：( )=（ )十( ) 27.(本题5分)(24-25五年级下·宁夏银川·期中)2024年7月30日，我国选手王楚钦和孙颗莎一路“过 关斩将”获得中国奥运会乒乓球混双首金。实验小学六(1)班热爱兵乓球的学生们在家观看了比赛，观看 比赛的人数是8的倍数，且在6070人之间。六(1)班观看比赛的学生有多少人？ 试题第4页（共8页） 28.(本题5分)(24-25五年级下·重庆忠县·期中)为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城 市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48米的长方形场地作为专用停车场。停 O : 车场的面积最大是多少？ : ..·.· 29.(本题5分)一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在 南岸。 (1)摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？ 尽 尽 (2)小明说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？ : : ..·.. 30.(本题5分)芳芳在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少级台阶就有藏宝图：“比125大， 比180小；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数”。芳芳再登多少级台阶才能找到藏宝图？ ··· : ..0 : : .. : 试题第5页（共8页） ·: 试题第6页（共8页）