第一单元 第1课时 小数的四则混合运算（分层作业）数学沪教版五年级下册

第一单元 第1课时 小数的四则混合运算 分层作业 小数四则混合运算顺序： 同级运算，从（ ）计算； 两级运算，先算（ ），再算（ ）； 有括号，先算（ ）的，最后算（ ）的。 1．直接写出下面各题的得数。 0.81÷9＝    0.3×50＝       0.51÷0.17＝      10－0.9×10＝ 1.5×3＝    0.35÷0.7＝       0.38×100＝      0.1×0.1÷0.1＝ 1.25×0.8＝    4.8÷4＝      9.1÷1.3＝     4×0.25×8＝ 2．计算下面各题，能简算的要简算。 7.8÷0.25÷4     0.65×3.3＋3.3×0.35     9.68－（3.68＋0.9）      （3.77＋0.53）÷0.43 3．计算1.8＋12.5÷（20－17.5）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 4．在□里填合适的数，横线上写出综合算式。    5．甲、乙、丙三数的平均数是3.7，甲、乙两数的平均数是2.3，丙数是( )。 6．豫剧是河南省传统戏剧，深受大众喜爱。某场馆进行豫剧演出，已知该场馆的观看台为梯形，上底为12.5米，下底为27.5米，高是9.8米，这个观看台的面积是( )平方米。 7．从甲地到乙地，自驾车每小时行驶90千米，2.8小时可以到达。乘坐“和谐号”动车，1.2小时就可到达。“和谐号”动车每小时行驶( )千米。 8．小华家上月用电读数为593千瓦时，本月用电读数为668千瓦时，电费单价是0.52元/千瓦时，小华家这个月应付电费（    ）元。 A．38 B．39 C．40 D．41 9．阳阳在计算12.5×8.8时，用了不同的方法，下面不正确的是（    ）。 A．12.5×8×1.1 B．12.5×（0.8＋8） C．12.5×10－1.2 D．12.5×0.8×11 10．下面问题能用3.8×4＋2解决的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 11．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法。某小区准备添置垃圾桶，大垃圾桶每个37.5元，每个小垃圾桶比大垃圾桶便宜25元，买40个大垃圾桶的钱可以买( )个小垃圾桶。 12．小欣的爸爸拿了一个容量为15升的桶去楼下自动售水机处接水。接水的显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。则接一升水需要( )元，接满这桶水后卡内余额为( )元。 13．2024年12月1日厦门海沧半程马拉松赛，共吸引了19个国家和地区的两万名选手参加，本场马拉松需从起点处出发到达折返点，在返回起点处才完成比赛。甲、乙参赛选手同时从起点出发，甲每小时的速度比乙快1.04千米，甲经过1.4小时到达折返点后立即原路返回，在距离折返点0.78千米处与乙相遇，完成这场马拉松需跑多少千米？ 14．用一根绳子测量井深，把绳子折成相等的3段测量时，多1.1米，把绳子折成相等的4段测量时，差0.9米。绳子长多少米？（折绳处的长度忽略不计） 15．在计算时，笑笑是这样进行简便运算：，你同意她的做法吗？请用写一写、算一算的方式说明你的理由。 16．客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行58千米，货车每小时行46千米。相遇后继续以原速前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行了25.2千米。 （1）此时两车已经行驶了多久？ （2）甲乙两站间的路程是多少千米？ 17．代驾，是指专业的司机或代驾公司提供的服务，代替车主驾驶车辆，确保车主及车辆安全抵达指定地点。某平台日常代驾计费标准如表： 行驶里程 时段 7千米以内（包含7千米） 超过7千米的部分 7：00～21：59 35元 每千米3.5元 22：00～次日6：59 50元 每千米4.5元 行驶里程不足1千米，按1千米计算 （1）张阿姨21：00在该平台预约了代驾服务，并准时上车。从公司到张阿姨家共行驶了12.8公里，她一共需要支付多少元代驾费？ （2）王叔叔在某饭店参加聚会，晚上11：30聚会结束。王叔叔在该平台预约了代驾服务，并准时上车。到家后他共支付代驾服务费90.5元，这次代驾服务最多行驶了多少千米？ 【知识加油站】 从左往右，乘除法，加减法，括号里，括号外。 【基础巩固】 1．0.09；15；3；1； 4.5；0.5；38；0.1； 1；1.2；7；8 【详解】略 2．7.8；3.3；5.1；10 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c），将算式变成7.8÷（0.25×4）再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（0.65＋0.35）×3.3再计算； 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成9.68－3.68－0.9再计算； 根据四则运算顺序，先计算括号内加法，再计算除法。 【详解】7.8÷0.25÷4 ＝7.8÷（0.25×4） ＝7.8÷1 ＝7.8 0.65×3.3＋3.3×0.35 ＝（0.65＋0.35）×3.3 ＝1×3.3 ＝3.3 9.68－（3.68＋0.9） ＝9.68－3.68－0.9 ＝6－0.9 ＝5.1 （3.77＋0.53）÷0.43 ＝4.3÷0.43 ＝10 3． 减 除 加 6.8 【分析】按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法，求出结果即可。 【详解】1.8＋12.5÷（20－17.5） ＝1.8＋12.5÷2.5 ＝1.8＋5 ＝6.8 因此，计算1.8＋12.5÷（20－17.5）时，应先算减法，再算除法，最后算加法，结果是6.8。 4．见详解 【分析】小数的四则混合运算顺序和整数相同，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的。 第1题先计算加法，再计算乘法，最后计算除法，据此列出综合算式。 第2题先算加法，再算减法，最后算乘法，据此列出综合算式。 【详解】 5．6.5 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，用3.7×3，求出甲、乙、丙三数的总和；用2.3×2，求出甲、乙两数的总和，再用甲、乙、丙三数的总和－甲、乙两数的总和，即可求出丙数。 【详解】3.7×3－2.3×2 ＝11.1－4.6 ＝6.5 甲、乙、丙三数的平均数是3.7，甲、乙两数的平均数是2.3，丙数是6.5。 6．196 【分析】已知观看台为梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这个观看台的面积。 【详解】（12.5＋27.5）×9.8÷2 ＝40×9.8÷2 ＝196（平方米） 这个观看台的面积是196平方米。 【能力提升】 7． 210 【分析】根据速度、时间和距离的关系，先利用自驾车的速度和时间计算出甲地到乙地的距离，再根据动车行驶相同距离所需时间，计算出动车的速度。 【详解】90×2.8÷1.2 ＝252÷1.2 ＝210 （千米/小时） 因此，“和谐号”动车每小时行驶210千米。 8．B 【分析】在电费计算中，实际用电量等于本月电表读数减去上月电表读数。因此，小华家本月实际用电量为668－593＝75（千瓦时）。电费单价为0.52元/千瓦时，所以应付电费为75×0.52＝39（元），再进行选择。 【详解】（668－593）×0.52 ＝75×0.52 ＝39（元） 小华家这个月应付电费39元。 故答案为：B 9．C 【分析】A．12.5×8×1.1，按照从左往右的顺序计算出该式的结果； B．12.5×（0.8＋8），利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为12.5×0.8＋12.5×8简便计算； C．12.5×10－1.2，按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数减法； D．12.5×0.8×11，按照从左往右的顺序计算出该式的结果，由此求出选项中各式的结果再找出和12.5×8.8计算结果不相同的选项，据此解答。 【详解】12.5×8.8＝110 A．12.5×8×1.1 ＝100×1.1 ＝110 B．12.5×（0.8＋8） ＝12.5×0.8＋12.5×8 ＝10＋100 ＝110 C．12.5×10－1.2 ＝125－1.2 ＝123.8 D．12.5×0.8×11 ＝10×11 ＝110 综上所述，计算方法不正确的是12.5×10－1.2。 故答案为：C 10．C 【分析】本题考查的是对四则混合运算算式意义的理解。要判断哪个问题能用算式解决，需要理解该算式的运算顺序和表示的意义，即先计算3.8与4的乘积，再加上2，然后逐一分析每个选项中的数量关系是否与该算式相符。 【详解】分析①的数量关系是否符合算式。 ①描述的是购买4本单价为3.8元的书和1支2元的笔的总花费。根据“总价＝单价×数量”，4本书的总价是元，一支笔的价格是2元。 因此，总花费是书的总价加上笔的价格，列式为。该问题能用此算式解决。 ②描述的是购买4元/千克和2元/千克的物品各3.8千克的总花费。应该先计算两种物品的单价之和，再乘购买的数量。 两种物品单价之和×数量＝，这与算式的运算顺序和意义都不同。该问题不能用此算式解决。 ③描述的是计算总路程。先以3.8千米/分钟的速度行了4分钟，根据“路程＝速度×时间”，这段路程是千米。之后又行了2千米。 总路程是这两段路程的和，即前4分钟的路程＋后面行的路程＝。该问题能用此算式解决。    所以正确答案就是包括①③的选项C。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查的知识点是根据不同情况分析算式的数学意义，具体来说，是判断每个选项所描述的实际问题情境，能否用给定的算式来解决，这需要对乘法和加法在不同实际问题中的含义有清晰的理解。 11．120 【分析】大垃圾桶单价×买的大垃圾桶个数＝总钱数，大垃圾桶单价－25元＝小垃圾桶单价，总钱数÷小垃圾桶单价＝买的小垃圾桶个数，据此列式计算。 【详解】37.5×40÷（37.5－25） ＝1500÷12.5 ＝120（个） 买40个大垃圾桶的钱可以买120个小垃圾桶。 【思维训练】 12． 0.3 42.3 【分析】解答这道题需明确：单价＝总价÷数量；总价＝单价×数量。题目中已知接水时显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。可以用元，将9升水的总价求出来，再根据单价＝总价÷数量求出水的单价。利用水的单价和装满时水的数量15升求出装满时水的总价，用接水时显示卡内余额为46.8元减去15升水的总价，即可求出接满这桶水后卡内余额。据此解答。 【详解】根据分析： 求水的单价： （元） 求15升水的总价： （元） 求卡内余额： （元） 所以，接一升水需要0.3元，接满这桶水后卡内余额为42.3元。 13．21.84千米 【分析】先找相遇时甲比乙多跑的路程：甲到折返点后返回 0.78千米 相遇，此时甲比乙多跑 2 个 0.78千米（甲超乙的距离），再求相遇总时间：已知甲每小时比乙快 1.04千米（速度差），路程差÷速度＝相遇时间，即 1.56÷1.04＝1.5 小时；接着求甲的速度：甲到折返点用 1.4 小时，相遇总时间1.5小时，故甲返回跑 0.78千米 用了 1.5－1.4＝0.1 小时，速度＝路程÷时间，最后求马拉松全程：甲1.4 小时到折返点，折返点距离（半程），全程再乘以2即可。 【详解】0.78×2÷1.04 ＝1.56÷1.04 ＝1.5（小时） 0.78÷（1.5－1.4） ＝0.78÷0.1 ＝7.8（千米/时） 7.8×1.4×2 ＝10.92×2 ＝21.84（千米） 答：完成这场马拉松需跑21.84千米。 【点睛】解题思路是先找相遇时甲比乙多跑的路程，再找相遇时间，接着求甲的速度，最后求全程。 14．24米 【分析】绳子折成3段多1.1米，则总多余长度为1.1×3＝3.3米；折成4段差0.9米，则总缺少长度为0.9×4＝3.6米。多余的3.3米与缺少的3.6米相加，就是因为多折1段产生的长度差，即3.3＋3.6＝6.9米，这就是井深。根据折3段的情况，用6.9与1.1的和乘3即可计算出绳子总长。 【详解】1.1×3＋0.9×4 ＝3.3＋3.6 ＝6.9（米） （6.9＋1.1）×3 ＝8×3 ＝24（米） 答：绳子长24米。 【点睛】注意井深和绳长不变，是解答本题的关键。 15． 见详解 【分析】不同意，正确结果是62.5。 除法没有分配律，不能直接将除数相加。需先分别计算两个除法，再相加。 【详解】原式： 分步计算： 1. 2. 3. 相加结果： 故：笑笑的做法错误地将，导致结果为15，与实际结果62.5不符。因此，不同意她的做法。 16．（1）2.1小时；（2）72.8千米 【分析】（1）已知客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车比货车多行25.2千米，用路程差除以速度差可得行驶时间。 （2）根据总路程＝速度和×相遇时间，已知客车每小时行58千米，货车每小时行46千米，用两车的速度和乘相遇时间得出两车行驶的总路程；两车第二次相遇时，总路程为甲乙两站间路程的3倍，再用两车行驶的总路程除以3即为两站间路程。据此解答。 【详解】（1）25.2÷（58－46） ＝25.2÷12 ＝2.1（小时） 答：此时两车已经行驶了2.1小时。 （2）（58＋46）×2.1÷3 ＝104×2.1÷3 ＝218.4÷3 ＝72.8（千米） 答：甲乙两站间的路程是72.8千米。 【点睛】明确客车和货车第二次相遇时所走的总路程实际上是甲、乙两站间的路程的3倍是解决问题的关键。 17．（1）56元；（2）16千米 【分析】（1）21：00在第一个时段，代驾费为7千米以内的费用35元和超出7千米的部分的费用之和，不足1千米，按1千米计算，列出式子为35＋（13－7）×3.5，求出结果即可； （2）晚上11：30为第二个时段，最多行驶的路程＝基础路程7千米＋超出7千米的路程，先求出超出7千米的费用是90.5－50＝40.5（元），超出7千米的路程是40.5÷4.5＝9（千米），因为不足1千米，按1千米计算，所以最远行驶路程是9＋7＝16（千米），据此解答。 【详解】（1）12.8千米按13千米计算。 35＋（13－7）×3.5 ＝35＋6×3.5 ＝35＋21 ＝56（元） 答：她一共需要支付56元代驾费。 （2）（90.5－50）÷4.5＋7 ＝40.5÷4.5＋7 ＝9＋7 ＝16（千米） 答：这次代驾服务最多行驶了16千米。 【点睛】解题关键是准确判断代驾时段，明确分段计费的规则，注意行驶里程不足1千米按1千米计算的规定。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $