第一单元 圆柱和圆锥（单元复习课件）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册重点难点举一反三讲义

该小学数学课件系统梳理了圆柱和圆锥的认识、特征、表面积、体积及关系等核心知识，通过导图指引和分点梳理（如圆柱的形成与特征、侧面积表面积计算、体积推导，圆锥的认识与体积，以及两者关系），构建起从概念到应用的完整知识网络。 其亮点在于采用“知识点梳理-考点讲练-分层训练”的复习策略，通过高频考点典例与变式训练（如圆柱侧面积计算、体积切拼问题），培养学生的空间观念和运算能力，分层训练（基础夯实与创新拓展）满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

第一单元 圆柱和圆锥 北师大版六年级下册单元复习举一反三培优讲练 Contents 1. 导图指引 Part One 知识点梳理 Part Two 2. 重点难点考点讲练 Part Three 3. 目录 真题实战演练 Part Four 2. 难度分层训练 Part Five 3. 导图指引 01 导图指引 知识点梳理 02 1. 圆柱的形成 圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形硬纸形成的图形就是圆柱，生活中常见的圆柱形物体有水杯、固体胶棒、卷纸、树桩等等。 2. 圆柱的特征 （1）圆柱是由两个圆面和一个曲面组成的，两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面。 （2）圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，任意一个圆柱都有无数条高。 名称 意义 特征 圆柱的底面 圆柱的上、下两个面叫做底面 圆柱的底面是上下两个完全相等的圆 圆柱的侧面 圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面 圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个平面 圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做高 一个圆柱有无数条高 知识点一：圆柱的认识和特征 当沿高展开时，展开图是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 2. 当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形。 3. 当不沿高展开时（斜向切开），展开图是平行四边形。 知识点二：圆柱的侧面展开图 知识点三：圆柱的侧面积和表面积 1. 圆柱的侧面积。 当圆柱沿高展开时，侧面展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此： 圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高，即S侧=Ch=2πrh。 2. 圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2S底=Ch+2πr2。 3. 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，如厨师帽、无盖水桶等；有的没有底面，如圆柱形水管、通风管等。 4. 在实际应用中，有时需要根据实际情况，不管被舍去的部分最高位上的数比5大还是比5小，都要向前一位进一，这种取近似值的方法叫做“进一法”。 知识点四：圆柱的切拼问题 1. 圆柱中高的增减变化引起的表面积变化。 高的增减变化引起的表面积变化问题，由于底面积没有改变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以先求出底面周长，再进而求出表面积，即底面周长=变化的表面积÷变化的高度。 2. 圆柱中横切引起的表面积变化。 横切，即沿着底面或平行于底面将圆柱切一刀，此时表面积会多出两个面的面积，这两个面是底面，每多切一刀，便多增加两个面，即面数=刀数×2，相反，如果两段圆柱拼接在一起，则会减少两个底面。 3. 圆柱中竖切引起的表面积变化。 竖切，即沿着直径，垂直于底面切，此时多出的两个面是长方形，它是以底面圆的直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。 4. 如果把正方体削成一个最大的圆柱，那么正方体的棱长是圆柱的高，也是圆柱底面的直径。 知识点四：圆柱的切拼问题 5. 圆柱与长方体的切拼引起的表面积变化。 将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着高切成若干等份，并将其拼成一个近似的长方体，此时这个圆柱和长方体的体积相等，拼成的长方体的表面积比圆柱多2个面积大小为hr的长方形。 知识点五：圆柱的旋转构成法 1. 圆柱的旋转构成。 一个长方形以一条边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。 2. 在旋转时，以不同的边作为轴进行旋转所得到的圆柱是不一样的，因此，我们可以得到以下四种不同的旋转方法。 旋转方法①：如图所示，以宽为轴进行旋转。 以宽为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长就是底面圆的半径。 旋转方法②：如图所示，以长为轴进行旋转。 以长为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽就是底面圆的半径。 知识点五：圆柱的旋转构成法 旋转方法③：如图所示，以两条长中点的连线为轴进行旋转。 以两条长中点的连线为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长的一半就是底面圆的半径。 旋转方法④：如图所示，以两条宽中点的连线为轴进行旋转。 以两条宽中点的连线为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽的一半就是底面圆的半径。 总结：以谁为轴进行旋转谁就是圆柱的高，而另一条边则是底面的半径。 知识点六：圆柱的体积 1. 圆柱的体积和容积。 （1）一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积；一个圆柱所能容纳物体的体积，叫做这个圆柱的容积。 （2）圆柱形容器容积的求法和体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的内部量。 2. 圆柱体积的推导方法。 将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着高切成若干等份，并将其拼成一个近似的长方体，此时这个圆柱和长方体的体积相等，拼成的长方体的表面积比圆柱多2个面积大小为hr的长方形，这个长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高分别相等，由长方体体积公式（底×高）我们可以推导得出圆柱体体积公式。 如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr2h。 知识点六：圆柱的体积 3. 体积和容积单位进率。 1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；1L=1dm3；1mL＝1cm3。 4. 根据圆柱的体积公式=底面积×高，用字母表示为V=Sh，可将体积公式变形反求底面积或高，即： ①S底=V柱÷h ②h=V柱÷S底 知识点七：圆柱体积中的两种关系 其一：比例关系。 1. 当圆柱的底面积相等时，已知高之比，求体积之比：高之比就是体积之比。 2. 当圆柱的高相等时，已知底面积之比，求体积之比：底面积之比就是体积之比。 3. 已知底面积之比和高之比，求体积之比：分别用对应的底面积×对应的高求得对应体积，再求体积之比。 其二：倍数关系。 1. 当高不变时，底面积扩大几倍（或缩小为原来的几分之一），体积就扩大几倍（或缩小为原来的几分之一）； 2. 当底面积不变时，高扩大几倍（或缩小为原来的几分之一），体积就扩大几倍（或缩小为原来的几分之一）。 知识点八：长方体中的最大圆柱·圆柱中的最大长方体·正方体中的最大圆柱 1. 长方体中的最大圆柱。 在长a厘米，宽b厘米，高c厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少立方厘米，要以长方体底面的宽作为圆柱底面圆的直径，长方体的高作为圆柱的高，再来计算圆柱的体积。 2. 圆柱中的最大长方体。 圆柱中的最大的长方体，高和圆柱的高相等，长方体的底面是一个正方形，这个正方形的对角线恰好是圆柱的底面直径，因此，底面正方形的面积=对角线×对角线÷2，再根据“长方体体积=底面积×高”求出这个长方体的体积。 3. 正方体中的最大圆柱。 把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长，再利用圆柱的体积公式V柱＝πr2h求圆柱的体积。 知识点九：排水法求不规则物体的体积 1. 转化法求不规则物体的体积。 在遇到不规则的物体计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化为规则物体的体积来计算， 2. 排水法求不规则物体的体积的步骤如下： （1）在容器中注入适量的水，记下水位。 （2）将不规则物体放入水中，再次记下水位。 （3）用尺子测量容器里现在水面的高度。 （4）用现在的体积减去水的体积得到不规则物体的体积。 3. 排水法求不规则物体的体积公式。 形状不规则的物体可以用排水法求体积，排水法的公式： ①V物体=V现在－V原来； ②V物体=S×(h现在- h原来)； ③V物体=S×h升高。 注意：使用排水法求不规则物体体积，一般用于不溶于水或不漂浮的物体。 知识点十：圆锥的认识和特征 1. 圆锥的形成。 圆锥是以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周而得到的。当然，圆锥也可以由扇形卷曲形成，即将扇形的两边重合。 2. 圆锥的组成和特征。 圆锥由平面和曲面两部分组成，平面部分是一个圆，叫作圆锥的底面，曲面部分叫作圆锥的侧面，侧面展开图是一个扇形，从顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥的高用字母h表示，值得注意的是，圆锥只有一条高。 知识点十一：圆锥的切面积问题 将圆锥沿着高并垂直于底面的方向切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是底面圆的直径，高是圆锥的高，相比较圆锥的表面积，增加了两个这样的切面。 知识点十二：圆柱与圆锥的关系问题 1. 底面积和高均相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之，圆锥的体积是圆柱体积的 。 2. 体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 3. 体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。 重点难点考点讲练 03 （24-25六年级下·安徽淮北·期末）某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？（结果保留一位小数） 典例精讲 高频考点一：圆柱的侧面积 1米＝10分米 4÷10＝0.4（米） 2×3.14×0.4×3.5＝8.792（平方米） 8.792×8＝70.336（平方米） 0.3×70.336≈21.1（千克） 答：一共需要油漆21.1千克。 （23-24六年级下·安徽淮南·期末）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ 3.14×（4÷2）2＋3.14×4×10÷2 ＝3.14×22＋3.14×4×10÷2 ＝3.14×4＋3.14×4×10÷2 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方米） 答：覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。 变式训练 高频考点一：圆柱的侧面积 （2024·陕西咸阳·小升初真题）一根高是20分米的圆柱形木块截下5分米后，表面积比原 来减少了157平方分米，原来这根圆柱形木块的表面积是（    ）平方分米。 A．314 B．942 C．1256 D．785 157÷5＝31.4（分米） 31.4÷3.14÷2＝5（分米） 2×3.14×52＋2×3.14×5×20 ＝2×3.14×25＋2×3.14×5×20 ＝157＋628 ＝785（平方分米） 原来这根圆柱形木块的表面积是785平方分米。 故答案为：D。 典例精讲 高频考点二：圆柱的表面积 计算下面图形的表面积。（单位：dm） 10×10×6＋3.14×4×5 ＝100×6＋12.56×5 ＝600＋62.8 ＝662.8（dm2） 表面积是662.8dm2。 典例精讲 高频考点三：组合体的表面积(圆柱) （2025·四川成都·小升初真题）如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，表面积比原来增加40平方厘米，原来圆柱体的体积是( )立方厘米。（π取3.14） 12.56÷3.14＝4（厘米） 40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 12.56×4×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 则原来圆柱体的体积是251.2立方厘米。 典例精讲 高频考点四：圆柱的体积 （24-25六年级下·福建南平·期末）如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，这条装饰带的长度至少是( )厘米（接头处不计）。这个茶杯的容积大约是( )毫升（玻璃杯厚度不计）。 3.14×8＝25.12（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42×18 ＝3.14×16×18 ＝50.24×18 ＝904.32（立方厘米） 904.32立方厘米＝904.32毫升 这条装饰带的长度至少是25.12厘米。这个茶杯的容积大约是904.32毫升。 典例精讲 高频考点五：圆柱的容积 （24-25六年级下·四川成都·期末）妙妙在解决“已知圆柱的底面直径为8cm，高为7cm，求这个圆柱的体积”这一问题时，没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体积公式的推导过程，想出了另外一种方法，分步计算圆柱的体积。你能看懂她的想法吗？请你补上妙妙的最后一步（第三步）算式，计算圆柱的体积。 第一步：3.14×8÷2＝12.56（cm） 第二步：8÷2＝4（cm） 第三步： 。 请你借助如图说妙妙这么做的理由： 长方体的长相当于圆柱的( )，宽相当于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )，所以，圆柱的体积等于( )。 典例精讲 高频考点六：立体图形的切拼（圆柱) 第三步应该用长×宽×高来计算体积。 第三步：12.56×4×7＝351.68（cm3） 长方体的长相当于圆柱的底面圆周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，所以，圆柱的体积等于长方体的体积。 典例精讲 高频考点六：立体图形的切拼（圆柱) （2025·陕西汉中·小升初模拟）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少( )，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。 典例精讲 高频考点七：圆柱与圆锥体积的关系 48÷（3＋1）×3 ＝48÷4×3 ＝12×3 ＝36（立方分米） （3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是36立方分米。 （24-25六年级下·广东惠州·期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱比圆锥的体积多72立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 72÷（3－1） ＝72÷2 ＝36（立方厘米） 36×3＝108（立方厘米） 即圆柱的体积是108立方厘米，圆锥的体积是36立方厘米。 变式训练 高频考点七：圆柱与圆锥体积的关系 （24-25六年级下·陕西延安·期末）从古代一直到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为1分米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形铁块，然后完全投入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了0.1分米。这个圆锥形铁块的高是多少分米？（损耗忽略不计） 体积：31.4×0.1＝3.14（立方分米） 底面积：12×3.14 ＝1×3.14 ＝3.14（平方分米） 高：3.14×3÷3.14＝3（分米） 答：这个圆锥形铁块的高是3分米。 典例精讲 高频考点八：体积的等积变形（圆柱、圆锥） （24-25六年级下·陕西渭南·期末）一个高是20厘米的圆柱形水桶，底面半径与高的比是2∶5，水深12厘米。现将一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形水桶中，这时水面升高了多少厘米？ 20÷5×2＝8（厘米） 3.14×62×10÷3÷（3.14×82） ＝3.14×36×10÷3÷（3.14×64） ＝376.8÷200.96 ＝1.875（厘米） 答：这时水面升高了1.875厘米。 变式训练 高频考点八：体积的等积变形（圆柱、圆锥） （24-25六年级下·辽宁大连·期中）棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥体积是( )。 （dm3） 棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥体积是56.52dm3。 典例精讲 高频考点九：立体图形的切拼（圆锥) （24-25六年级上·吉林长春·期末）一位木匠想要从一个棱长为6分米的正方体木块中削出一个最大的圆锥。他想知道这个圆锥的体积是多少立方分米。（    ） A．56.52 B．113.04 C．169.56 D．28.26 变式训练 高频考点九：立体图形的切拼（圆锥) 故答案为：A ×[3.14×（6÷2）2]×6 ＝×（3.14×32）×6 ＝×（3.14×9）×6 ＝×28.26×6 ＝56.52（立方分米） 所以这个圆锥的体积是56.52立方分米。 （24-25六年级下·陕西咸阳·期中）从一个正方体木块上挖掉一个圆锥形木块（如图），计算剩下木块的体积。 典例精讲 高频考点十：组合体的体积（圆柱、圆锥) 8×8×8 ＝64×8 ＝512（dm3） 6÷2＝3（dm） ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×3×4 ＝9.42×4 ＝37.68（dm3） 512－37.68＝474.32（dm3） 所以剩下木块的体积是474.32dm3。 （24-25六年级下·广东惠州·期中）计算图形的体积。 3.14×（2÷2）2×6＋×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×6＋×3.14×12×3 ＝3.14×1×6＋×3.14×1×3 ＝18.84＋3.14 ＝21.98 体积为21.98。 变式训练 高频考点十：组合体的体积（圆柱、圆锥) （2025六年级下·全国·专题练习）一个底面周长是25.12厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10厘米、底面半径为3厘米的圆锥浸没在水中（水没有溢出），当取出圆锥后，容器中的水面下降了多少厘米？ 典例精讲 高频考点十一：不规则物体的体积算法（圆柱、圆锥） 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42＝50.24（平方厘米） 3.14×32×10× ＝（3.14×10）×（32×） ＝31.4×3 ＝94.2（立方厘米） 94.2÷50.24＝1.875（厘米） 答：容器中的水面下降了1.875厘米。 （23-24六年级下·四川成都·期中）如果把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材完全浸没在一个圆柱形水桶里，桶里的水面会上升7厘米（水未溢出）；如果将圆柱形钢材露出水面15厘米（水中还有一部分），水面又会下降3厘米这段钢材的体积是( )。 计算露出钢材的体积（即水面下降3厘米的水的体积）： 钢材底面积为3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 露出钢材的长度为15厘米，根据圆柱体积公式V＝Sh，露出钢材的体积为78.5×15＝1177.5（立方厘米） 计算水桶的底面积：1177.5÷3＝392.5（平方厘米） 计算钢材的体积（即水面上升7厘米的水的体积）： 根据圆柱体积公式V＝Sh，392.5×7＝2747.5（立方厘米） 水面又会下降3厘米这段钢材的体积是2747.5立方厘米。 变式训练 高频考点十一：不规则物体的体积算法（圆柱、圆锥） 真题实战演练 04 （2024·辽宁沈阳·小升初真题）某野营部队训练时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷，它的底面半径是3米，高是4米，帐篷里面的空间是多少立方米？（帐篷的厚度忽略不计） ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×3×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方米） 答：这个帐篷里面的空间是37.68立方米。 演练1 真题演练 （2024·陕西西安·小升初真题）蔬菜基地要搭建一批蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖如图所示，建造20个这样的蔬菜大棚大约需要多少平方米的塑料膜？ 8×3.14×30÷2×20 ＝25.12×30÷2×20 ＝753.6÷2×20 ＝376.8×20 ＝7536（平方米） 答：建造20个这样的蔬菜大棚大约需要7536平方米的塑料膜。 演练2 真题演练 （2024·陕西咸阳·小升初真题）制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配。 （1）你选择的材料是（    ）号和（    ）号。 （2）用你选择的材料制作水桶，容积是多少升？（接口处忽略不计） 演练3 真题演练 （1）3.14×5＝15.7（分米） 2×3.14×3＝18.84（分米） 3.14×3＝9.42（分米） 所以可以选择①号和⑤，也可以选择②号和③号。 我选择的材料是（②）号和（③）号。（答案不唯一） （2）3.14×（5÷2）2×4 ＝3.14×2.52×4 ＝3.14×6.25×4 ＝78.5（立方分米） 78.5立方分米＝78.5升 答：用我选择的材料制作水桶，容积是78.5升。 演练3 真题演练 难度分层训练 05 1．（22-23六年级下·山西吕梁·期中）用下面的长方形纸围成一个圆柱，下面（    ）不能做底面。 A．直径4cm的圆 B．直径5cm的圆 C．直径6cm的圆 3.14×4＝12.56（cm）； 3.14×5＝15.7（cm）15.7cm＝长方形的宽15.7cm； 3.14×6＝18.84（cm）18.84cm＝长方形的长18.84cm； 因此直径是4cm的圆，周长为12.56cm不能做底面。 故答案为：A 基础夯实 能力提升 分层训练 2．（23-24六年级下·辽宁·课后作业）尊老爱幼自古以来都是我们中华民族的传统美德。为了弘扬这一美德，阳光小学开展了“我为家人做件事”活动，活动中佳佳自己动手给奶奶做了一个圆柱形护颈枕。护颈枕的底面半径为8cm，长50cm。佳佳做的护颈枕的体积是( )cm3。 3.14×82×50 ＝3.14×64×50 ＝200.96×50 ＝10048（cm3） 佳佳做的护颈枕的体积是10048cm3。 基础夯实 能力提升 分层训练 3．（24-25六年级下·辽宁锦州·期末）劳动课上，笑笑从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。这个笔筒的表面积是多少平方厘米？ 圆柱的底面直径：31.4÷3.14＝10（厘米） 圆柱的底面半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱的高：22－10＝12（厘米） 圆柱的表面积： 3.14×5²＋31.4×12 ＝3.14×25＋31.4×12 ＝78.5＋376.8 ＝455.3（平方厘米） 答：这个笔筒的表面积是455.3平方厘米。 基础夯实 能力提升 分层训练 1．（24-25六年级下·广东深圳·期中）某工厂生产了一种饮料桶，尺寸如图所示（单位：厘米）。下面有三种饮料桶侧面的商标纸，你认为哪种纸与饮料桶侧面积最接近？（    ） 创新拓展 拔尖冲刺 分层训练 A． B． C． D．以上都可以 3.14×8＝25.12（厘米） 饮料桶侧面沿高展开是一个长25.12厘米，宽12厘米的长方形，观察各选项可知：与饮料桶侧面展开最接近，也就是与饮料桶侧面积最接近。 故答案为：C 2．（24-25六年级下·陕西西安·期末）计算图（1）的面积和图（2）的表面积。（单位：m） 创新拓展 拔尖冲刺 分层训练 （1）15×6＋15×8÷2 ＝90＋60 ＝150（m2） 组合图形的面积是150m2。 （2）8×8×6＋3.14×8×25 ＝384＋628 ＝1012（m2） 组合体的表面积是1012m2。 3．（24-25六年级下·安徽淮北·期中）选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形纸可以制作成圆柱形的笔桶。 （1）可以选择（    ）号当作底面，制作圆柱形笔筒。 （2）算一算，这个圆柱形笔筒的体积是多少立方厘米？ 创新拓展 拔尖冲刺 分层训练 创新拓展 拔尖冲刺 分层训练 （1）①圆的周长 3.14×2＝6.28（厘米） ②圆的周长 3.14×3＝9.42（厘米） ③圆的周长 3.14×4＝12.56（厘米） 因为12.56等于长方形的长，所以可以选择③号制作底面。 （2）4÷2＝2（厘米） 3.14×2×2＝12.56（平方厘米） 12.56×6＝75.36（立方厘米） 答：这个圆柱形笔筒的体积是75.36立方厘米。   谢谢大家 $