第二单元 第2课时 数轴（分层作业）数学沪教版五年级下册

第二单元 第2课时 数轴 分层作业 1. 数轴的定义：我们把规定了（ ）、（ ）、（ ）的一条（ ）叫作数轴； 2. 数轴的画法： 画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做（ ）； 规定一个方向（一般取从左往右的方向）为（ ），用箭头表示，那么相反方向就是（ ）； 再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次 表示 1，2，3，……从原点向左，用类似方法依次取点表示-1，-2，-3，…… 1．在下面括号里填上合适的数。（0、﹣3、﹣5、﹢4、6） 2．数轴的三要素是( )、( )、( )。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣2( )2      ﹣0.05( )﹣0.5   8.08( )8.18 0( )﹣100    0.09( )0.9     2.90( )2.900 4．甲冷库的温度是﹣8℃，乙冷库的温度是﹣12℃。( )冷库的温度高一些。 5．甲处海拔80米，乙处海拔70米，两处相比，( )处低一点，低( )米。 6．数轴上的四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中（    ）和0的距离更接近。 A． B．﹣ C．﹣1 D．﹢2 7．一袋方便面包装上有这样的标记：103g±2g。质检工人抽出5袋检测质量，跟标准质量比较分别记录为：﹢0.5g、﹣0.2g、﹢2.6g、﹣2g、0g。这5袋方便面中有（    ）袋是合格的。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，1格代表1米。小明从小树的位置出发，向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了﹣2米，又走了﹢7米，现在他的位置在（    ）处。 A．点A B．点B C．点C D．点D 9．规定海平面的平均海拔高度为0米。甲处海拔为﹣180米，乙处海拔为﹣195米。两处相比，( )处海拔比较高，甲、乙两处高度相差( )米。 10．一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中途第1站 中途第2站 中途第3站 中途第4站 终点站 上、下车人数 ﹢28 ﹣5 ﹢3 ﹣6 ﹢1 ﹣7 ﹣9 ﹢1 (1)中途第2站，上车( )人，下车( )人，中途第( )站。没有人上车。 (2)中途第( )站，下车的人最多；中途第( )站，上车的人最多。 (3)车到终点站时，有( )人下车。 11．直线上每格代表100m，小乌龟的家在﹢1处。 ①小乌龟从家出发，先走了﹢200m，之后又走了﹣500m到达了大象家。请用“△”标出大象家的位置。 ②小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，之后又走了﹢900m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。 12．玲玲从家向东走500米到达图书馆记作﹢500米，她从家走了﹣200米到达博物馆。 （1）你能在直线上表示出图书馆和博物馆的位置吗？ （2）图书馆和博物馆相距多少米？ （3）如果玲玲从家出发，先向东走了350米，又向西走了720米。 ①玲玲一共走了多少米？ ②这时玲玲的位置怎么用正负数表示？ 13．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从A处出发向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是多少？是个什么数？（正数或负数） 14．如表记录了某日我国几个城市的平均气温。 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 ﹣8℃ ﹣1℃ ﹣22℃ 0℃ 13℃ （1）你能把5个城市的气温从高到低排列出来吗？ （2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列。 15．课桌的标准高度是70厘米，有5张课桌，量得它们的高度比标准高度高1厘米、﹣1厘米、0厘米、﹢3厘米、﹣5厘米，规定课桌的高度不能低于标准高度2厘米才算合格。     （1）这些课桌第几张是不合格的？     （2）这5张课桌的实际高度分别是多少？  【知识加油站】 1. 原点、正方向、单位长度，直线； 2. 原点，正方向，负方向； 【基础巩固】 1．见详解 【分析】已知0在1的左边，即从1往左数第1个点就是0；0的右边的数都是正数，左边的数都是负数；从0往左数第3个点是﹣3；从0往左数第5个点是﹣5；从0往右数第4个点是﹢4；从0往右数第6个点是6；据此画出即可。 【详解】如图： 2． 原点 正方向 单位长度 【分析】 由数轴的定义可知，规定了原点、正方向和单位长度的直线就是数轴，如：，据此解答。 【详解】分析可知，数轴的三要素是原点、正方向、单位长度。 3． ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】﹣2＜2     ﹣0.05＞﹣0.5     8.08＜8.18 0＞﹣100    0.09＜0.9        2.90＝2.900 4． 甲 【分析】比较两个负数的大小，数值越大，温度越高。 【详解】甲冷库的温度是﹣8℃，乙冷库的温度是﹣12℃。﹣8＞﹣12，所以甲冷库的温度高一些。 5． 乙 10 【分析】海拔80米是比海平面高80米，海拔70米是比海平面高70米，比海平面高得越多就越高，反之就越低，比较即可知哪处低一点，相减即可知低多少米。 【详解】70＜80 80－70＝10（米） 甲处海拔80米，乙处海拔70米，两处相比，乙处低一点，低10米。 【能力提升】 6．B 【分析】不管正负号，数值越小的越接近0，据此分析。 【详解】＜＜1＜2，其中﹣和0的距离更接近。 故答案为：B 7．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“103g±2g ”的含义，即103g是这袋方便面的标准质量，实际每袋最多不超过（103＋2）g，最少不低于（103－2）g；那么5袋方便面跟标准质量比较后的记录在“﹣2g”与“﹢2g”之间的即是合格的。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。 【详解】﹣2g＜﹢0.5g＜﹢2g，合格； ﹣2g＜﹣0.2g＜﹢2g，合格； ﹢2.6g＞﹢2g，不合格； ﹣2g＝﹣2g，合格； ﹣2g＜﹢0g＜﹢2g，合格； 这5袋方便面中有4袋是合格的。 故答案为：C 8．D 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣2米，即向西走了2米；又走了﹢7米，即又向东走了7米。向东走的多，向西走的少，最终位置是在小树的东边，用向东走的米数－向西走的米数＝在小树的东边几米处，据此分析。 【详解】7－2＝5（米） 根据分析可知，现在他的位置在小树的东边5米处，即点D处。 故答案为：D 9． 甲 15 【分析】通常用正负数表示具有相反意义的两种量，海平面以下记为负，则海平面以上记为正；以0米为海平面，负数则在海平面的下方，距离海平面越近，海拔越高，据此判断两处海拔谁高即可；用海拔高的那处海拔减去海拔低的那处海拔，可求出两处高度差。 【详解】由分析可得： 甲处海拔为﹣180米，乙处海拔为﹣195米，甲处离海平面180米，乙处离海平面195米，所以甲处海拔比较高；相差的高度为195－180＝15（米） 综上所述：规定海平面的平均海拔高度为0米。甲处海拔为﹣180米，乙处海拔为﹣195米。两处相比，甲处海拔比较高，甲、乙两处高度相差15米。 【点睛】本题考查了对正负数意义的理解和运用，规定其中一个是正，则与它意义相反的数即为负，同时需要熟练掌握负数的运算。 10．(1) 1 6 3 (2) 4 1 (3)6 【分析】（1）根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；0表示没有上车的，也没有下车的； （2）根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反；负数越小表示下车的人数越多，正数越大，表示上车的人数越多； （3）由表格可知，起点站时有28人，然后分别求出中途4站上车的人数和下车的人数，用起点站的人数减去下车的人数，再加上上车的人数求出车上还剩下多少人，则终点站时就有几个人下车。 【详解】（1）中途第2站，上车1人，下车6人，中途第3站。没有人上车。 （2）﹣5＞﹣6＞﹣7＞﹣9，3＞1 中途第4站，下车的人最多；中途第1站，上车的人最多。 （3）中途下车的人数：5＋6＋7＋9 ＝11＋7＋9 ＝18＋9 ＝27（人） 中途上车的人数：3＋1＋1＝5（人） 到终点站时车上的人数：28－27＋5 ＝1＋5 ＝6（人） 则车到终点站时，有6人下车。 【点睛】本题考查正负数的实际应用，关键明确正数表示上车的人数，负数表示下车的人数。 【思维训练】 11．见详解 【分析】原点左边的为负数，原点右边的为正数。小乌龟从家出发，先走了﹢200m，即向右走2格，这时小乌龟到了﹢3处，之后又走了﹣500m到达了大象家，即又向左走5格，则大象家是﹣2处；小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，即向左走2格，之后又走了﹢900m，即又向右走9格，则小狗家在﹢5处。据此作图。 【详解】 12．（1）见详解 （2）700米 （3）①1070米 ②﹣370米 【分析】（1）用正负数表示意义相反的两种量：规定向东走记为正，那么向西走记为负；她从家走了﹣200米到达博物馆，说明博物馆在玲玲家西边200米的地方。 （2）博物馆和图书馆在玲玲家的两侧，则用500米加上200米即可求解。 （3）①用向东走的距离加上向西走的距离即可求解； ②先向东走了350米，又向西走了720米，实际向西走了（720－350）米，先求出向西走的距离，再用负数表示出来即可。 【详解】（1）如图所示： （2）500＋200＝700（米） 答：图书馆和博物馆相距700米。 （3）①350＋720＝1070（米） 答：玲玲一共走了1070米。 ②720－350＝370（米） 答：这时玲玲的位置表示为﹣370米。 13．﹣1；负数 【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，即原点的右侧是正数，原点的左侧是负数，这个数的数字是几，就是距离原点几个单位长度；在数轴上的数从左到右依次变大；可以画一个数轴移动，再解答。据此即可解答。 【详解】根据点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，可知点A表示的数是﹣3； 若一个点从A处出发向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是﹣1；是负数。 14．（1）13℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣8℃＞﹣22℃ （2）将它们从北到南进行排列为：哈尔滨、北京、西安、上海、广州 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 （2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列即可求解。 【详解】（1）把5个城市的气温从高到低排列出来为：13℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣8℃＞﹣22℃。 （2）根据地图上这几个城市的位置，将它们从北到南进行排列为：哈尔滨、北京、西安、上海、广州。 【点睛】本题主要考查正负数的大小比较。掌握负数的大小比较方法是解题的关键。 15．（1）第5张不合格 （2）分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。 【分析】（1）负数比较大小，负号后的数字越大则这个负数越小。 （2）比标准高度高用加法，比标准高度低用减法。 【详解】（1）低于标准高度2厘米写作﹣2厘米，不能低于则说明必须比﹣2大，而﹣5＜﹣2，所以第5张课桌不合格。 （2）70＋1＝71（厘米） 70－1＝69（厘米） 70＋0＝70（厘米） 70＋3＝73（厘米） 70－5＝65（厘米） 答：这5张课桌的实际高度分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $